怎樣打造高效數學課堂

崔書敏

摘 要：有人感覺數學是乏味的，殊不知它是有趣的，怎樣才能激發學生的學習積極性，使數學課堂成為高效課堂呢？

關鍵詞：數學課堂;意識;方法

一、樹立講道理的意識

作為數學教師要樹立講道理的意識，才能讓學生明明白白、快快樂樂地學數學。小到一個符號表示，大到問題的探究與解決，都應該講清為什么。教學中，當課本上的例子很難講清道理，不利于學生學習時，我們就換一個。比如：

案例1：“負負得正”教學片段

兩年前教材是借助“蝸牛爬”來探究的。

問題：一只蝸牛沿直線以每分鐘2 cm的速度一直向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

這種處理方式規定太多，特別是對“時間”的規定，學生難以理解。我查了很多資料，最后感覺北師大教材上的處理方式比較好——找規律。

因為乘法是特殊加法的簡便運算，所以先從加法入手，

讓學生計算：（-2）+（-2）+（-2）

根據乘法的意義寫成乘法算式：（-2）×3=-6

根據乘法的意義計算：（-2）×2=-4

（-2）×1=-2

通過觀察、分析、歸納得到當第二個因數依次減少1時，積增加2，然后利用規律計算：（-2）×0=0

（-2）×（-1）=2

這種處理方式，雖然不是很嚴密，但是它將有理數乘法的學習與有理數的加法聯系起來，在學生已有的知識經驗基礎上，自然流暢地感知“負負得正”，學生不僅明白了負負得正的合理性，還發展了合情推理的能力。

二、找準知識生長點

數學教學活動應建立在學生已有的知識經驗基礎之上，所以找準知識的生長點，有利于學生對新知的理解與掌握。

案例2：對稱法求線段和最短

問題：如圖1，點A、B位于直線l的同側，請在直線上l作一點P，使PA+PB最小.

如何處理這個問題？實際上解決這一問題的根是：如圖2，在直線l的異側有兩點A、B，在直線l上作一點P，使PA+PB最小。

這個問題，學生根據前面學的“兩點之間線段最短”容易想到連接AB交直線l于點P，點P即為所求。有了這一基礎再出示兩點在同側的情況，學生能夠想到轉化為異側，即把其中的一個點轉移到另一側，至于怎樣轉化呢？可以放手讓學生討論交流，老師適當引導。找準了知識的生長點，我們的課也變得講道理了，學生的學就變得自然流暢、順利了，同時，轉化意識也得到了強化。因此，備課時，注意找準知識的生長點。

三、珍視并充分運用課堂上有價值的“生成”

在教學過程中，我們要給學生充分展示的機會，并要擁有一雙慧眼，隨時捕捉學生的疑問、想法等，把有價值的信息納入教學過程，使之成為教學的亮點。

案例3：四邊形內角和的探究教學片段

奇怪的想法很可能蘊藏著創新的思維、智慧的火花。在探究四邊形內角和的過程中，除了畫一條對角線將四邊形分成兩個三角形外，如圖3，

學生還想出了以下方法：

（1）畫出兩條對角線，分成四個三角形。

在此基礎上引導學上得出在四邊形內任取一點的方法，如圖4。

（2）過一頂點作對邊的垂線，連接垂足與另一頂點，得三個三角形。

在此基礎上引導學上得出在四邊形邊上任取一點的方法，如圖5。

（3）如圖6做輔助線，∠B+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∠3+∠4=180°，于是得四邊形內角和為360°。

學生的這種方法很新穎，所以當時做了進一步的引導和提升，如果AE，DF不是垂直于BC，能不能求出四邊形的內角和？嘗試后發現：如果AE∥DF，根據平行線的性質和三角形的內角和定理也能求出四邊形的內角和。還可以作一條平行線，如圖7所示。

所以對于四邊形的問題通常是轉化為三角形的問題來解決，因勢利導，培養了學生的創新意識。

總之，數學課堂的高效性對老師提出了更高的要求，教師要做大量細致的艱苦努力，并且不斷地探索和總結才能更好地駕馭課堂，提高效率。

編輯 魯翠紅