初探核心素養(yǎng)要求下的初中數學課堂教學

摘?要：社會的高速發(fā)展促使國家對于人才的培養(yǎng)也越來越重視，現(xiàn)代社會已經不再追求類似古代狀元一樣的高分人士，而是看其是否德才兼?zhèn)洌粌H兼顧知識與能力，更能有一定的社會責任感。基于這一需求，新課程改革提出了以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為指導方針的教育思路，尤其在基礎教育階段，必須全面貫徹落實這一教育理念，培養(yǎng)出國家所需的高素質人才。有鑒于此，本文就對核心素養(yǎng)要求下的初中數學課堂教學展開探討。

關鍵詞：核心素養(yǎng);初中數學;課堂教學

基礎教育為響應新課程改革，已經從以前的“教學”轉變?yōu)椤敖倘恕?，通過以人為本來踐行核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念。所謂核心素養(yǎng)，就是要求學生要具備獨立思考能力和創(chuàng)新創(chuàng)造能力，要能夠自主分析和解決生活中的難題。核心素養(yǎng)能力是未來社會人才衡量的重要標準。新經濟時代下，知識和技術已逐漸成為引領社會發(fā)展與變革的主導因素，對核心素質也提出了更高的要求。核心素養(yǎng)逐漸輻射至各個教育階段，通過三個轉型初步探討核心素養(yǎng)要求下的數學課堂教學。

一、 教學模式轉變

傳統(tǒng)的數學課堂基本上是教師授課，學生聽，互動比較少，整個課堂氛圍呆板生硬，學生的聽課效率都普遍較低，學生參與度低。初中數學知識系統(tǒng)的建立是基于大量的基本概念、數學符號和數學公式，這就使得初中數學呈現(xiàn)出抽象性高、邏輯性強、思維關系復雜的特點，再加上初中數學在數學方法、數學思想和數學思維能力的培養(yǎng)上都提出來更高的要求，改變以往的教學模式，探索出一套高效的“問題導學、情境創(chuàng)設”教學方法來幫助同學們更高效地學習初中數學知識刻不容緩。所謂“問題導向”要求老師通過提出問題的方式來引發(fā)學生的自主探究，進而實現(xiàn)向書本的靠攏;所謂“情境創(chuàng)設”是要老師指導學生把抽象難懂的數學問題簡化為現(xiàn)實可感的生活模型，增添數學知識的趣味性，激發(fā)學生探究學習的動力，加深學生對知識的理解和掌握。

以二次函數為例，傳統(tǒng)的教學模式下，數學老師給出相應條件讓學生按照要求設出解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后代入題干中的條件以完成參數a、b、c的求解。這樣的過程不僅單調枯燥，對學生自主探究能力以及數學思維的形成絲毫起不到作用。在核心素養(yǎng)要求下，應用“問題導學法”，教師可以重新設計下列問題情境：

第一：請同學們舉出生活中涉及拋物線的例子（如踢出去的足球的運行軌跡、噴泉的水流動的軌跡）

第二：概括以上這些生活中的拋物線的共性特點：都有起點和終點;都有最高點或最低點;每條拋物線的線型都類似，只是在“高矮、胖瘦”存在差別。

第三：如果我們把拋物線當做函數的圖像來看待，它的解析式的一般形式是怎樣的呢？選擇用什么解析式來求？一般式還是頂點式還是其他？

第四：拓展延伸。在拓展延伸上可以參考以下兩個方向：

1）函數方程思想：

既然二次函數的解析式一般形式為y=ax2+bx+c，我們可以令函數值為0，則原來的二次函數就變成了一元二次方程ax2+bx+c=0。也就是說當二次函數的函數值為0的時候，就把函數問題轉化為方程問題。從圖像上來看，方程ax2+bx+c=0的解就是函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點的橫坐標的值。在這里既涉及“函數方程”思想又涉及了“數形結合”“轉化化歸”等數學思想。

2）學科間互相滲透

在本節(jié)的導入階段，教師提及了生活中如踢出去的足球的運行軌跡等現(xiàn)實生活中的數學問題，這就有利于吸引學生注意力，增加學生的聽課興趣、抓住學生的聽課心理、提高學生的參與度。實際上踢出去的足球只是表象，客觀世界中的“平拋運動”“斜拋運動”等拋體運動背后物理規(guī)律都是相同的。都是在重力作用下的曲線運動。教師通過講解物理現(xiàn)象背后的數學規(guī)律，讓同學們明白數學在自然科學規(guī)律研究中具有不可或缺的地位。讓同學們以“自然科學的王冠上的明珠”這種心態(tài)來重視數學學科。

二、 “數學知識”轉為“數學思維”

就學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來說，在數學這一學科上體現(xiàn)為以下幾個特點：

（a）扎實的數學基礎（包括基本概念和基本公式定理）;

（b）超強的數學能力（包括數學語言閱讀及審題能力、數學語言理解及分析能力、高效準確的運算能力）;

（c）靈活的數學思維（包括發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維）。

在初中數學的學習中，前兩點通過課堂的認真學習和課后的鞏固強化訓練，都比較容易做到，這是學好初中數學的基礎，并非難事，只要學生多下功夫多花時間就一定能夠做到。難點在于培養(yǎng)學生的數學思想和數學思維，數學思想和數學思維能力的提升有助于開發(fā)學生潛在的學科創(chuàng)造力，只有熟練駕馭了數學思維，吸收到了數學思想的精髓，學生在數學學習上才融會貫通，這也有助于培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題、準確分析問題和有效解決問題的能力，這一點對學生個人后期的發(fā)展將產生巨大的推力。如何有效實現(xiàn)初中生數學知識的學習向數學思維養(yǎng)成的有效轉化過渡呢？

（一） 掌握初中數學“五大思想”

1. 轉化化歸思想

在解決數學問題的過程中運用轉化化歸思想旨在把復雜的化為簡單，把難的化為簡單的。要想把我們感覺到困難的、陌生的問題轉變?yōu)槲覀兂Ｒ姷摹⑷菀捉鉀Q的問題，需要學生有足夠的能力準確及時地找到溝通二者的橋梁，從而實現(xiàn)繁簡轉化、難易過渡。

例如：如圖某工程隊打算在A、B兩個村莊各修建一條水管從河道引水，問：怎樣才能使施工所需要的管材最少、最節(jié)省施工成本？

學生在解題時要用到“轉化化歸”思想，才能有效解決這一問題。

思路如下：施工所需要的管材最少、最節(jié)省施工成本，就要使管線最短;也就是要在河道上選一點C使得AB+AC最小;作A關于河道的對稱點A′，連接A′B，則河道與A′B交點即為所求的點C。

在這個例題中，使距離最短問題轉化為兩點間距離問題，實現(xiàn)這一轉化的是“兩點之間，線段最短”這一公理。實際上，在尋找解決距離最短問題時，學生要想到以下幾個知識：“兩點之間，線段最短”“垂線段最短”等，并進行判斷該用哪個知識點。由此可見，要想準確抓住轉化過渡的紐帶，既要具備扎實綜合的數學知識體系，又要善于抓住題眼，明白出題人的意圖。

2. 數形結合思想

數形結合思想在初中數學中應用非常廣泛，例如一次函數與方程（組）的關系中，含有未知數x和y的兩個二元一次方程組成的每個二元一次方程組，都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線。從“數”的角度看，解方程組，相當于求自變量為何值時相應的兩個函數值相等，以及這個函數值是多少：從“形”的角度看，相當于求確定兩條相應直線的交點的坐標。

3. 函數方程思想

例如講二元一次方程組的解法時，把方程組和函數結合起來，這種遞進教學模式，既有助于學生及時回顧學過的知識，又有助于降低學生初學新知識的門檻，還能夠幫助學生建構完整的知識體系，加深知識間的相互滲透。

例如：求下列二元一次方程組的解：

y=mx+n（m、n為常數）

y=kx+b（k、b為常數）

我們通常會利用消元法來求解。但如果用函數的思想來解決，我們可以用其中一個未知數表示另一個未知數，把方程改寫成形如y=kx+b的形式，所以每個這樣的方程都對應一個一次函數，也對應一條直線，這條直線上每個點的坐標（x，y）都是這個方程的解。

4. 從特殊到一般思想

以一次函數為例，以正比例函數y=x入手引入一次函數y=kx+b，通過類比二者的相同點和不同點，有助于學生快速消化吸收。實際上，正比例函數y=x就是一次函數y=kx+b的特例，它是y=kx+b在k=1，b=0時的情況。

5. 分類討論思想

分類討論思想主要是為了把問題本身可能產生的多種情況，分解成不同的部分，逐個擊破。以求絕對值為例：求任意實數a的絕對值∣a∣。由于絕對值符號的化簡要根據a的正負性來判斷，因而要分類討論如下：

|a|=a（a≥0）

-a（a<0）

（二） 把數學思想運用到生活中

初中數學的教學過程中，老師要善于把生活現(xiàn)象與數學課堂有機結合在一起，讓學生明白數學離我們的生活并不遙遠，它與我們的日常生活息息相關，既要善于從生活中發(fā)現(xiàn)并解決數學問題，又要善于利用數學工具，使之更好地服務于我們的生活。學生如果能夠做生活中的有心人，仔細觀察，就會發(fā)現(xiàn)，一切數學問題都來源于生活，例如：相機的三角架是用來固定相機的，就是利用到了三角形的穩(wěn)定性;買彩票能不能中獎，是概率問題;還有數學書上的許多軸對稱、中心對稱圖形都來源于生活。數學模型是對生活的刻畫，數學規(guī)律是對生活現(xiàn)象的解釋，數學工具是為了更好地服務于生活。在日常生活中，學生要有數學意識，并要具備堅實的數學理論基礎去解決形形色色的生活問題。

三、 由“數學思想”轉為“實踐能力”

學生在數學課堂上，通過各種各樣的例子應該能夠感受到數學思想在解決數學問題上具有很強的指導意義。學生不能僅僅限于書本內容，要知道數學思想的靈魂在于它能夠被廣泛地遷移運用到各個不同的領域中。汲取“數學思想”的精髓對于培養(yǎng)學生的自主探究能力和創(chuàng)造創(chuàng)新能力有積極的意義。數學思想對學生分析解決問題能力的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一） 抽象思維能力

要想很好地理解數學中的概念、符號、公式、定理，對學生的抽象思維能力提出了很高的要求。抽象思維能力體現(xiàn)在學生能夠把生活中的具體事件和現(xiàn)象轉化為數學語言，用數學方法研究其中的客觀規(guī)律，挖掘生活現(xiàn)象背后隱含的數學道理。就像上文所述的，從自行車車輪輪軸和車條的關系，引申到過一點可以做無數條直線這個數學規(guī)律。從風箏抽象出軸對稱圖形，從風車抽象出中心對稱圖形等，都是抽象思維能力的體現(xiàn)。

（二） 建模能力

初中數學中不乏數學模型的建立。建立數模是探索數學規(guī)律的重要前提。建立模型可以使問題有效簡化、更加清晰，且不會破壞現(xiàn)象背后的規(guī)律，方便研究，能夠緊密對接我們學過的理論系統(tǒng)。建模能力對培養(yǎng)學生獨立學習自主探究能力有重要作用。

（三） 知識遷移、運用能力

數學思想不僅僅適用于數學學科，在物理、化學等自然科學以及其他領域中都能夠適用。學生以數學思想為指導，能夠有效促進數學知識在各學科間的應用，也更能體會到學好數學的重要意義。

教育的改革必然伴隨著的社會的進步與發(fā)展，面向未來，社會所需的人才應該是知識與能力兼?zhèn)洌朴谒伎己蛯嵺`的高素質綜合性人才。為此，初中數學課堂教學在核心素養(yǎng)要求下必須做出改變，由“教為中心”轉為“學為中心”，由“數學知識”轉為“數學思維”、由“數學思想”轉為“實踐能力”，以此來培養(yǎng)具備學科核心素養(yǎng)的人才。

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作者簡介：

歐雪燕，福建省福州市，福州第十六中學。