核心素養下的有效教學

摘?要：在高中數學課堂教學過程中，必須要圍繞數學核心素養的培養開展各項教學活動。通過制訂以發展學生數學核心素養的教學目標、設置恰當培養學生問題素養的情境、設計增強學生探究素養的問題串等環節，培養學生具有與社會發展相適應的數學品格以及數學能力。

關鍵詞：數學核心素養;課堂教學;教學活動;培養

近年來高考的命題導向由能力立意轉變為素養導向，素養導向的高考命題必然引導高中數學課堂教學要發展學生數學核心素養。數學核心素養指學生通過數學學習應該具有與社會發展相適應的數學品格以及數學能力。學生通過高中數學的學習過程中學會用數學的眼光觀察世界，用數學學習中學習到的能力思考生活中問題并解決問題。課堂是教師教學的主陣地，因此在課堂教學中如何落實培養學生數學核心素養是每一個教師必須思考的問題。結合“2017年版課標”的教學建議，本文以“點到直線的距離公式”為例在教學實踐中進行了嘗試與探索。

一、 制訂以發展學生數學核心素養的教學目標

隨著現代科學技術的不斷發展，數學成為了學生成長中必不可少的文化素養。數學教學不僅要教會學生如何在考試中取得高分，更重要的是讓學生獲取終身受用的思維能力。如今，數學應用到了社會中的各個領域，數學核心素養的重要性再次被凸顯出來，人們普遍認為一個具有數學核心素養的人更能夠適應社會的不斷變化，并且在變化中找到解決問題的辦法。因此，在學生心智逐漸走向成熟的高中階段，提升學生的數學核心素養成為了教學的根本任務。教學目標的制訂是課堂教學的第一步，因此，基于教學內容解析和學生學情分析，本節課的教學目標如下。

1. 經歷“點到直線的距離公式”的推導過程，體會從特殊到一般，從具體到抽象的數學研究方法，提升數學抽象及邏輯推理素養。

2.

點到直線的距離公式的推導過程含有大量的字母運算，培養數學運算素養。

3.

點到直線的距離公式化，培養學生建模意識，從而提升數學建模素養。

二、 設置恰當生活實際問題情境

數學在實際生活中的運用過程就是實現數學學習價值的過程，對于一些高中生來說，他們本身對數學核心素養的提升并不重視，他們普遍認為數學學習的目的只是為了給高考做鋪墊，但是卻忘記了數學與實現生活存在密切的聯系。因此，為了進一步提升數學學習的價值，教師在教學過程中應該多將現實社會中的問題與數學知識結合起來教學，讓學生意識到數學學習的重要性。而對于數學這門邏輯性較強的學科而言，課堂的起點創設具有非常重要的意義，大部分課程都是從情景創設開始的。因此，教師在課程開篇創設教學情景時，就應該基于高中生的生活經驗，這種基于現實化的數學教學情景，更加能夠引起學生的想象，激發學生的興趣。“2017年版課標”明確提出：要培養學生的“四能”，即從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。培養學生具有與社會發展相適應的能力，教學中設置與生活相關的真實情境，學生解決生活中實際問題，用數學的眼光觀察事物讓數學核心素養真正走進課堂。

教學片斷1：

師：PPT展示學生熟知的人在站臺上離鐵軌的安全距離等生活圖片，創設實際問題情景，并且提問我們的現實生活中還有哪些現象涉及點到直線的距離。

生：直觀感受生活中“點到直線的距離”，感受生活中的數學。

那么“應該如何求點到直線的距離呢？”帶著這個問題，教學進入環節2。

【設計意圖】通過從學生生活中的實際問題引入，喚起學生知識經驗的感悟和體驗，激發學生思維，引導學生利用已有知識與經驗，培養學生主動提出問題的意識。

三、設計問題串

數學探究活動是提升數學學科核心素養的有效途徑。教學中精心設計問題情景，為學生自主探究和發現創造條件，為培養學生的實踐能力和創新能力，構建一個探索性的學習空間。

教學片斷2：

問題1：初中我們學過平面上點到直線的距離，它是如何定義的？

問題2：回憶平面直角坐標系中兩點間的距離公式？

【設計意圖】喚起學生對已有知識的回顧，為點到直線距離公式的推導作準備。

接著，師生共同探討如何求點到直線的距離。由于點和直線的一般性，所以公式的推導過程含有字母運算，比較抽象。因此設計特殊點與特殊直線的教學情景為學生提供自主探究空間。提出問題3。

教學片斷3：

問題3：你會求原點O（0，0）到直線x+y-2=0的距離嗎？

將直線變的更一般，提出問題4。

問題4：如何求點O（0，0）到直線3x+4y-12=0的距離？

學生在解決該問題的過程中可能用到的方法：利用定義;利用直角三角形的面積公式;利用三角函數。比較幾種方法，不難發現用等面積法最簡單，優勢最明顯。

在解決問題3，4的基礎上，將點和直線推廣到一般情況，進一步提出問題5。

【設計意圖】為了引導學生自主探究，體驗數學知識的發生發展過程。體會從特殊到一般，從具體到抽象的數學研究方法，提升數學抽象及邏輯推理素養。

教學片斷4：

問題5：如何求點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離？

同時提示學生思考過程中注意遷移剛剛求解問題（3）（4）的方法。

【設計意圖】這是本節課的重點、難點。通過對公式的推導過程，培養學生知識遷移、類比聯想的能力;數學運算的核心素養以及分類與整合的數學思想方法。

上述的系列問題設計層層遞進，讓學生經歷從特殊到一般、從直觀到抽象的思維過程，創設提升數學抽象及邏輯推理素養的教學情境，進而提高學生的數學核心素養。教師在精心設計一系列問題中，需要盡可能將想要傳遞給學生數學知識點轉變成一個個帶有探究性質的問題，新問題與舊問題有一定的相關性，舊問題就暗含著新問題，新問題可以用來解決舊問題，這樣讓學生的思維緊跟著問題走，讓數學教學變成學生自主解決數學問題的過程。在探究過程中學生的數學思維得到鍛煉，數學思想得到啟發，通過不斷的經驗累積，學生的數學核心素養就會慢慢形成，并且讓學生受用一生。

在高中數學課堂教學過程中必須要圍繞數學核心素養的培養開展各項教學活動，將數學核心素養的教學理念貫徹到整個教學過程中。每個老師都要思考核心素養下我們課堂的有效性，要始終以發展學生數學核心素養為中心進行教學。要按照數學核心素養的提升要求精心設計好教學的每一個環節，為學生積極創設提升數學素養的教學情境，并積極地引導學生進行問題的思考以及制定解決問題的方法，從將數學核心素養的提升目標落實到我們的日常課堂教學中，為學生的終生發展奠定基礎。

作者簡介：

游含啟，福建省龍巖市，福建省長汀縣第一中學。