小學生數學符號意識的培養策略分析

陳寧

【摘 ? ?要】數學符號是對現實世界進行抽象概括出來的標志或者記號，包括對象符號、運算符號、關系符號、結合符號、標點符號以及縮略符號等。對于學生而言，“數學符號意識”有助于學生完成數學解決模型的構建，使得數學學習能夠更加順利地完成。

【關鍵詞】小學數學 ?符號意識 ?教學策略

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.17.011

羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯”。數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言，它準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的作用。學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義、會運用符號解決生活中的實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。《數學課程標準》強調發展學生的符號感，并指出：“符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示;理解符號所表示的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。”

一、在情境中觸摸數學符號之意義

要想讓學生有符號意識，應先讓他們樹立符號價值意識，即可以快速、準確地明白符號所具有的內涵，提升他們的符號運用意識。因此，教師在開展數學教學時，要合理地創設教學情境，讓學生在合理的情境之中深入體會符號的意義，理解符號的內涵和形象，讓他們知道怎樣利用符號找到解決問題的方法。教師還應在課堂上設計一些訓練，讓學生在訓練的過程中更好地學會符號的運用，進而培養他們的符號意識。

以《用字母表示數》一課的教學為例，下面是吳正憲老師在開展課堂教學時的片段。在播放兒歌《數青蛙》后，吳老師讓學生自己去數更多只青蛙。針對教師的問題，學生做如下回答。學生1：10只青蛙，嘴、眼睛和腿的數量分別是10張、20只、40條。學生2：基于該說法，10000只青蛙，嘴、眼睛和腿的數量分別是10000張、20000只、40000條。吳老師：不管青蛙的數量是10還是10000，我們可以用一種形式進行表達。學生3（若有所思）：如果青蛙的數量為n只，則嘴、眼睛和腿的數量分別是n張、n只、n條。學生4：我認為，如果青蛙的數量為A，那么嘴、眼睛和腿的數量應分別是A張、B只、C條。吳老師：這個想法非常好，通過這樣的方式能夠表示出青蛙嘴的數量與青蛙個數相同，而腳和眼睛的數量是不一樣的，讓人看到后一下就能夠明白。學生5：如果青蛙的數量是5，那么嘴、眼睛和腿分別是5×1張、5×2只、5×4條。其他學生聽到回答后報以熱烈的掌聲，明確了其中的數量關系。吳老師用遺憾的口氣問道：大家還有沒有其他更好的表示方法呢？學生（眾）：如果青蛙的數量為n只，則嘴、眼睛和腿的數量分別是n張、2n只、4n條。在上述教學片段中，情境非常簡單，教師通過合理的引導讓學生明確了交流的內容，讓學生將注意力放在數學問題上，通過師生之間的交流，讓學生逐步弄清楚這節課的數學思維過程，知道了通過字母來對數進行表示的方法。

二、在對比中感受數學符號之價值

在認識事物的特征時，比較是最有效的方式[1]。教材中的符號的最大優勢和特點是抽象簡練，這也是符號具有的價值和意義所在。教師在開展課堂教學時，要基于教學內容讓學生對比他們熟悉的符號，讓他們領略到符號所具有的價值和優勢，提升他們靈活運用數學符號的能力。還以《用字母表示數》一課的教學為例，一位教師設計了這樣的問題：張三的年齡是5歲，他的媽媽比他大24歲，請問張三媽媽的年齡是多少？因為這個問題非常簡單，學生很快便可以求出答案，張三的媽媽是29歲。教師繼續對學生進行提問：大家知不知道明年張三年齡多大，他媽媽的年齡多大呢？后年呢？學生基于教師所提問題，通過5+1=6，6+24=30;6+1=7，7+24=31;7+1=8，8+24=32……這樣的累加方式進行計算，沒過多久，他們就感到非常混亂，同時出現了很多錯誤。這時，教師可以對他們進行合理的啟發：“我們可不可以通過符號來對張三和他媽媽的年齡關系進行表示呢？”通過教師給出的提示，學生通過“a+24”（a代表的是張三的年齡），便能清楚快速地得出張三媽媽的年齡，進而對數學符號所具有的價值和優勢有了真切感受。

三、在探究中升華數學符號之內涵

學生由符號意識上升到符號思維，就是他們的符號感的升華[2]。教師在開展數學課堂教學時，要合理地找到生長點對學生的符號意識進行培養，進而讓學生經歷形成數學知識的過程，通過這樣的方式讓學生的符號思維得到有效提升。教師在這一過程中，要為學生構建平臺，讓他們根據符號合理地分析、解決問題。以《表內除法》一課的教學為例，教師要讓學生體驗“除號”的形成過程，可以利用豐富的感性材料讓學生進行實踐操作，進而將數量關系抽象化，讓學生對符號所包含的數學內涵進行理解。教師設計問題：現在有圓紙片8張，要將其平均分為兩堆，應如何來分呢？如果每個人都得到了其中的2張，請問可以最多分給幾個人？這兩個問題類型不同，但目的一致，所以可以用8÷2=4這一除法算式來表示。教師在開展實踐活動時，要讓學生進行反復操作，讓他們通過操作理解內在的數量關系，親身體驗除號的形成過程。這樣讓學生通過親身經歷，更好地發展符號思維。符號的簡潔特點，能夠很好地體現符號的優越性，通過上述操作，讓學生的符號感得到增強。

四、在表征中體驗數學符號之魅力

數學知識的表征方式存在很多種，如符號表征、圖像表征、文字表征等。教師在開展課堂教學時，要讓學生進行合理的符號想像，將符號語言適當地滲透進來，同時營造出輕松愉悅的氛圍，讓學生有效地創設符號想象，進而培養他們的符號意識，讓他們領略數學符號的價值和魅力。以《加法交換律》一課的教學為例，教師讓學生進行一些算式的計算，使他們對各種算法間的內在關聯有了充分感知。學生根據自己的理解，利用符號進行表達，有的寫出了“△+☆=☆+△”，還有的寫出了“甲+乙=乙+甲”。學生所具有的符號想象和潛能是無窮的，學生通過思考，簡潔、準確地進行表達，充分體現了符號所具有的優越性。

五、結語

總之，符號意識，是需要學生堅持不懈、反復練習與鞏固才能形成的。培養學生的數學符號意識，需要教師在教學中不斷總結經驗，從點滴做起，從細節開始，嚴格要求對數學符號的表征和對數學符號的書寫，此外還要注意重視用數學符號分析問題和解決問題能力的培養，培養學生數學符號意識，發展學生數學思維應用能力。

參考文獻

[1]斯苗兒.小學數學教學案例專題研究[M].杭州：浙江大學出版社.2005.

[2]劉雅琴.數學教學應注重培養學生的符號感[J].中小學數學，2006.