運用二次函數巧解初中數學實際問題

李圓圓 王財林

摘 要：二次函數作為初中數學的一個重點和難點，是一個非常抽象的概念，在考試中占有很高的比重，也是今后其他知識學習的鋪墊。因此，在教學過程中，將書本內容與現實生活結合起來。通過實踐，使學生對二次函數有一個深刻的認識，并將其應用到實際生活中，從而達到創新教學實踐的目的。

關鍵詞：數學 應用 二次函數 初中 實際問題

我國初中有許多中等難度課程，學生學習起來存在一定的困難。教師需要改變傳統的教學方法，應用信息技術幫助學生，提高二次函數的教學的質量。此外，在二次函數教學中課程與教學改革的風向標就是要發展數學教學中的創新方法，只有依靠解決數學實際問題才能有效落實數學教學中的創新。[1]

一、運用二次函數巧解初中數學實際問題的方法

1.以數形結合為概念

在過去的教學模式中，教師習慣于真實地抄襲書本內容，但依靠簡單的講解很難掌握一般知識。教師需要靈活運用各種功能圖像，教師需要引導學生根據課題內容繪制功能圖像，幫助學生提高功能分析能力。但是，由于初中數學教學工作量大，一些教師沒有用大量的時間指導學生進行實踐。為了避免這一問題影響學生的學習效果，教師可以使用坐標紙指導學生繪制功能圖進行練習。例如，在教學中，教師可以先讓學生畫幾個圖像，如y=xa，y=xa+1，y=xa-1，讓學生觀察。這三個圖像之間的關系，達到了靈感的目的，為下面的二次函數練習打下了良好的基礎。此外，為了充分發揮函數形象在教學中的現實意義，教師需要將函數形象融入課程講解中，使學生進一步提高二次函數分析能力，促進教學工作的操作和發展。充分利用二次函數圖像，使學生在看到函數公式時能快速繪制出函數圖像。[2]

2.引導學生對函數進行分類

初中函數類知識點多，學生容易出現學習困惑。在教學中，教師可以引導學生進行函數分類，使學生了解一元二次方程、反比函數、二次函數等內容之間的聯系和區別，避免混淆，提高函數學習質量。此外，在分類的過程中，教師還可以讓學生分析相關話題，使學生清楚地認識到不同類型功能的差異，提高初中數學教學質量。此外，為了提高學生對二次函數的理解，教師可以安排作業，讓學生對函數進行排序。二次函數知識是初中數學課程中枯燥乏味的內容。學生在學習時容易厭倦學習。通過計算二次函數問題，用flash動畫構建二次函數圖像，使學生進一步了解二次函數的變化，達到提高課堂興趣的目的。此外，由于初中生學習壓力大，為了避免加重厭學問題，教師需要適當調整課表和課后作業，避免學生自信心受到打擊。比如課后設計作業時，教師可以設計二次函數分層的教學方法，讓學生自主選擇作業，減輕學生的學習壓力。[3]

二、二次函數教學中的創新教學方法的對策

1.基于課程標準，優化二次函數教學目標

在課程標準的基礎上，明確每一堂二次函數數學課堂教學的目標，將課堂教學目標定位于培養學生的核心素養，數學課堂教學結構的設計必須以學生為中心，讓學生真正參與到課堂教學的過程中，達到培養學生的綜合素養這一目標。比如，運用新知，深化理解（口答）下列函數中，哪些是二次函數？并且指出a、b、c;（1）y=5x+1（2）y=4x2-1（3）y=2x3-3x2（4）y=5x4-3x+1.通過學生已經知道了二次函數的定義，針對其學習的情況通過實際問題的解決使他們學以致用，加強鞏固。根據課堂教學終點目標和學生在學習新的學習任務之前原有知識技能的儲備，教學時間的長短根據每個任務目標和教學實際情況來確定，這樣才有利于教師從整體思考各個環節的設計。

2.開創自主探索式學習

教學過程應當一改變原有教學模式，樹立學生的主體地位，增加學生學習主動權，活躍課堂教學氛圍，最大程度上發揮學生的學習主動性。教師要引導學生，采用模型和實際案例等方式，吸引學生的注意力。要在技能學習的同時深化理解，從參與活動中進一步發展，老師要了解學生的認知范圍，在此基礎上設計出與他們相符的教學內容，以此讓學生在活動中獲得自信心，教師也要經常給予學生適當的鼓勵性評價，讓學生更有動力去學習學習技能;教師要以創新的理念進行數學單元設計，教師在教學時可以講學習技能和社會責任教學聯系起來，強調數學精神和社會責任感等品質，教學計劃需要教師精心設計，以保證完成教學目標。[4]

3.提高學生學習情境創設的時效性

數學課堂教學環境是相對復雜的系統，它存在教學的各種要素，會影響到學生的學習狀態、過程以及情感，教學環境能夠強化和塑造學生行為，學科的特色要在學習環境的創建中體現出來，如果要創建數學活動情境就要把學習技能和體驗融入進來，體現學科的價值屬性，數學學科核心素養下情境創建就是學習環境以課堂數學賽事為中心進行，不是單純的教師示范性教學，而是通過小組賽的形式讓學生切身體驗，在活動中探索和合作，而不是靠老師的講授，學生之間可以交流討論，這也是尊重意識的培養，數學教師這時候就需要引導學生的思維，更要知道創設情境的目的性;教師可以將數學學科核心素養中的平衡飲食、學習損傷防治和科學健身等教學資源通過多媒體來創設情境，激發學生學習興趣，從而完成教學任務。

結語

綜上所述，初中數學二次函數教學對提高學生的思維能力具有重要的教學意義，在實際教學過程中，可以保證學生對數學教學有更深的理解，提高學生的求知欲和積極性。在此過程中，提高了學生的形象分析能力，發揮了二次函數教學的現實意義，促進了初中數學教學的運行和發展。另外，由于這部分功能中存在很多知識點，學生在學習中經常會出現知識點混亂的問題。在這個階段，教師幫助學生整理和分析二次函數的內容，這可以進一步提高函數學習的質量，為以后的數學學習打下良好的基礎。

參考文獻

[1]汪輝.試論初中數學“學困生”的成因及其轉化策略[J].數學教學通訊. 2014（01）：11-18

[2]劉潔.研讀新《課標》引入新方法——提高數學教學質量之我見[J].甘肅教育. 2009（23）：55-58

[3]孫宗春，王虹.初中數學學困生的成因及轉化對策[J].延邊教育學院學報. 2013（06）：66-68

[4]張海霞.重視細節問題提高數學教學質量研究[J].成才之路.2019（09）：178-188.