如何讓學生自主探索數學知識

鄭格玲

摘 要：為貫徹落實素質教育精神，提高學生的學習動機及主動參與意識，筆者在如何讓學生主動探索數學知識、提高學習效率等方面進行了積極探索，文章結合課堂教學具體實例，談談自己的想法。

關鍵詞：主動探索;教學;數學知識

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-07-15 文章編號：1674-120X（2019）25-0064-02

教育心理學研究表明，學習動機對于學習行為有啟動、定向和維持的作用。當學生有了某些需要，就可能引發其學習的內驅力，喚起內部狀態，激起一定的學習行為。這種學習行為被激起后，學習動機的水平還可使學習活動穩定和維持在既定的學習任務上。因此提高課堂教學中學生的學習動機以及主動參與意識便顯得尤為重要。怎樣才能使學生主動參與學習，提高學習效率呢？筆者根據自己這幾十年的教學經驗，針對教學過程中出現的問題，總結在教學過程中如何讓學生主動探索數學知識。

一、讓學習任務更有趣，激發學生主動探索數學知識的興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”一般來說，學生往往會注意那些引起他們情緒反應或自己感興趣的事件、形象和讀物。因此，教師要根據本班學生的情況，大膽地采用適宜的方式，以保持學生的興趣和注意力。例如，在教授“六年級圓的周長”時，教師出示自己帶的圓形手鐲，并說：“同學們，你們知道這個圓形手鐲的周長是多少嗎？”有學生提議把手鐲剪開再用直尺量它的長度，馬上有學生反駁：“手鐲是很難拉直的，并且這種行為會破壞手鐲。”于是教師因勢利導：“是的，這位同學的方法理論上是行得通的，但在實際生活中卻行不通，大家想想看，有沒有什么辦法既不破壞實物又能測量出它的周長呢？”接著，讓學生測量硬圓形紙片的周長。在測量之前，教師可適當講解數學歷史：“早在一千多年前我國的數學家祖沖之就發現了周長的求法，我相信同學們經過一番研究后也會成為現代的祖沖之。”學生的學習興趣就這樣被激發出來，紛紛投入研究中。有的用線繞紙片一周測量出周長，有的用膠帶測量長度，還有的用紙片在紙上滾一圈，也可以測量出長度，學生直呼測量周長真是太有意思了。學生有了興趣，自然達到了事半功倍的效果。

二、激發學習動機，讓學生主動參與知識形成的過程

教師要充分了解學生、了解教材，精心組織備課，為學生提供充分參與學習的機會，誘發其積極思維。

例如，在三年級下冊講授“長方形和正方形的面積”時，先給出兩張漂亮的畫，讓學生猜一猜畫的面積，然后再出示畫的反面，讓學生數一數格子，每張畫的面積是多少，為學生后面的操作做鋪墊。隨后給每個學習小組發放若干張面積是1平方分米的正方形紙，讓他們擺一擺，并要求學生擺出長方形或正方形，記錄下這個圖形的長、寬以及面積。這樣，學生樂于動手，分工合作，幾個圖形擺下來，學生便發現了長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。一切水到渠成，學生的感性思維也順利向抽象思維過渡。在這個過程中，教師很好地創造了機會激發學生的學習動機，讓他們有了明確的學習目標，所激起的熱情使其能認真、專心地投入學習，學習效率就提高了。

三、引導學生多種感官參與，讓學生不自覺地想去探索數學知識

多種感官參與的記憶比單一感官參與的記憶效果強得多、深刻得多。在提倡“提質減負”的今天，教師應創造機會引導學生多種感官參與，讓學生不自覺地去探索數學知識，從而提高學習效率，減輕學習負擔。

例如，在教學“認識圖形”時，為了突破讓學生掌握“面在體上”這個教學難點，教師可以讓學生從物體上找一找平面圖形，再讓學生摸一摸、說一說，最終讓學生動手操作把平面圖形的“家”從立體圖形上“搬”出來，“住”在紙上。通過找一找、摸一摸、說一說、畫一畫這一系列的動手和動口過程，學生深深地體會到了“面在體上”，區分了面和體。

又如，在教學“圓錐體積”時，我為學生準備了一個圓錐、三個圓柱（其中有一個是和圓錐等底等高的，另外兩個則不等底等高）、一個水桶和實驗記錄單作為探究材料。做實驗時，我讓學生小組合作親自動手實驗，讓學生驗證圓錐和哪個圓柱有關聯。這調動了學生的積極性，激發了學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣盎然。學生在積極操作、記錄下數據、全班匯報完后發現一個重要的數學信息：只有等底等高的圓柱與圓錐之間有一個固定的關系，那就是等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

新課標中所提倡的“動手實踐、自主探索與合作交流”的學習方式，就是鼓勵學生多動手、多動口、多動腦，促進學生手腦并用，讓學生多種感官參與學習，從而提高學習的效率。

四、聯系生活，讓學生覺得數學在生活中無處不在，產生探索數學的需求

學習數學的目的在于運用，通過應用來體現價值，數學教學只有與實際相連，其應用價值才能得到充分的體現。在教學中，教師應多挖掘生活中的數學，讓學生覺得數學在生活中無處不在，產生探索數學的需求，點燃思維的火花，發現數學的魅力。

例如，在講授用“進一法”取近似數時，教師可以這樣出示：小明的媽媽叫他來幫忙，要把2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛0.4千克，需要幾個瓶呢？2.5÷0.4=6.25個，需要6個瓶子，那剩下的一點香油怎么辦呢？這個時候學生就要動腦筋思考了。思考以后得到結論：剩下的香油還需要準備一個瓶子。2.5÷0.4=6.25個≈7個，所以要準備7個瓶子。這種取近似數的方法叫作“進一法”。這樣的實際問題讓學生深刻體會到“四舍五入”的方法并不適合，而要選擇其他方法。

再如，在教學“百分數的意義”時，我創設了一個這樣的情境：“某超市所有商品一律八折優惠，老師想買一件原價為120元的衣服，請大家幫老師算算，需要付多少錢？”這樣很自然地引入了新課。之后因勢利導：“剛剛同學們幫老師算出了衣服的價錢，老師高高興興地帶著新衣服回家了，途中遇到了陳老師，他告訴我他花了120元買了件新衣服，還打了八折呢！同學們能不能算出這件衣服的原價呢？”這樣的兩個實際問題很相似，只是稍加改變，卻得到了截然不同的結論，讓學生意識到數學的獨特之美。第一個問題是120×80%=96元，而第二個問題則是120÷80%=150元。在以后碰到類似的問題時，學生肯定會多思考，不輕易下結論。

五、鼓勵學生質疑多問、啟發思考，讓學生樂于深究探索

學貴多疑，疑源于問。“問”是學習動機的著火點，也是啟動思維的引擎。

例如，在教學二年級“面積的認識”時，教師先出示漂亮的地球儀，讓學生找到中國，隨后教師在黑板上用簡筆畫表示出四川和臺灣，讓學生上來涂顏色，涂的過程中，要求下面的學生思考兩個問題：誰先涂完？他們在涂什么？學生經歷了這個思考的過程，不但順利地理解了面積的概念，還很自然地想到了面積是可以比較大小的，并找到了比較面積的辦法：觀察法。

教師在實際教學中要善于激發學生智慧的火花，引導學生多思考，允許學生發表不同的意見和建議，鼓勵學生展開想象的翅膀，充分發揮學生的個性。例如，在教學“乘法分配律”時，學生問：“兩個數的和可以變成兩個數的差嗎？乘法可以變除法嗎？兩個數可以變成三個數嗎？”這時，教師要及時鼓勵學生的想法，及時表揚：“你真是個善于思考的孩子，這個問題非常有價值，值得探究！”并讓學生馬上動筆試一試，驗證自己的想法，得到一些新的結論，這樣，學生就可以靈活掌握乘法分配率了。又如，在教學四年級“億以上數的認識”時，教材上面有一幅圖片，圖上畫了一個地球，旁白是：“我都快背不動啦！”備注是全球人口：7000000000人。筆者要求學生自己閱讀，提取數學知識，并提出自己的問題。有學生隨后提出：“老師，這個數據是怎么得到的？”教師馬上接話：“這個同學的問題提得很好，我們需要思考一下，有同學能解答這個問題嗎？”這時有很多學生舉手：“應該是各個國家先統計人數，再加起來吧？”馬上又出現新的問題：“老師，這個數據應該不是準確數吧？”“誰能說說這個數到底是準確數還是近似數呢？”“我覺得是近似數，因為每天都有人出生，也有人死亡，并且這個數很多數位上都是0，應該是省略了很多尾數。”“你分析得很有道理，老師也贊成你的意見，那這個數就是一個近似數嘍！”這時又有學生質疑：“老師，既然是近似數，為什么不寫大約二字呢？”“對啊，我也是這么想的，寫上大約最好，以免產生誤會，那就讓我們拿起筆，加上這兩個字吧！”這樣的情境激發了學生的數學思維和學習數學的熱情，創設了學生主體參與的空間。在這樣的空間里，學生的個性得到了張揚，靈性得到了體現。

通過這節課，筆者深深地感覺到，只有不斷優化課堂教學，不斷為學生創造一個獨立思考、大膽質疑、馳騁想象的學習氛圍，才能把學生培養成敢問、愿問的創新型人才。

參考文獻：

[1]郭紅娟.在教學中鼓勵學生多思多問[J].中國教育技術裝備，2009（12）：20.

[2]劉建國.讓學生主動探索數學知識[J].大江周刊（論壇），2011（4）：154.

[3]王建波.數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[4]黃 花.探討小學數學教學中學生自主學習能力的培養[J].語文課內外，2018（36）：191.

[5]馬培燕.小學數學教學中學生自主學習習慣的培養[J].兒童大世界（下半月刊），2018（12）：109.

[6]侯春旺.小學數學教學如何培養學生的自主學習意識[J].數字化用戶，2018，24（52）：203.

[7]龍 金.小學數學如何引導學生自主學習方法初探[J].中外交流，2018（51）：349.

[8]鄢新亮.小學數學如何培養學生自主學習能力的思考[J].語文課內外，2018（34）：173.

[9]金海坤.淺析小學數學教學中學生的自主發展[J].魅力中國，2018（49）：65.

[10]趙 巍.小學數學教學中如何培養學生自主學習能力[J].新課程（上旬刊），2018（12）：238.

[11]蘇祖斌.淺談小學高年級學生數學自主學習能力的培養[J].新課程（小學版），2018（12）：227.