高三數學教學中開展合作學習的思考和實踐

廖堪文

摘 要 本文根據合作學習的理論，論述在高三數學繁重的教學中如何為學生整理主干，提供合作學習的材料，創造多渠道獲取知識的途徑及論述在數學課堂教學中如何如何有效開展合作學習的方法。

關鍵詞 有效備考 合作學習 策略與途徑

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

在教學改革過程中，嘗試了很多新理念下的教學途徑和方法，但大部分仍存在著重書本知識、輕實踐能力;重學習結果，輕學習過程;重間接知識的學習，輕直接經驗的獲得等弊端。這些弊端造成了學生學習興趣下降，學業負擔加重，探索精神和創新能力萎縮，極大的妨礙了學生素質的全面提高。數學新課程標準指出：“好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。數學實踐活動是培養學生進行主動探索與合作的重要信息途徑。”

1以生活情景問題為主的合作

生活化的數學是新課標倡導的數學理念之一，讓學生在情景交融學習數學。在情景中合作不僅能增強對數學學習的興趣，也為學生的合作開辟了空間。例如概率專題是學生比較難掌握的知識點，但如果老師能夠提供學生感興趣的情景背景加以討論，在合作中發現問題，效果明顯。如在學習“相互獨立事件同時發生的概率”時， 例子有很多：為什么美國的“導彈防御系統”能像“罩子”一樣保護美國免受攻擊？俗語“三個臭皮匠，頂一個諸葛亮”又如何解釋？

2以規律、疑難探究為主的合作

在現行教材中，非常注重對某個規律的探索，注重知識的歸納和演繹，當學生個人不能解決的疑難問題時，讓學生合作，做到群策群力，優劣互補，以化解難點、疑點達成對規律的正確認識。如：對三角函數=sin（ + ）模型的探討;對定區間上二次函數取值范圍的研究;對滿足=或=（≠0）形式的函數周期的求解問題等等。通過多媒體手段，設置相應的參數讓學生自己來改變其中的數值，發現問題的本質和規律，對學生能力的培養都將起到作用。

3以習題課為主的合作學習

習題課是高三復習課的主要課型之一，可以夯實雙基，拓展知識，總結規律，培養技能。在習題課中開展小組合作學習，有助于學生深化概念，鞏固技能;有助于培養學生的合作意識，使學生在小組合作中達到了觸類旁通、舉一反三的效果，在“變式”中糾正錯誤，體會變化中產生的規律，體會數學思想，從而發展學生潛能、拓展思維。而在小組合作中，教師在設計問題導學中尤其重要，主要是表現兩種形式：

3.1題組訓練

比如高三復習導數的應用時，可借助課本（選修2-2第28頁的例4）。

求=4+4的單調性與極值。

變式1：已知函數=（4+4）4，討論的單調性與極值;

變式2：已知函數=（4+4）+2+8，討論的單調性;

變式3：已知函數=（）+（）2，討論的單調性;

變式4：已知函數=ln+（≠1），當時，討論的單調性。

這種題組式小組合作學習，“題組”的設置尤為關鍵，應切合學生的心理和滿足不同層次學生的求知欲望。以常見的問題開始，逐步設置質疑，對形成的新問題，組內進行探討、探究、解疑，匯總答案，組內成員，形成代表性意見，撰寫在交流本上，組間傳閱。學生組織討論期間，老師來回巡視，對問題點撥，正確引導。

3.2從一個問題背景出發的變式訓練

例如：（人教A版選修2-1第73頁第6題：）

如圖，直線與拋物線=2相交于A，B兩點，

求證：OA⊥OB。

若我們在講評時能把問題稍微改變一下，教師的教以及學生的學就不會那么枯燥乏味了，如：

變式1：過定點M（2，0）的直線與拋物線=2相交于不同的兩點A，B，求證：OA、OB互相垂直（O為坐標原點）。

變式2：過拋物線=2的頂點任意作兩條互相垂直的弦OA、OB。求證：AB交拋物線的對稱軸上一定點。

以上兩個變式都在圍繞OA、OB互相垂直展開，探索規律發現若OA、OB互相垂直則直線AB則過定點M（，0），若直線AB則過定點M（，0）且與則拋物線=2相交則OA、OB互相垂直。因而，教材的習題例題的內涵是極為豐富的，在高三的復習教學中，教師若能深入教材，挖掘習題例題，那么我們就是用教材教，而不是教教材。

4以課題形式為主的課余合作學習

隨著學生掌握電腦及網絡收集資料能力的提高，課題形式為主的合作學習也慢慢得到認可。以這種方式進行的合作學習，教師必須要對材料進行大方向的概括，讓學生沿著你的方向尋找材料，還需定期加以監督和指導。如2008年考查的分段函數和單調性問題：函數，=，∈R試討論函數的單調性。

其實這方面的內容我們可以作為一個課題，課題要討論的內容大致有：（1）分段函數的圖象問題;（2）分段函數的求值問題;（3）求分段函數的解析式;（4）分段函數的零點問題;（5）分段函數的綜合題。除此之外，對于教材中的很多問題，都可以采用這樣的形式，加強學生課余的溝通與合作。如：三角函數最值問題;不等式恒成立問題等等都是很好的材料。根據學生的能力給予適當的課題，這在調動學生學習積極性，充分利用好課余時間，延伸課堂學習等方面作用是非常明顯的。

高三數學教學中的合作學習，通過生生探討，各抒己見，優劣互補，達到尋找規律，歸納分類，達成共識;通過聯系實際，資料收集，達到理解實質，提高興趣的目的;同時也給學生營造了一個民主、和諧的學習氛圍，讓學生敢于發表自己的看法和觀點，使他們的情感在交流中得到發展，為學生提供了一個展示自我，體現個性的良好時機，力求讓每位學生都在合作學習中得到發展。

參考文獻

[1] 肖川.新課程與學習方式變革[J].北京師范大學教育學院，2006.

[2] 葉曉俐.過程教學的幾點探討[J].中學數學教學參考，2004（04）.