用問題情景喚起學生的思維

武前煒

摘 要：心理學研究表明：學生喜歡富有變化的刺激.當刺激使人興奮時，人的思維、意志和主動性會達到最佳狀態！數學課堂更注重的是理性思維的培養，因此課堂氣氛相對較為沉悶，久而久之，學生不愿意回答問題，主動提出的問題也越來越少，漸漸變成思維的奴隸，在被動中養成懶于思考的壞習慣，于是乎：上數學課太枯燥了！

關鍵詞：問題情景;思維;興趣;認知沖突

下面我就從“教師的提問”和“學生的疑問”兩個方面談談激活數學課堂的一點感受：

一、“善教者，必善問”——教師的提問

（一）創設問題情境，激發學生興趣

學習的根本動力是解決問題.沒有問題，也就難以誘發和激起探究的欲望.我認為教師要把教學內容轉換成具有潛在意義的問題情境.創設良好的問題情境，能夠激發學生學習的興趣;引入精彩的問題情境，會使學生如臨其境.

案例1：在一元一次方程的應用中給出古詩，回答問題：

巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧;

三百六十四只碗，餐餐用盡不差爭;

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹;

請問先生明算者，算來寺內幾多僧.

這個題目融入古詩的情景，教學時給出了兩種不同的解法：（1）間接設元，設飯碗有x個，列方程：3x=4（364-x），得x=208，即可得有僧人624人;（2）直接設元，設僧有x人，列方程：_______________，得x=624;在數學領域時感受別樣的文學情趣，有利于積極引導學生思考，激發了學生學習興趣.

（二）設置認知沖突情景，促進數學知識的深化

布魯納的認知說認為“學習是學習者認知結構的組織與重新組織”.數學知識之間有著內在的必然聯系，在教學中注意尋找這種內在的聯系，并結合學生原有的認知結構，適時恰當的導入，實現知識的正遷移.概念學習得以順利展開的根本動力是學生原有的認知結構與新的數學概念不相適應而產生矛盾時，就會引起解決這種矛盾的傾向，思維活動的積極性和主動性也隨之產生.

案例2：我在無理數概念導入教學時，出示

問題一：面積為4正方形的邊長是多少？

問題二：面積為2正方形的邊長a是多少？

問題三：a=？a是整數嗎？是分數嗎？

由12=1，22=4，可知1

由1.52=2.25，可知1

這樣能使學生體會到為什么要學習無理數，與有理數的聯系與區別.按知識的產生、發展的過程進行導入教學，讓學生體驗其過程，有利于探索性學習，使課程內容接近學生的“最近發展區”，也符合學生的心理，從而激發起學生學習數學的積極性和主動性.

（三）設置探究情景，培養學生的創新能力

所謂探究是指學生圍繞學習內容，學習目標，自己的猜測所進行的一切探索與研究活動.它是新課程改革所推崇的一種學習方式.學生開始應是“嘗試”著去探究，心理研究證明“嘗試”能有效地激發學生的學習興趣和求知欲;嘗試能使學生形成敢于探索、敢于嘗試的創新精神.

案例4：在學完《勾股定理》后，我列舉了幾組勾股數：3，4，5;5，12，13;7，24，25;……愛動腦袋的學生馬上對這幾組勾股數產生了濃厚的興趣，便動手將上述勾股數求和，很快他們就發現：第一組RT△周長=3+4+5=3+32;第二組RT△周長=5+12+13=5+52;第三組RT△周長=7+24+25=7+72;……強烈的好奇心激起了他們對新出現的變化進行探索的欲望.有學生提出：直角三角形的周長與短直角邊之間存在一種特殊的關系，即周長=勾+勾的平方;又有學生說：不對，當a=6，b=8，c=10時，滿足勾股數，但a+a2=6+36=42≠24，前面的結論有問題.問題的包袱由學生在計算猜想中一個個展開，這時老師只要再乘機引導：若再附加一個什么條件，前面的結論就可以成立了.學生疑惑的問題得到老師的支持，他們創新的潛在能力被激發了，更加積極主動的探索出：只要再加c-b=1這個條件就能保證前面的結論是正確的，并給出說明理由：

此時，同學們為他們的創新而歡呼，整個學習過程也只是由幾組勾股數引發的，老師巧妙地把勾股定理的運用設計于問題中，既鞏固了學習的新知，有考察了學生創新意識.

二、“善問者，必善學”——學生的疑問

（一）培養學生問題意識

心理學研究表明，問題意識是思維的起點，沒有問題意識的思維是膚淺的被動的思維.只有當個體活動感到自己需要問“為什么”、“怎么辦”的時候，思維才能真正啟動.為此，教師可以在平時的教學中，通過數學史的講解激發學生的問題意識，使學生明白：許多科學理論的建立都是從疑問開始的，質疑可以引起反思，導致探索，促成創造.

例如，笛卡爾敢于突破幾何和代數分道揚鑣的傳統思維模式，發明解析幾何;希伯索斯敢于反對畢達哥拉斯學派的陳舊觀念，發現無理數等，通過數學故事，可以讓學生從中受到啟發.提問是每位學生的共同權，只有在大家互相質疑釋疑的過程中，自己的思維才能得到進一步的發展.

（二）培養學生敢于提問

現在的許多學生不要說在課堂上提出問題了，就是課下也不敢提問.心理學研究表明，一個人只要體驗過一次成功的欣慰，就會激起多次追求成功的欲望.所以，教師應樹立“為了每一位學生的發展”的新課程理念，積極關注學生提出問題的積極性.

（三）培養學生善于提問

敢問僅僅是提出問題的初級階段，善問才是關鍵.我們常埋怨學生不會提問，提不出好問題.所以在教學中，教師要對學生加以有效的培養和指導，使學生明白問什么、怎么問？即讓學生掌握提問的方法和思路.

問題，是思維的起點;有效的問題情境是喚起學生的求知欲望，使學生便被動為主動，變苦學為樂學，變學會為會學，在日常教學中，教師善做有心人，根據不同的教學內容設置不同的教學情境，重視學生的情感發展，注意其感受能力與感受欲望，讓學生在情感與意境的最佳組合中，受到感染，從而達到情感與審美體驗.