共享單車介入下的交通市場博弈分析

蓋 玲，王艷君

（上海大學 管理學院，上海 200444）

一、引言

受生產能力和科學技術限制，自行車因價格低廉曾經是人們的主要出行工具。隨著交通工具的日益發展，城市出行方式變得越來越豐富，自行車逐漸退出了市場。乘客遠距離出行可以選擇高鐵、飛機，在城市范圍內出行，可以選擇公交、地鐵或者出租車。但共享經濟浪潮的出現，自行車重新入駐各大城市。它們主要集聚在地鐵站或者是人流量大的交通樞紐區域，與傳統交通工具相比，共享單車更環保、價格更低、使用更靈活，這些優點使共享單車迅速打開市場。

共享單車于2016 年開始大規模爆發，發展速度驚人，至今一共出現了至少77 個品牌，覆蓋了360多個城市，其中規模最大的兩家企業分別為摩拜和ofo。使用共享單車的用戶除了數量很多之外，其年齡與職業跨度也很大。共享單車的成功獲得了消費者和社會各界的關注，摩拜單車迄今為止共獲得了8輪融資，可以預見共享單車市場未來還會繼續發展。

共享單車不是共享經濟衍生下的首個產品，投資者已將眼光聚焦在各個領域。例如，Uber 的出現讓人們可以共享行程，Airbnb 鼓勵普通人將閑置的房間租借給有需要的人，同時提供更具個性化的服務，促進消費升級。最新出現的共享雨傘和共享充電寶更是將服務延伸到人們的生活細節中。

近幾年很多學者對共享經濟進行了研究。在國外，Hamari et al.[1]認為共享經濟可以緩和很多的社會問題，例如，過度消費、環境污染和貧困。這也是越來越多的人愿意參與到共享經濟中去的原因。Benjaafar et al.[2]闡述了共享經濟就是非所有者可以使用某一種產品或服務，同時所有者可以從中產生收益。M?hlmann[3]認為，用戶的自身利益決定了對服務的滿意度和再次選擇這種服務的可能性，自身利益主要包括效用、信任、節約的成本和熟悉程度。Zervas et al.[4]研究了Airbnb 的出現對酒店業的影響，Airbnb可以幫助住房提供者和需求者聯系彼此，但損害了傳統酒店業的利益。Edelman et al.[5]認為，需要構建一個監管框架來規范像Airbnb 和Uber 這樣的公司，既保證平臺的效率也保護消費者和第三方的權利。在交通工具方面的共享也有很多學者進行了研究。Becker et al.[6]研究了瑞士地區使用共享汽車的人群特點和他們的使用模式。Bond[7]研究了政府和Uber 之間的關系，總體上來說，他們通過合作而不是監管的方式，可以為企業家和社區帶來好處。Jiang et al.[8]利用博弈論分析了高鐵和航空公司惡性的價格戰會導致雙輸結局，但提高任何一種模式的服務質量都產生更多的收入。D′Alfonso et al.[9]發現交通運輸工具之間的競爭可能對環境有害，但也取決于市場擴張、模式轉換和市場規模，以及環境友好度的大小。Thiel et al.[10]對調查統計得到的初步數據進行分析發現，即使在最壞的情況下，共享汽車可以使每個人平均二氧化碳的排放量減少。針對國內共享單車的現狀，王洪利[11]基于演化博弈對共享經濟的參與主體，進行了行為分析。吳沐暄等[12]描述了共享單車服務價格低，體現了公益性，押金具有融資性質，體現了經營性。郭鵬等[13]對共享單車的現狀和存在的問題進行了分析，共享單車的出現解決了人們的出行難題，但是由于管理不到位出現了停放秩序、用車安全、交通規劃、市場競爭、押金管理風險等問題，為城市治理帶來極大挑戰。張九慶[14]分析了共享產品和服務模式在中國有良好前景，并認為在未來共享汽車也會沿著共享單車的發展軌跡而興盛起來。

上述文獻對共享單車、出租車和公交車之間的博弈研究思路有一定的啟發。隨著共享單車的不斷發展，許多用戶短途出行寧愿選擇共享單車，而不是相對更省力舒適的公交車或者出租車，這無疑給傳統交通工具的收益帶來了沖擊。本文深入探討共享單車作為一種新的出行方式，如何影響傳統交通工具的最優定價、需求量和收益，并分析這種影響是否會長期存在。同時，考慮了在共享經濟浪潮下，各種交通工具該如何利用用戶群體特征來變弊為利，減小損失、提高盈利。另外，討論了政府的低碳政策會對新興交通工具市場產生怎樣的影響，并給出一些指導意見。

二、模型描述

在日常出行中，共享單車、公交車和出租車這三種交通工具被使用的頻率很高，并且存在一定的替代性，本文分析了人們選擇共享單車、公交車和出租車這三種交通工具的博弈。沒有選擇地鐵作為研究對象是因為它覆蓋路線長，在日常出行中這一特質難以被取代，且其他交通工具很大程度上都依賴于地鐵，尤其是共享單車。在地鐵站周圍有很多的共享單車，單車是連接地鐵站和住宅區最有效的交通方式。

本文設計了一個兩階段的博弈，在第一階段各種交通工具確定各自的產品定位，即差異化情況，第二階段各種交通工具確定各自的價格。

線性霍特林模型[15]在1929 年被首次提出，主要研究在產品存在差異化的情況下各廠商的價格策略。差異化可以體現在水平差異化和垂直差異化兩方面，例如，產品的銷售區域、品牌、質量、外觀、包裝、市場形象、兼容性等。但是直線形市場存在邊界性，線性霍特林模型的可解析性隨著博弈方數量的增加而減小，處于角點位置的博弈方只面臨著單側競爭，左右兩端的博弈方擁有自己的腹地，競爭激烈性相比中間位置的博弈方要低，情況復雜不容易存在均衡解。所以，本文采用了Salop[16]在1979 年提出的環形霍特林博弈模型并進行了改進，環形霍特林模型可以求解兩個及兩個以上對象之間的博弈，本文三個博弈方彼此兩兩競爭，使用環形霍特林模型能彌補線性霍特林模型的不足，打破市場邊界，消除腹地。

消費者會選擇使自身效用達到最大的交通工具，本文使用總成本最小原則作為消費者選擇的依據。總成本包含三部分內容：金錢成本、時間成本、偏離成本。金錢成本是消費者選擇某種交通工具所需要支付的價格。時間成本是單位時間價值與消費者在使用某種交通工具的時候所花費的總時長的乘積。由于交通工具的不同，消費者到達相同的目的地所花費的時間是不一樣的。交通工具之間還存在著差異性，例如，舒適度、便利性等，差異性越大，產品之間的替代性就越小，消費者對于價格的敏感度會下降。消費者都有自己的出行偏好，不可能找到完全符合自身要求的交通工具，因此將消費者選擇了與自己出行偏好不一樣的交通工具產生的心理落差稱為偏離成本。

本模型假設不同偏好的消費者均勻分布在周長為1 的圓周上，分布密度為1。在圓周上存在一個無差異點，這個點的消費者選擇兩側任意一種交通工具的總成本是一樣的。無差異點兩側的消費者會就近選擇交通工具，任何交通工具的兩側都存在無差異點，兩個無差異點之間的消費者會選擇同一種交通工具，根據消費者的選擇可以得出每種交通工具的需求量。

交通工具在使用的過程中會產生營運成本，共享單車在后期需要支付自行車的維修管理費用，公交車、出租車除此之外，還需要承擔使用過程中產生的油費等。

本文對比原始交通市場與共享單車加入之后的新興交通市場博弈均衡結果，分析共享單車的出現對于傳統交通產業的影響。在博弈模型中，用★表示無差異點，用●表示交通工具。圖1 是交通市場中只有公交車和出租車提供服務時的博弈模型，圖2 是增加了共享單車后，三種交通工具共同提供出行服務的博弈模型。虛線圓弧和箭頭代表的是兩兩競爭時消費者的選擇情況，外側細實線圓弧代表的總體競爭環境下某種交通工具被使用的情況。

（一）模型假設

本文對博弈模型進行了如下假設：（1）所有的交通工具都是自主定價。（2）消費者只有三種交通工具可以選擇，共享單車、公交車、出租車，為了便于模型討論，分別用字母A、B、C 來表示，并且不考慮外部選擇性。（3）沿用Salop 的假定，環形市場中每家企業只與相鄰企業競爭，即所有消費者只會選擇他左邊或右邊的企業，不會選擇其他的企業。（4）由于政策的變化和網約車的不穩定，模型中出租車不包含網約車，保證了總體數量的固定。（5）用戶獲得交通工具的等待時間長短與它們的覆蓋率的高低有直接影響，在市場中公交車、出租車和共享單車的覆蓋率不變的前提下，顧客的等待時間可以確定。模型中出行總時間包括了這部分的等待時間，在行程距離d 下，使用這三種交通工具的總時長用Ti(d)函數來表示，該函數可以反映用戶行程距離與出行時間的映射關系。用戶的時間成本是時間價值與總時長的乘積，為了將模型中用戶總時間成本與行程距離直接聯系，引入平均速度這一參數。

圖1 兩方環形霍特林博弈模型

圖2 三方環形霍特林博弈模型

（二）決策變量說明

pi表示交通出行工具的價格，pi∈［0，1］，i∈｛A，B，C｝。

lj表示交通工具j 的獨特性。j∈｛1，2，3｝，且滿足

（三）參數說明

為了更好地理解本文的博弈模型，下面是對模型中參數的說明。

xj表示消費者出行偏好特性，j∈｛1，2，3｝，xj∈［0，1］。

β 表示乘客的時間價值，β∈［0，1］。d 表示消費者到達目的地的路程距離，d∈R+。vi表示i 種交通工具的行駛速度，且0

Ti(d)表示使用交通工具到達目的地所花費的時間

u（i）表示消費者在選擇某種交通工具需要付出的總成本，u（i）=pi+βTi(d)+xj。

D(i)表示i 種交通工具的需求量，∑D(i)=1，i∈｛A，B，C｝。

ci表示i 種交通工具的運營成本，0

π（i）表示i 種交通工具的收益，表示為πi=（pici）D(i)，i∈｛A，B，C｝。

三、模型求解與分析

對上述兩個具有不同博弈方的兩階段霍特林模型進行求解，得到各種交通工具均衡價格和差異化選擇策略。逆向歸納法是一種有效求解兩階段博弈的方法，在價格競爭階段假定差異化情況已知，將結果帶入第二階段，得到最終的納什均衡結果。

（一）傳統交通工具競爭市場

當交通出行市場中沒有共享單車的時候，傳統交通工具競爭市場是只有公交車和出租車的兩方環形霍特林博弈。

1.價格競爭階段。根據消費者總是選擇使自己總成本最低的交通工具的原則。首先，根據無差異點的特征得出用戶的出行偏好x1和x2；其次，根據需求函數和收益函數計算出各種交通工具的使用量和總收益；最后，根據納什均衡理論，當每種交通工具的收益對各自價格的偏導數為0 的時候，得到最終的納什均衡解（具體的計算過程略）。

公交車和出租車的均衡價格分別為：

均衡狀態下公交車、出租車所占的市場需求量分別為：

均衡狀態下公交車和出租車的收益分別為：

2.差異化競爭階段。根據前面的假設l1+l2=1 可知，每種交通工具的收益與第一階段的差異化決策無關，說明了在交通市場中只有兩種交通工具的時候，各種交通工具的市場定位決策并不影響定價和收益情況。

（二）新興交通工具競爭市場

當共享單車加入公交車和出租車競爭的市場后，博弈方的數量增加，本文構建了三方的環形霍特林博弈模型。與兩方的博弈模型類似，需要分別討論兩兩交通工具競爭的情況，并求出無差異點和納什均衡解，求解方法與上文一致。

1.價格競爭階段。在價格競爭階段，共享單車、公交車和出租車的均衡價格分別為：

共享單車、公交車和出租車在納什均衡狀態下的需求量分別為：

利用l1+l2+l3=1 的關系式，共享單車、公交車和出租車在納什均衡狀態下的收益分別為：

2.差異化競爭階段。根據價格競爭的均衡結果，以及企業利潤最大化的目標，可以得到交通市場均衡時三種交通工具的最優差異化決策。

命題1：在市場納什均衡條件下，為了弱化價格競爭，三種交通工具將實施差異最大化策略，位置均勻分布在圓弧上。

證明：在納什均衡中，為了滿足最大化收益，三種交通工具的產品差異化策略分別要求滿足：

而根據求導結果可得：

（三）交通工具競爭結果分析

對比交通工具在兩種市場形態中的價格、需求量和收益，本文得出了四條結論：

1.所有的交通工具的價格、市場占有量、收益都與自身的運營成本有關。運營成本的增加，使均衡價格變高，市場的占有量降低，交通工具的收益降低。因此，所有的企業可以通過降低運營成本來提高運營效率。

2.共享單車采用低價策略來吸引用戶。在新興交通工具市場中，表明用戶時間價值的升高或行程距離的增加，都會導致共享單車的均衡價格下降，而傳統的交通工具的價格反而會隨之上升。這說明共享單車需要借助低價策略來面對不利的競爭環境。

3.新興交通工具市場中，公交車改變了用戶時間價值和行程距離增加造成的價格變化趨勢。<0，意味著在傳統交通工具市場中，公交車的均衡價格會隨著用戶的時間價值或者行程距離增加而減小。但在共享單車出現后的新興市場中，如果用戶的時間價值或行程距離增加，公交車的均衡價格不降反增，共享單車改變了公交車的價格變化趨勢。

4.在共享單車瓜分了部分市場后，公交車和出租車面對市場形式改變而造成的收益增減，完全取決于區位中用戶時間價值和行程距離的βd 屬性。兩種市場下出租車均衡價格差為：p′C-pC=1/15（3cA-2cB-cC）+1/15β（3TA-2TB-TC）-1/6。出租車的市場占有量差為：D′(C)-D（C）=1/15（3cA-2cB-cC）+1/15β（3TA-2TB-TC）-1/6。出租車的前后收益比為：

對于公交車而言，同樣存在這樣一個臨界值，當乘客時間價值和行程距離屬性滿足βd≥，那么p′B-pB≥0，D′(B)-D（B）≥0，π′B-πB≥0。當乘客屬性達到水平時，共享單車的出現反而使公交車的均衡價格、市場占有量、收益升高，反之也成立。如果乘客屬性未達到此標準，新興市場中的公交車的收益會受到負面沖擊。

在新興交通市場中公交車為了實現盈利需要達到乘客屬性要求更為嚴苛。隨著云時代的來臨，大數據被應用于各行各業。在不能改變用戶出行特征的情況下，借助大數據分析各區位中乘客的時間價值與行程距離屬性，公交車和出租車可以合理控制城市布局，尋找適合的經營區位來應對因共享單車的出現而帶來的市場沖擊。

四、政府收取碳排放稅

近年來，國家實施節能減排和可持續發展的戰略條件下，越來越多的人開始倡導綠色出行，公交車和出租車使用的大部分都是汽油或者柴油，使用石油燃料會導致大量污染物的排放，例如，一氧化碳、碳氫化合物、氮氧化合物。本節旨在探討政府如果對傳統交通工具收取碳排放稅，會對當前的新興交通市場產生怎樣的影響，并給出有效的應對建議。

（一）模型拓展

在本節中，假設政府對公交車企業和出租車企業收取碳排放稅。因為自行車屬于綠色交通出行工具，所以不收取碳排放稅。考慮到公交車的行程班次固定，所以收取固定的碳排放稅λ，對出租車根據需求量來征稅，稅收比為γ。

收益函數變為：

假設其他條件不發生變化，最終共享單車、公交車、出租車的最終均衡價格分別為：

共享單車、公交車、出租車的需求分別為：

同時滿足：

共享單車、公交車、出租車的收益分別為：

（二）政府收取碳排放稅的影響和作用

對比上一節中政府沒有征收碳排放稅的情況，從各種交通工具的均衡價格和使用量進行分析，得到兩個結論：

1.政府征收碳排放稅后，交通工具的價格均有提升，而出租車價格漲幅更大。公交車和自行車價格都增加了0.2γ，出租車增加了0.6γ，可以看出，征收的碳排放稅最終體現在價格上，當然這是基于消費者愿意為了環境保護而支付更高的價格的基礎上的。在這一舉措下，共享單車屬于受益方，在不增加任何成本的基礎上還能夠提高定價。

2.碳排放政策增加了共享單車和公交車的使用量，而出租車市場遇冷，其市場占有量和收益大幅縮水。共享單車和公交車的需求量相比之前有所增加，出租車市場占有量被瓜分。比較出租車的收益差也能發現所以ΔπC<0。這表明在碳排放政策下出租車收益減小。這種變化的原因，是由于共享單車在使用過程中不產生任何的有害氣體，而公交車因為行程固定的特質，其排放的有害氣體量也固定，在使用量增加時，分攤到每個使用者的平均污染排放物會減少。共享單車和出租車對節能減排都有正向作用，但對于出租車來說，減少出租車的使用量可以直接減少碳排放量。

本文認為政府收取碳排放稅對新興交通工具市場具有以下兩個指導作用：

1.政府收取碳排放稅可以有效扶持共享單車和公交車企業。在倡導綠色出行的時代，政府通過采取增加碳排放稅的措施，有效增加共享單車和公交車的總使用量，從根源上鼓勵人們多使用綠色出行方式。

2.促進出租車行業的不斷轉型升級。對于出租車行業而言，增加碳排放稅意味著面臨需求減少和被迫提價的雙重困境。而直觀上出租車行業想要減小所受的損失只能通過增加cA+cB-2cC+βTA+βTB-2βTC來實現，即減小單位運營成本cC。例如，使用新能源汽車，減小燃油費用。當前政府也大力推廣新能源汽車的發展，例如，電動汽車在使用過程中排放的污染物比傳統石油燃料要低很多，目前我國主要還是靠煤碳來獲取電力，日后如果大力發展水電、生物電能會使得新能源汽車更為環保。

五、結論

共享單車是一種依附于互聯網App 而誕生的新興交通工具，它打破了傳統實體經濟中信息不對稱的局限性，實現生產者和消費者的信息互通。共享單車的出現不僅得益于共享經濟，政府倡導的低碳經濟也功不可沒。

本文認為在城市交通發展多樣化的今天，共享單車、出租車和公交車都必須最大化產品差異形成競爭壁壘，爭取市場份額。同時，政府可以借助大數據來幫助各交通企業，利用用戶的出行屬性特征來確定經營區位，優化布局，如此可以避免惡性競爭，最大化利用自身優勢實現多邊共贏。例如，共享單車盡量選擇投放在地鐵站等位置，這里聚積更多較低時間價值和短途出行需求的乘客；出租車可以集中于機場，這類擁有更多高時間價值的潛在用戶的場所；公交車可以通過增加定制化路線，針對特定的用戶群體。

在提倡低碳經濟的新興交通市場中，基于用戶愿意為了環境保護而買單的基礎上，共享單車和公交車更具優勢，這也與政府收取碳排放稅的初衷一致。隨著新能源汽車技術的升級與推廣，高耗能高污染的傳統交通工具最終也能實現既節約成本又低碳的雙重目標，與共享單車一起為城市居民提供高效的出行服務。