大倍率高分辨率機器視覺遠心鏡頭設計

摘 ?要：本文基于機器視覺觸摸屏在線監測的需求，設計了一款C口接口的大倍率物方遠心鏡頭。該鏡頭包括9個玻璃鏡片和一組膠合棱鏡，通過適當的玻璃組合和像差平衡，該鏡頭具有4倍的放大倍率，65mm物方工作距，39.68mm的像方工作距，225mm的共軛距離，0.1度的遠心角和0.3%的畸變，在166lp/mm具有優于0.4的MTF對比度，并帶有同軸光接口，滿足機器視覺的項目需求。公差分析表明該鏡頭具有良好的公差兼容性，可以進行大規模量產。

關鍵詞：機器視覺;遠心鏡頭;ZEMAX;光學設計;MTF;畸變;公差分析

中圖分類號：TP391.41 ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）12-0141-04

Abstract：This paper based on the requirement of on-line monitoring of machine vision touch screen，a high-power telecentric lens with C port interface is designed. The lens consists of 9 glass lenses and a group of glued prisms. Through proper glass combination and aberration balance，the lens has four times magnification，65mm object work distance，39.68mm image work distance，225mm conjugate distance，0.1 degree telecentric angle and 0.3% distortion. The MTF contrast of 166lp/mm is better than 0.4 and has a coaxial optical interface to meet the project requirements of machine vision. Tolerance analysis shows that the lens has good tolerance compatibility and can be mass produced.

Keywords：machine vision;telecentric lens;ZEMAX;optical design;MTF;distortion;tolerance analysis

0 ?引 ?言

觸摸屏因為優良的觸控體驗已經越來越多地深入到大眾電子消費品中，比如手機、平板電腦、商場選購屏等領域，成為非常重要的人機交互手段。常規的觸控屏都由玻璃蓋板、OCA粘接層、Sensor位、透明樹脂和Driver位組成的觸控IC構成[1]。其中，觸控IC是觸摸屏系統的核心組件，觸摸屏通過觸控IC感應壓力來感知觸控二維平面的位置。在實際的生產制作過程中，因為與上層玻璃蓋板的接觸和下方元件的擠壓碰觸，觸控IC經常會折斷、嚴重變形，從而降低觸摸屏的感應效果。因此，觸控類產品在大規模量產時都需要對觸控IC的Sensor和Driver位進行檢測分析，防止出現斷線等不良情況。

近來，相對于人眼采用顯微鏡的方法更為無接觸、高效率、判斷精度高、客觀化的機器視覺測量方式越來越受到大規模生產廠商的青睞[2]?；谟|控Sensor位和Driver位的質量控制要求，機器視覺系統需要拍攝高分辨率的產品Sensor位和Driver位圖片供算法系統進行分析，控制產品的缺陷，進行良率的在線測試和控制。在實際的產品生產中，因為傳送系統的高度誤差，實際產品的拍攝高度會有一定的差異，因此要求鏡頭的景深較大?；诜治鰳悠啡毕莸囊?，鏡頭又需要較小的畸變來控制計算誤差。測試產品屬于電子線路級別的微區分析，因此要求成像系統有較高的分辨率，這就要求成像鏡頭有較大的放大倍率?；谖^分析的需求，成像光學系統又需要相應的照明光源來照亮產品供成像系統分析，因此成像系統需要預留相應的光源接口。

遠心鏡頭具有低畸變、恒放大倍率和大景深的特點[3，4]。基于以上機器視覺需求，本文基于理論計算，合理選擇初始結構，通過玻璃組合和相差優化設計了一款放大倍率為4倍，帶有同軸點光源接口的物方遠心鏡頭，經分析設計參數達到了使用要求，公差分析表明該鏡頭有比較好的加工裝調可實現性。

1 ?設計技術指標

根據實際產品的測試需求，該成像鏡頭的設計需求如表1所示。

2.4 ?同軸點光源接口

根據棱鏡折轉光路的原理[5]，該鏡頭選用棱鏡將點光源的光導引反射至待測樣品表面照明待測區域，考慮到棱鏡的厚度不一致性會給成像光路引入色差，因此用膠合棱鏡實現光路的轉折和成像。

3 ?設計過程

3.1 ?初始結構的選擇

遠心鏡頭分物方遠心、像方遠心和物方像方雙遠心三種設計方法，在遠心的一側鏡頭具有隨物距微小變化圖像的放大倍率不敏感的特點。本文的鏡頭用以檢測Sensor位和Driver位的缺陷，為降低設計難度，選用物方遠心結構來進行設計。

本文設計的遠心鏡頭具有4倍的放大倍率，大的工作距離（65mm），小的畸變，并需要在光路中預留折轉膠合棱鏡的安裝位置，因此需要選取長中間距的遠心鏡頭作為初始結構。初始結構的光路圖如圖1所示。

該雙遠心物鏡具有4倍的放大倍率，中間第二和第三個鏡片間隔達到140mm，物方工作距達到174mm，像方距離為25mm，畸變為0.1%，物方視場17.5mm，全部鏡片都為球面，物方數值孔徑為0.075。

3.2 ?像差矯正

將圖1的雙遠心鏡頭數據帶入ZEMAX軟件進行優化。因為初始結構的數值孔徑小于目標鏡頭的數值孔徑，但長度卻遠遠大于目標鏡頭。先在ZEMAX軟件[7，8]中用TTHI操作數控物方工作距大于65mm，像方工作距大于17.52mm，總長度等于225mm，控制第二和第三個鏡片的空氣間隔大于30mm，同時增加數值孔徑到0.167，采用Spot優化將散斑優化到最小。然后在第二和第三個鏡片中間插入膠合棱鏡組。用PMAG控制鏡頭的放大倍率，RAID、RAED控制鏡片的入射出射角，用DIMX控制畸變，用RAID控制像面的遠心角，同時采用Global Search優化系統的鏡片材料補償色差，在設計過程中經過多輪優化后得如圖2所示的遠心鏡頭。

該優化的4倍遠心鏡頭為物方遠心鏡頭，包含9個玻璃鏡片和一組膠合棱鏡，分為4組結構，光闌在第二組鏡片的第一、二兩個鏡片之間，外部點光由膠合棱鏡引導至鏡頭物面，其反射光被鏡頭收集成像。物方工作距為65mm，共軛距為225mm，相機一側工作距為39.68mm，保證了C口的設計安裝距離。

3.3 ?像質分析

該遠心鏡頭的MTF曲線如圖3所示，橫坐標為空間頻率，縱坐標為MTF值。從圖中可以看出，在對應3μm分辨率的166lp/mm，中心視場MTF大于0.6，0.707視場的MT大于0.5，邊緣視場的MTF大于0.4，可以保證該鏡頭在3μm分辨率要求下有比較好的成像清晰度。

該遠心鏡頭的場區、畸變特性曲線如圖4所示，橫坐標為畸變百分比，縱坐標為光學系統孔徑。從整個畸變曲線可以看出，該鏡頭的全視場畸變小于0.3%，滿足系統設計的畸變需求。

遠心鏡頭的垂軸色差曲線圖如圖5所示，橫坐標表示垂軸色差的范圍，縱坐標表示視場大小。從圖中可以看出，系統的垂軸色差為1.43μm，小于待分辨3μm的一半，小于一個艾里斑半徑，滿足成像鏡頭的色差需求。

遠心鏡頭的相對照度曲線圖如圖6所示，橫坐標為視場，縱坐標為相對照度值。從曲線圖可知，該鏡頭的中心和邊緣的圖像亮度一致性比較好，亮度最低點的相對值為0.999911，保證了鏡頭拍攝圖片的亮度一致性，有利于圖像算法的特征抓取和缺陷分析。

遠心鏡頭的物方遠心度分析圖如圖7所示，橫坐標為視場百分比，縱坐標為遠心角。從圖中可以看出，隨著視角的增大，整個視場的遠心角平滑過渡，且最大遠心角小于0.1，滿足鏡頭的設計指標要求，可以保證該鏡頭在不同焦深的工作環境下有比較好的圖像清晰度和小的圖像變形。

3.4 ?公差分析

鏡頭在生產制造過程中不可避免地會有相對理想值的參數，參數偏差會導致鏡頭的實際生產效果相對設計值的不同程度下降。因此，公差分析是鏡頭設計的重要評估，是鏡頭生產制造的重要保障[9，10]。本文在ZEMAX軟件中對光學鏡頭的鏡片材料折射率、阿貝數，鏡片生產中的鏡片面偏心、鏡片面傾斜、鏡片面光圈、鏡片局部光圈、鏡片厚度和系統裝配中的鏡片偏心、鏡片傾斜公差相對166lp/mm的MTF平均值做了公差分析。

經公差分析的幾個影響最大的公差的敏感度如表2所示，該表列出了對166lp/mm MTF影響靈敏度最高的15個公差類型及其影響情況。

從該表可以看出：對鏡頭166lp/mm MTF影響靈敏度最高的為第9個面的厚度公差，對166lp/mm的MTF誤差小于12%，滿足成像鏡頭的像質要求。一個隨機的公差文件MTF圖如圖8所示，其MTF在166lp/mm全視場依然大于0.3。公差分析可以證明，在綜合考慮公差的情況下，該鏡頭的MTF滿足批量生產的要求。

4 ?結 ?論

針對工業觸摸屏Driver位和Sensor位的缺陷檢測的具體需求和理論分析，本文運用ZEMAX光學設計軟件設計了一款物方遠心鏡頭。它有4倍的放大倍率、65mm工作距、225mm共軛距、較低的畸變、高的相對照度、能較好地矯正成像鏡頭的色差和物方遠心度，并提供膠合棱鏡的點光源接口，光學設計滿足機器視覺遠心鏡頭的技術指標。公差分析表明，該鏡頭具有優異的公差兼容性，滿足批量生產的要求，可以應用到機器視覺在線自動化檢測設備中。

參考文獻：

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作者簡介：景磊（1983.06-），男，漢族，陜西城固人，工程師，碩士研究生，研究方向：光學。