小學數學解題多樣化，活躍學生思維

田琪

【摘 ? ?要】懂得舉一反三，理解數學的真正內涵才是提升學生解題能力的目的所在。關于對學生解題能力的提升不應局限于對書本知識的理解與吸收，還應重視對學生數學思維能力的建構，使學生將書本所學得真正能轉化為在試題、在生活中的應用。因此，我們需要更好地學習掌握數學解題方式，這不僅迎合應試的需求，還有利于培養學生的學科核心素養。

【關鍵詞】小學數學 ?解題多樣化 ?活躍思維

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.17.046

數學與人們的生活關系密切，數學知識的最大價值和魅力在于解決實際問題。在小學階段培養學生的解題能力是教學的核心任務。教師要有意識將課堂知識與現實生活相結合，通過方法指導與思維訓練促進學生解題能力的提升。

一、當前小學生解題錯誤原因分析

（一）基礎知識掌握不牢

小學數學學習中很多都是基礎知識，學習的難度并不大，考察范圍也大多數都是基礎知識，因此學生解題出現錯誤的原因首先最重要的就是基礎知識掌握不牢。小學生由于其及記憶力和理解能力都比較弱，在學習中經常會出現對基礎知識的概念混淆，尤其對于相似的知識點混淆的概率更大，知識點混淆自然解題就會出現錯誤，還會影響以后更深層次的學習。

（二）計算能力不達標

小學生在數學解題中錯誤最可能的原因是計算出現錯誤，計算錯誤處理由于學生在計算中自身馬虎、粗心之外還可能是由于其計算能力不達標造成的。大多數學生在平時練習題演練中正確率很高，但是在考試中卻經常出現計算錯誤的現象，這是由于學生在考試中一方面考試氛圍容易讓學生心理有壓力，緊張，同時面臨大量題目，學生可能會擔心答不完，心理負擔大，學生本身的計算能力不熟練，加上心理上的影響，解題錯誤率就會提高。

二、提高小學生解題質量及效率的應對策略

（一）認真讀題，整體把握

正所謂“讀書百遍，其義自見?！睂τ趯W生審題的過程也是如此。學生只有反復地讀才能“去偽存真”，獲取準確的信息。如在指導學生讀題時可以先進行示范，做到不漏不添，有重有輕。即通過口讀了解題目要求，并通過聲音輕重抓住題目關鍵點。雖然在考試過程中不允許學生發聲，教師可以指導學生進行默讀，通過標重點、標易錯的方式讓學生把握題目中的條件、問題等。

（二）同一題型，不同解讀

小學高年級的學生數學思維能力逐步形成，因此在審題時教師要指導他們進行不同解讀。這樣不僅可以拓展學生的數學思維方式，而且還有利于更好地呈現數量關系。例如：某學校組織學生植樹節種樹，已經栽種了總量的36%，還有48棵樹苗沒有種完。問，學生們已經栽種了多少棵樹苗？

1.畫圖法：將題中所涉及到地數量關系在圖紙上表現出來。

2.轉化法：將關鍵句“已經栽種了總量的”轉化成①“已栽的棵數與全量的比是0.36：1=9：25”，②“已栽的棵數與未栽的數量的比是0.36：（1-0.36）=0.36：0.64=9：16”，③“剩下棵數與總量的比是（1-0.36）：1=0.64：1=16：25”;或將單位“1”量由未知的“樹苗總量”轉化成已知的“還剩樹苗數目”，即將“已經栽種了總量的”轉化成“已栽種的數量占未栽數量”比。

（三）滲透建模思想提升解題能力

建立數學模型需要教師從數學情境中發現問題并努力抽象成數學模型。如在“軸對稱圖形”教學中，教師可以通過PPT幻燈片將生活中的具有美感的一些圖片呈現給學生，讓學生自主探究哪些圖片具有一定的對稱性，經過仔細的觀察，大家不難發現剪紙、蝴蝶、典型建筑等圖片具有軸對稱的特點，然后再讓學生通過動手實踐（教師可提供硬卡紙、木棒等材料）制作軸對稱圖形的模型，并與學生一起探討軸對稱圖形的特點，這樣就可以引導學生認知問題本質。在解題中，學生就能夠運用建模中所掌握的數學規律使原本較為復雜的問題簡單化。

（四）強化學生對數學知識的理解能力

數學知識瑣碎且復雜，在解題過程中會發現很多題目為了考察學生對知識的掌握程度，其中經常會有很多干擾信息，對理解能力較差的學生則很容易由于被混淆思路造成解題錯誤。因此，在具體的教學過程中，教師要一邊帶領學生回顧，一邊對疑難問題加深思考，并且能夠有所收獲，達到觸類旁通的效果，以此訓練學生的思維。

（五）教師的態度

教師對學生的態度會對學生產生很大的影響。為什么剛當教師的人比不上執教多年的人，首先，老教師面對過各種各樣的學生，他們積累了許多的經驗，對學生很了解，他們知道對待不同的學生有不同的方式;其次，他們的教學基本功扎實，實踐經驗豐富。所以，要提高學生的解題能力，第一，要提高教師自己的教學基本功，只有教師教得好，學生才會愿意去學;第二，教師的語言要生動形象，幽默的語言往往學生更愿意去聽，只有聽了才有可能學到知識;第三，教師的語言要有邏輯和重點，沒有邏輯性的語言，學生往往很難聽懂教師的教學，而有邏輯和重點的語言更便于學生的理解，更能讓學生把握重點。有的教師上課時的語言沒有重點，而且一成不變，很容易變成催眠曲。教師在上課時要將自己所講的重點知識點板書在黑板上，有利于學生做筆記，特別是數學教學時，教師更應該將重要的公式板書下來，這樣更有利于學生對知識的掌握。

（六）利用學生自主出題的方法培養學生的自主解題能力

在傳統的小學數學解題教學過程中，問題的提出一直是一種單向性的形式，即教師為學生提供現有問題，要求學生進行解答。在這種解題教學模式中，學生的解題過程明顯缺乏自主性。為了更好地發展學生自主解題的能力，我們選用學生出題的策略，以完成對小學數學解題教學的創新。

（七）利用一題多解發展學生的多元化解題思維

一題多解即在解答同一道問題的過程中，利用兩種或者兩種以上的不同解法進行解答，這樣的解題過程能夠有效鍛煉學生的多元化解題思維，從而使學生獲得更好的解題能力發展。如例題：“某超市購入了20桶草莓罐頭和30桶黃桃罐頭。已知該超市購入這批水果罐頭共花費了880元，每一桶草莓罐頭的進價比黃桃罐頭的進價高4元，求該超市購入一桶草莓罐頭以及黃桃罐頭的進價。”在學生解答這道問題的過程中，我指導學生首先可以假設該超市購入的是同一種罐頭，再計算出這種罐頭的進價。學生根據我的提示，首先假設該超市購入的全為草莓罐頭，則進價多了（30×4）元，之后列出算式，計算出了一桶草莓罐頭的進價，即（880+30×4）÷（20+30）=1000÷50=20（元），最后再利用20-4=16（元），計算出了一桶黃桃罐頭的進價。隨后，我們利用一題多解的方法，要求學生根據以上思路做出不同解答。學生假設該超市購入的全都都是黃桃罐頭，則進價比880元低了（20×4）元，之后列出算式，計算出了一桶黃桃罐頭的進價：（880-20×4）÷（20+30）=800÷50=16（元），最后再利用16+4=20（元），計算出了一桶草莓罐頭的進價。

（八）對出現解題錯誤的原因進行有效反思

據研究表明，不同的教學方法會導致學生出現不同的解題錯誤，其解題能力也是不同的，所以教師應對數學課程內容的教學方法進行研究，并對出現解題錯誤的原因進行反思。例如，在對解方程進行教學前，教師對解方程的類型題進行了檢測，發現學生對于2-x=1、3-x=2等簡單方程式的解題錯誤率比較低，四個班級學生對于此類方程式解題的正確率達到了96%以上，而且四個班級學生出現解題錯誤的差異性也比較小。通過這次習題檢測后，四位教師都根據自己熟悉的教學方式進行進一步教學。在此過程中，甲教師與丁教師分別用四則運算法和等式性質法進行教學，并將這兩種解題方法同時呈現給學生，引導學生自主選擇解題方法。在此期間，教師發現學生更喜歡利用四則運算法進行解題，而等式性質法因其書寫過于繁雜而被學生舍棄。乙教師的教學經驗比較豐富，對于教學工作比較嚴謹，所以比較注重利用四則運算法對方程式的解題方法進行教學，對于等式性質法則屬于任務式教學。丙教師在數學教學中比較注重利用等式性質法對方程式的解題方法進行教學，在學生熟練掌握等式性質法的前提下，滲透了少量四則運算法的解題技巧，并將兩者進行了有效結合。

（九）對教學中解題題型進行精講巧練

在數學教學中，學生解題錯誤以及解題能力不強的現象是不可避免的，而教師的精講巧練對學生有效干預起到了關鍵性作用。所以教師在面對學生出現解題錯誤現象時，不僅要從學生自身找原因，還應該從數學教材中找原因。

三、結束語

綜上所述，為了促進學生解題能力的有效提升，相關教師對學生出現解題錯誤現象的主要原因進行深入了解及分析，就會發現學生出現解題錯誤的主要原因除了受到了自身因素的影響，還受到了教師對教學內容理解及教學方法選擇的影響。所以，相關人員針對以上問題對如何促進小學數學教學中學生解題能力的提升進行了有效研究。

參考文獻

[1]陳生福.小學數學應用題教學中學生解題能力的培養研究[J].中國校外教育，2018（34）：50.

[2]張寶俠.小學數學教學中學生解題能力培養探討[J].才智，2017（19）：105.