城市道路交通擁堵擴(kuò)散范圍演化分析

管志偉 張瑩 張碩

摘 要：城市交通的不斷發(fā)展伴隨著越來(lái)越多的交通問(wèn)題，如何解決交通擁堵成為了首要問(wèn)題。本論文以城市道路為主要的研究對(duì)象，探索研究了城市道路的交通擁堵擴(kuò)散范圍演化。首先闡述交通擁堵擴(kuò)散的研究現(xiàn)狀，以城市道路節(jié)點(diǎn)常發(fā)性擁堵擴(kuò)散作為主要研究方向，研究其評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行交通擁堵擴(kuò)散范圍演化分析并總結(jié)其規(guī)律。

關(guān)鍵詞：交通擁堵擴(kuò)散；城市道路；評(píng)價(jià)指標(biāo)；空間演化分析

1 交通擁堵擴(kuò)散研究現(xiàn)狀

總的來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有的交通擁堵擴(kuò)散機(jī)理的研究集中在整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)上交通擁堵的擴(kuò)散過(guò)程，過(guò)于強(qiáng)調(diào)整體的擁堵效應(yīng)，無(wú)法反應(yīng)路網(wǎng)上特定路徑車輛的擁堵?tīng)顩r，對(duì)這些車輛的路徑選擇行為描述不足；同時(shí)現(xiàn)有的研究中未考慮道路等級(jí)和路網(wǎng)級(jí)配對(duì)交通擁堵擴(kuò)散的影響。

2 交通擁堵空間變化特征評(píng)價(jià)指標(biāo)

交叉口節(jié)點(diǎn)交通擁堵擴(kuò)散的本質(zhì)是交叉口通行能力過(guò)低，車輛排隊(duì)得不到及時(shí)消散，排隊(duì)長(zhǎng)度超過(guò)路段最大排隊(duì)車輛數(shù)，從而影響到上游交叉口的交通運(yùn)行。

（1）飽和度S

交叉口實(shí)際交通量與通行能力的比值，反映交叉口總體擁擠程度。

（2.1）

式中：

S-飽和度；

V-進(jìn)口車道實(shí)際交通量（當(dāng)量小汽車/小時(shí)）；

C-進(jìn)口車道通行能力（當(dāng)量小汽車/小時(shí)）。

（2）平均延誤時(shí)間

進(jìn)入交叉口的每輛車的平均延誤，反應(yīng)交通流在交叉口受到的妨礙以及車輛在進(jìn)口道上的排隊(duì)情況。

（2.2）

式中：

；

；

。

（3）信號(hào)交叉口二次排隊(duì)率

一個(gè)周期內(nèi)停車二次或二次以上的車輛數(shù)與該周期綠燈時(shí)間內(nèi)的駛離車輛數(shù)之比。

（4）排隊(duì)長(zhǎng)度q

交叉口處排隊(duì)車輛占有的路段長(zhǎng)度。

（5）效率指數(shù)

通過(guò)交叉口的機(jī)動(dòng)車行駛速度與相應(yīng)路段上其行駛速度的比值，反映了車輛通過(guò)交叉口時(shí)橫向干擾情況以及通行效率。

（2.3）

式中：

；

。

4 交通擁堵擴(kuò)散范圍演化分析

（1）相鄰信號(hào)交叉口交通擁堵空間變化分析

城市道路交叉口是研究常發(fā)性擁堵發(fā)生的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是信號(hào)交叉口。每個(gè)交叉口的信號(hào)配時(shí)方案包含多個(gè)信號(hào)相位.如果在某一信號(hào)相位內(nèi)，綠燈時(shí)間小于該相位一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)某股車流在紅燈期間形成的排隊(duì)隊(duì)列完全消散所需的時(shí)間，那么該股車流形成的排隊(duì)在綠燈相位結(jié)束時(shí)刻即一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)也不能完全消散。這樣該股車流形成的排隊(duì)隊(duì)列將在這一信號(hào)周期結(jié)束后的一段時(shí)間內(nèi)可能會(huì)對(duì)上游交叉口內(nèi)與其沖突的一股或幾股車流造成一定程度的阻滯。

①上游交叉口對(duì)下游交叉口的擁堵擴(kuò)散分析

假設(shè)一個(gè)兩相位交叉口d發(fā)生了交通擁堵，此時(shí)，車隊(duì)中的第一輛車將會(huì)在停車線后停車，后面的車輛也將逐漸開始減速，交通集結(jié)波在車隊(duì)中從前往后傳播。以兩個(gè)相鄰交叉口為例，將交叉口d設(shè)為下游交叉口，設(shè)u為上游交叉口，兩交叉口中間路段虛擬分界線S，綠信比相同，設(shè)該交叉口被研究車流的編號(hào)為 。在此基礎(chǔ)上設(shè)：

——兩個(gè)交叉口之間的距離；

——該股車流所在的相位編號(hào)；

——該交叉口第 個(gè)相位的紅燈時(shí)長(zhǎng)；

——該交叉口第 個(gè)相位的綠燈時(shí)長(zhǎng)；

——自由流速度；

——車流標(biāo)準(zhǔn)化密度，即為 ，其中 為密度， 為阻塞密度。 與 是分界線S兩側(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化密度。

由分析可知，在 時(shí)刻，停車波以速度 沿交叉口d從前向后傳播；在 時(shí)刻，啟動(dòng)波以速度 沿交叉口d從前向后傳播；因?yàn)?，而 ，所以 ，停車波速小于啟動(dòng)波速，即起動(dòng)波總會(huì)在某一刻會(huì)追上停車波，此時(shí)即為該交叉口排隊(duì)車輛消散時(shí)刻 。顯然，若 ，且上游交叉口u在此方向上為綠燈，則在車輛消散時(shí)刻到來(lái)之前，停車波已經(jīng)延伸到上游交叉口，導(dǎo)致交叉口u也發(fā)生排隊(duì)現(xiàn)象。

② 上下游交叉口的擁堵消散分析

消散時(shí)間決定了車流的排隊(duì)是否能在一個(gè)綠燈時(shí)間內(nèi)消散，與交叉口信號(hào)配時(shí)有關(guān)，現(xiàn)以消散時(shí)間作為研究對(duì)象探尋擁堵效應(yīng)，以交叉口u和d為例，對(duì)此進(jìn)行分析。

根據(jù)綠燈時(shí)長(zhǎng)與該時(shí)間之間的大關(guān)系，分為以下情況：

（1）當(dāng) ≥ 時(shí)，下游交叉口組燈期間的排隊(duì)車輛在綠燈期間能夠完全消散；此種情況不會(huì)產(chǎn)生大面積擁堵效應(yīng)。

其中， = 是一個(gè)臨界狀態(tài)，即下游交叉口d紅燈期間的排隊(duì)車輛在綠燈結(jié)束時(shí)恰好完全消散；

（2）當(dāng) < 時(shí)，下游交叉口組燈期間的排隊(duì)車輛在綠燈期間不能完全消散，可能繼續(xù)阻塞其上游交叉口，從而形成連鎖反應(yīng)，擁堵不斷在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散，產(chǎn)生大面積擁堵，最終導(dǎo)致?lián)矶掳c瘓。

當(dāng)這種阻滯在連續(xù)的多個(gè)信號(hào)周期內(nèi)出現(xiàn)時(shí)，每個(gè)周期滯留的車輛數(shù)不斷累加，車輛排隊(duì)也不斷向上游延伸直至超過(guò)上游交叉口，從而形成連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致路網(wǎng)的多個(gè)交叉口長(zhǎng)時(shí)間擁堵，形成線擁堵。同時(shí)由于城市道路上的交叉口大多采用信號(hào)控制，因此擁堵的擴(kuò)散方向和持續(xù)時(shí)間與信號(hào)控制密切相關(guān)，最終形成面擁堵。因此，理論上常發(fā)性擁堵的空間擴(kuò)散過(guò)程可以簡(jiǎn)單歸納為：點(diǎn)擁堵、線擁堵、面擁堵。

（2）交通擁堵空間變化規(guī)律分析

常發(fā)性交通擁堵在空間上的擴(kuò)散具有一定的規(guī)律性，在低峰期，車流量較小，道路暢通，車輛行駛速度受其他車輛影響較小，接近自由流速度行駛，此時(shí)的排隊(duì)長(zhǎng)度較小，排隊(duì)車輛數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)均可以通過(guò)交叉口。隨著平峰期到來(lái)，排隊(duì)車輛數(shù)逐漸增加，路段上的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度逐漸擴(kuò)散，但此時(shí)的交通流狀態(tài)比較穩(wěn)定，隨著有少部分車輛排隊(duì)，但不會(huì)出現(xiàn)二次排隊(duì)現(xiàn)象；當(dāng)進(jìn)入高峰期時(shí)，排隊(duì)車輛數(shù)迅速增加，車輛排隊(duì)長(zhǎng)度也逐漸向上游蔓延，交通擁堵逐漸形成；直到經(jīng)歷一定的擁堵時(shí)間，經(jīng)過(guò)交通系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)與交通管理方式，交通需求開始逐漸減小，車輛也隨之逐漸消散，逐漸趨于平穩(wěn)，交通擁堵總是呈現(xiàn)出明顯的低峰-平峰-高峰周而復(fù)始的演變規(guī)律。

結(jié)語(yǔ)

本文在對(duì)交通擁堵空間變化機(jī)理分析時(shí)首先確定的參數(shù)指標(biāo)，為空間演化的定性分析做準(zhǔn)備。進(jìn)而分別從上游交叉口對(duì)下游交叉口的擁堵影響，上下游交叉口之間的擁堵消散過(guò)程角度來(lái)分析，得到不同情況下的交通擁堵消散過(guò)程。實(shí)現(xiàn)了在擴(kuò)散范圍上的微觀研究。

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（作者單位：山東省高密市公安局交通警察大隊(duì)）