例談倒數數學競賽中的應用

【摘 要】結合實例分析說明倒數法在中學數學競賽中的應用，進而說明倒數法往往可以起到化繁為簡、事半功倍的效果。

【關鍵詞】倒數法;競賽;應用

【中圖分類號】G634.6 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）22-0265-02

當兩個正負號相同的數或多項式無法直接比較或者直接比較很麻煩時往往取這兩個數的倒數進行比較，倒數大的原數小（注意符號必須相同）。“倒數法”即是根據需要將題目中的已知條件或結論先求其倒數進行化簡，然后再進一步求解或證明所求問題。當某一題目中的已知條件或結論出現了分式中的分子是單項式而分母是多項式時往往可以運用倒數法，它既可以訓練學生的數學思維，又可以化繁為簡，經常可以起到事半功倍的好效果。這類題目在數學競賽中經常出現。運用倒數法解題，先要認真審題，觀察題目的已知條件或結論，看看題目的分式中的分子是否是單項式而分母是多項式而進一步決定是否采用倒數法解題。下面結合實例分析說明常見的倒數法在數學競賽中的運用。

點評：以上結合實例列舉了倒數法在中學數學競賽中的應用，由此可見這些方法在解題中往往可以起到化繁為簡、事半功倍的效果，給人以耳目一新的感覺。但是要較好地掌握倒數法的應用，需要平時仔細觀察題目的已知條件與所求結論，不斷歸納總結，從中找到知識結構的內在聯系，日積月累。

參考文獻

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作者簡介：嚴莉，女，（1979.10—），數學高級，研究方向：中學數學教育。