數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

李思

摘 要：“數(shù)形結(jié)合”集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想和方法，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，可以引導(dǎo)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，利于提升學(xué)生的思維能力，彌補小學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象思維能力上的不足。本文分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)形結(jié)合思想的滲透途徑，旨在促進小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升，為他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供契機。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運用研究

引言

數(shù)與形概念及其相互關(guān)系是數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)內(nèi)容[1]。數(shù)形結(jié)合思想以數(shù)量關(guān)系、空間形式為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，我們利用數(shù)量關(guān)系和空間形式之間的相互輔助關(guān)系實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的解決。由于小學(xué)生在抽象思維能力上存在欠缺，因此有效地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是提升學(xué)生思維能力和解決數(shù)學(xué)問題能力的主要途徑。

1.數(shù)形結(jié)合下掌握“數(shù)”，建立數(shù)感

建立數(shù)感是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)意識和提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的前提，在學(xué)生具備良好數(shù)感的情況下，學(xué)生更能夠積極參與到解決實際問題的教學(xué)活動中來，以數(shù)學(xué)視角看待和解決生活中的問題[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感，需要教師給學(xué)生提供感知數(shù)學(xué)知識的背景，將抽象思維和形象思維充分結(jié)合起來，實現(xiàn)簡化數(shù)學(xué)問題的目標[2]。比如“圓柱和圓錐的關(guān)系”課程講解的時候，在教學(xué)“等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的三倍”這個知識點時，教師在設(shè)計上安排公式原理的演示，完全可以通過多媒體在屏幕上立體的展示，直觀的通過圖形的比較進行教學(xué)，這樣能夠讓學(xué)生從肉眼所見就能夠知道，甚至是讓學(xué)生先說一說看到了什么，自我總結(jié)一番，教師再進行知識點的總結(jié)。教師在直觀演示的同時，一定要強調(diào)等底等高，而多媒體上的立體圖形演示也能夠直觀地展現(xiàn)等底等高這一點，為學(xué)生這一知識點的掌握和運用扎實基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合方法能夠?qū)⒏拍钪庇^化，不論是概念、公式、定理，運用圖形的方式更利用學(xué)習(xí)和了解，培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)形結(jié)合能夠幫助數(shù)感的培養(yǎng)，對于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，教師應(yīng)該熟練運用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，從而更好地幫助學(xué)生扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。

2.數(shù)形結(jié)合下掌握“算”，滲透算理

數(shù)學(xué)問題的解決在一定程度上依賴于學(xué)生的計算能力，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中教師需要幫助學(xué)生理解算理，提升學(xué)生的計算能力。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)活動中有利于幫助學(xué)生理解計算原理，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的計算過程中發(fā)生“直至其然不知其所以然”的現(xiàn)象[3]。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)口算方法時，以“24+54”為例，老師在教學(xué)生口算的方法時，可以讓學(xué)生閱讀課本，通過課本中教學(xué)情境先進行獨立的思考，得出口算的結(jié)果。通過對2個十、5個十以及4+4的相加的結(jié)果的計算，得到了“24+54”的相加結(jié)果，老師在教學(xué)活動中通過將數(shù)學(xué)的計算方法與算理結(jié)合起來，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的理解以及運用。再比如，“植樹問題”的學(xué)習(xí)時，老師可以先和學(xué)生進行一個手指游戲。即老師伸出兩根手指，讓學(xué)生們思考有幾根手指以及手指間有幾個間隔？學(xué)生紛紛回答“有兩根手指，手指間有一個間隔。”接著老師伸出三根手指，繼續(xù)讓學(xué)生思考同樣的問題，這時學(xué)生回答“有三根手指，手指間有兩個間隔。”……通過這一游戲，老師引導(dǎo)學(xué)生得出了一個簡單的算式：手指間隔數(shù)+1=手指數(shù)。這時引出例題：在一條30米長的路邊種樹，每隔5米就植一棵樹，馬路的兩端也植樹。那么總共需要種多少棵樹？”，教師指導(dǎo)學(xué)生利用畫圖方法解決植樹問題，通過明確的圖畫方式學(xué)生就能夠獲得相應(yīng)的空間關(guān)系信息，提升學(xué)生的理解能力。

3.數(shù)形結(jié)合下掌握“析”，鍛煉思維

解決問題也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要一部分，一般呈現(xiàn)的方式是文字或者是問題情境。相對于圖形而言相對抽象，教師在教學(xué)中需要借助形的直觀讓抽象的問題具體化，數(shù)量關(guān)系也越發(fā)明晰，從而更好地找出解決問題的方法[4]。數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透進整個解決問題全過程，幫助學(xué)生看到知識背后的方法思想，至此，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)會得到質(zhì)的飛躍。比如應(yīng)用題型：“甲筐有蘋果420個，乙筐有蘋果240個，現(xiàn)在從兩筐中取出數(shù)量相等的蘋果，剩下的蘋果個數(shù)甲筐正好是乙筐的6倍，甲、乙兩筐各剩下多少個蘋果？（方程）？”處理解決問題首先是要尋找等量的數(shù)量關(guān)系式，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行分析的時候可以通過畫圖的形式直觀展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，畫圖法能夠幫助學(xué)生具體形象的了解題目的關(guān)系，尤其是這里要求用方程解決問題，更增加了題目的解題容易度。通過讀題和理解可以知道這里的數(shù)量關(guān)系是：（乙筐+取出的數(shù)量）×6=甲筐-取出的數(shù)量，在這里知道了關(guān)系式，就可以設(shè)取出的數(shù)量為x，從而列出方程：（240-x）×6=420-x。再通過解方程求得取出的量為204個，從而計算出甲筐剩下216個蘋果，乙筐剩下36個蘋果。數(shù)量關(guān)系是解決數(shù)學(xué)解決問題部分的關(guān)鍵，而數(shù)量關(guān)系的分析可以通過數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖的方式尋找，能夠更好的解決數(shù)學(xué)問題。教師在解決問題教學(xué)上應(yīng)該注重數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，通過多種手段解決數(shù)學(xué)問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的重要學(xué)科，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠促進學(xué)生的思維發(fā)展，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的過程中，應(yīng)該注重結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容合理滲透科學(xué)的思想方法，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸掌握數(shù)學(xué)解題能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性。

參考文獻

[1]吳美綿，張?zhí)砑?以形助數(shù)“形”之有效——論數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的運用[J].華夏教師，2018，21（25）：149-150，152-154.

[2]施玫瑛，張慧華.淺談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和運用[J].新教師，2018，21（07）：1163-1164，1168-1169.

[3]袁根成，王麗娜.例談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018，20（19）：252-253，256-257.

[4]吳秀敏，劉離開.寓數(shù)于形以形解數(shù)——談小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合教學(xué)[J].名師在線，2018，21（17）：1167-1168，1171-1172.