解題教學中數(shù)學審題能力的培養(yǎng)

白乳利

數(shù)學解題起于審題，沒有審題的開頭就沒有解題工作的后續(xù)，沒有審題的明晰就難有思路探求的成功.學生在解題中的各種各樣的錯誤往往源于他們審題不認真，未看出題目的潛在本質(zhì)或題目隱含的關系等等.由此，研究行之有效的審題方法，培養(yǎng)學生良好的審題習慣，切實提高學生的審題能力，具有重要意義.以下是筆者在平時的教學實踐中對學生審題能力的培養(yǎng)進行的一些有效嘗試：

一、弄清數(shù)學含義

數(shù)學知識是解題思維活動的出發(fā)點與憑借，清晰的概念為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件，解題時首先要引導學生弄清：本題涉及的最本質(zhì)、最核心的概念是什么，要知道看懂題目的字面含義并不能算真正審清題意，它只是為實質(zhì)性的數(shù)學理解掃清了語言障礙，關鍵是要從題目的敘述中獲取數(shù)學符號信息，并能夠正確表達.

二、用好關鍵詞式

數(shù)學題目中的關鍵詞有兩類，一類是題目條件結論中涉及的概念，常常是實詞，另一類則是予以警惕的一些詞，往往是虛詞;數(shù)、式是數(shù)學題目中最基本的元素，一些問題中數(shù)字的來龍去脈，式子的表達形式本身就是問題的核心、題眼，因此，用好關鍵數(shù)式是解題的一個重要角度.

三、展開聯(lián)想搜索

聯(lián)想是接通思路的橋梁，對題目的思考經(jīng)歷著從現(xiàn)象到本質(zhì)的認識過程.只有透過題目表達現(xiàn)象，認識和挖掘各種本質(zhì)特征，才能聯(lián)想有關知識以制訂解題策略，聯(lián)想是組建知識體系，轉化數(shù)學問題的過程.

四、把握等價轉化

一般的題目，都明確給出已知條件和求解的問題，但我們并不能直接由已知推出未知，這時，在審題時就要設法將題目轉化為便于探求其本質(zhì)的另一種形式，使目標更明確，簡單化，即化難為易，確定解題的方向，這里特別要注意轉化過程中命題的等價性，若命題不等價，說明審題思維不嚴謹.

需要指出的是，審題不僅只是解題的首要步驟，應把審題貫穿于解題過程的始終，沒有后續(xù)的審題，思路會中途受阻，沒有全過程的審題，認識只會停留在表層或現(xiàn)象上.簡單題一旦弄清題意，題型就得以識別，思路就隨之打通，對較難題或綜合性強的題目，在弄清條件是什么，結論是什么，弄清條件與結論之間的初步聯(lián)系之后，還要通過觀察、聯(lián)想、轉化弄清題目的深層結構，這個深層結構有一個逐步轉化明晰的過程.總之，審題是解決問題的基礎和先導，是綜合獲取信息、處理信息的一種重要能力，良好的審題習慣，不僅有利于提高學生的解題能力，還會使學生終身受益，從而達到啟迪智慧、激發(fā)思維、培養(yǎng)能力的目的.