談幾何直觀在小學數學中的運用

林致華

摘 要 《小學數學新課程標準》明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”

關鍵詞 幾何;直觀;小學;數學

中圖分類號：G633.62，TN145+.3，G628，C931.1??? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）09-0080-01

隨著多媒體的廣泛應用，將原先單純以文字與聲音為主的數學課堂變成視、聽、說全面結合的生動的課堂，使得圖形與文字、數字、符號等并行發展。小學生理性認知能力較弱，但是感性認知能力卻很強。數學知識具有抽象性強、邏輯思維能力強的特點。如果只依據講授教學，題海戰術，學生只是將知識不斷地重復印記，并不會把知識真的變成自身的能力。小學階段，將數學知識應用幾何直觀的方式展現給學生，可以降低知識的學習難度，幫助學生實現知識從感性向理性的轉化。幾何直觀這一教學方式大大豐富了數學教學活動;運用范圍非常廣泛。下面，筆者試著結合自己在教學實踐中的體會談談幾何直觀在小學數學中的運用。

一、在突破教學難點時利用幾何直觀

應用題一直是小學數學的教學重難點，也是讓很多小學生有著“如臨大敵”感受的數學知識。然而，應用題能夠綜合考查小學生的審題能力、解題能力、運算能力等，它也因此成為了小學數學考試的重點內容。再加上隨著新課改越來越重視數學與生活的聯系，人們便引入了很多與生活有關的應用題目。但是，實際上，即使這些題目能夠引起小學生的探究興趣，但它的難度依然很高，讓大部分的小學生都感到十分頭疼。在這個時候，教師便可以利用幾何直觀解決應用題的教學，讓學生根據具體的題目，抽絲剝繭，將其化為簡單的圖形與數字，突破教學重難點。《常見的數量關系》一課的教學重點是為了讓學生掌握“單價×數量=總價、速度×時間=路程”這兩種數量關系，尤其是路程問題，更是小學數學的難點。提問：“同學甲和同學乙的家相距50千米，同學甲以10千米/小時的速度向著同學乙的方向汽車，那么，請問他多久才能夠騎到同學乙家？”很多學生在解答這個題目時，總是盯著題目不放，憑空想象，如果理解出現偏差，便會判斷失誤。于是，我教給學生利用線段解題。首先，學生可以畫出一段線段，使其代表同學甲、乙之間的距離。然后以同學甲的騎車速度為一個單位，每當同學甲騎了一個小時，學生便可在線段上標注出來。這可以使他們直觀理解路程、速度、時間的關系。

二、在理解抽象知識時利用幾何直觀

小學生認為數學很難學，主要是因為他們在理解數學知識時產生了困難。數學學科中有著大量抽象的數學公式、數學定理、數學概念等，這很容易讓小學生感到枯燥與乏味，使其喪失學習興趣。而幾何直觀能夠將固定的文字形象化，將其變為具體的圖形，將問題簡單化，讓學生通過觀察圖形來理解數學知識，大大降低了小學生的理解難度。如《找規律》一課主要是為了讓學生們發現間隔排列的兩種物體的數量關系，初步了解規律原理。然而，這對學生的邏輯思維能力要求較高，學生學起來難度較大。為了降低學習難度，幫助小學生更好地理解間隔排列中的客觀規律，我準備利用幾何直觀，讓學生們找規律。

三、在培養學生的思維能力時利用幾何直觀

現在有很多的數學題目具有一定的開放性，一道題目并非只有一種解法，往而是一題多解。數學需要思考，幾何直觀可以輔助學生思考，但不是代替思考，所以對于小學生來說，應用幾何直觀教學更加利于他們發展思維能力。幾何直觀能有效使用實物促進學生思考，加強推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學生的分析能力。因此在解決數學問題的時候，教師可以鼓勵學生通過幾何直觀學會對問題進行合理的猜想，從不同的角度進行思考，找出解題的思路，積累學習經驗。很多研究表明，將圖形與文字結合起來進行教學，對于激發小學生的數學學習興趣，集中他們的注意力，引起小學生的探究欲望等都有積極的意義。在《統計與概率》一課中，在面對同一問題的時候，我讓學生們同時制作出統計表、條形統計圖、折線統計圖等，使其了解在表達同一組數據時，可以使用不同的圖形，并了解不同圖形的具體作用。再如在學習四邊形的時候，“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少？”題目給出的信息量不大，許多學生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導學生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯想，學生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學生發現數學題目中陷阱，有利于提高學生的思考和邏輯思維能力。

總之，幾何直觀是數形結合中的重要組成部分，它是提高教學效率、優化數學課堂質量的重要教學方式。因此，教師必須要提高自身的教學素養，合理、適度利用幾何直觀，讓小學生不斷加深對數學知識的理解程度。幾何直觀教學方法就適應小學階段學生數學的學習。利用幾何直觀，可以幫助小學生理解抽象的數學知識，降低學習難度;突破教學難點，尤其是應用題這一教學內容，使學生學會抓住有用信息;豐富教學方法，使小學生掌握多種解題方法，學會全面、多角度的觀察與思考。