自有品牌零售商與制造商競合策略演化博弈分析

王玖河，趙 慧，張寧寧

（燕山大學 經濟管理學院，河北 秦皇島 066004）

一、引言

隨著經濟的迅速發展，為了提升市場競爭力，越來越多的零售商選擇創建自有品牌，與此同時也對制造商品牌的同質產品造成了威脅，零供關系隨之發生改變，雙方既存在著傳統的合作關系，又存在著同質產品上的利益沖突與相互競爭。在這種情況下，制造商與零售商如何進行競合策略的選擇，從而鞏固各自的市場競爭地位，實現競爭與合作的對立統一，以達到雙贏的目的便成為當下亟待解決的一個問題。本文正是從這一思路出發，對雙方競合策略的演化穩定均衡進行探討。

從零售商角度的研究來看，一般認為引入自有品牌的原因主要有增加額外利潤，吸引更多消費者以及提升渠道控制力等。李瑞敏[1]認為，零售商開發自有品牌有助于其形成成本優勢、價格優勢、聲譽優勢和差異化優勢。王秀娟[2]發現自有品牌使零售商增強了實力，提高了零售商在零供關系中的地位。李凱[3]從縱向競爭優勢和橫向競爭優勢兩個方面定性分析了零售商引入自有品牌的原因。李建生[4]研究得出零售商引入自有品牌的動機不僅包括增加利潤或提升店鋪形象，打破不公平的利益分配機制、提升渠道控制力也是其重要的驅動因素。Bontemps et al.[5]分析認為，引入自有品牌后，零售商對市場的把控力上升，對上游供應商的依賴性減少，利潤空間加大。

從制造商角度的研究來看，相關研究認為制造商應對自有品牌挑戰的方式有：打造強勢品牌、與零售商爭奪制造資源、開發新產品、使用電子商務銷售或與零售商結為聯盟等。關于制造商是否應該與零售商合作，學者們意見不一。Morton et al.[6]認為，制造商幫助零售商創建自有品牌不利于制造商的發展。Quelch et al.[7]認為，制造商為零售商生產自有品牌會擠占制造商品牌的市場份額并提高制造商的成本。然而段軍[8]研究發現，隨著我國零售行業競爭態勢的不斷升級和持續加劇，企業之間的競爭也轉向了企業之間的供應鏈競爭。零售企業與供應商的關系沖突會給零供雙方帶來不利，甚至可能會損害供應鏈整體的利益。王曉平[9]以自有品牌為視角研究了零制融合背景下本土零售業的演化與創新發現，零售商與制造商的相互融合滿足了雙方的利益訴求，我國零售商的演化也是一種零售商與制造商融合關系的演化。童小軍[10]經過對比分析得到，制造商選擇與零售商合作，為其生產自有品牌會更有利；并進一步提出，制造商應增強廣告宣傳、提高產品和服務質量，零售商應充分利用其在擺貨、廣告宣傳上的優勢，加強消費者對自有品牌的認知度，從而實現雙贏。Kumar[11]認為，品牌制造商必須積極有效地與大型零售商合作，將對抗轉變為雙贏局面。Wu et al.[12]發現，零售商引入自有品牌后，制造商之間的促銷競爭有所減緩。

綜上所述，國內外相關文獻主要是關于零售商自有品牌的開發動機以及引入自有品牌后制造商的應對措施，且大多學者通過建立零售商與制造商的競爭模型展開研究，即雙方利用各自的資源優勢進行競爭，最終達到競爭的均衡結果。然而并非所有的競爭都能給社會帶來正效益，由競爭引起的零供沖突甚至會損害雙方利益，在很多模型中，競爭并非是零售商與制造商的最優選擇，競爭只是他們可選擇的策略之一。此外，有部分文獻對零供關系進行了研究，有助于減少零供沖突，實現供應鏈協調，最終達成合作的結果，但站在雙方角度上研究其競合策略選擇的文獻較少，尤其是基于自有品牌角度。基于上述考慮，本文創造性地從零售商自有品牌角度，構建了雙方競合策略的演化博弈模型，探討其在不同情況下的演化穩定均衡策略。

二、基本模型假設與分析

考慮供應鏈中存在零售商和制造商兩個供應鏈主體，自有品牌和制造商品牌兩種產品，且制造商的產品相對比較成熟，在質量上高于零售商品牌，某種程度上已經得到消費者的認可，自有品牌的產品質量以制造商品牌產品質量為標準進行不斷改進。

（一）前提假設

（1）假設制造商品牌產品質量為1，自有品牌產品質量為s，且0

（2）產品最終定價權掌握在零售商手里，引入自有品牌后對于制造商品牌價格無明顯影響，而面對零售商自有品牌的威脅，制造商會通過調整批發價格來進行報復。

（3）零售商與制造商的博弈屬于非對稱性質的博弈，零售商的策略組合為｛合作，競爭｝，簡記為｛Rc，Rn｝；制造商的策略組合也為｛合作，競爭｝，簡記為｛Mc，Mn｝。其中R 代表零售商，M 代表制造商。在雙方策略為｛Rn、Mn｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示；在雙方策略為｛Rc、Mn｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示；在雙方策略為｛Rn、Mc｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示；在雙方策略為｛Rc、Mc｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示。

（4）在供應鏈系統中，系統利潤是通過轉移價值來分配的。

（5）產品的采購、批發、銷售，無時間延遲，無庫存成本。

（二）模型建立與計算

當消費者效用最大化時，相同類型但質量不同的兩種產品的需求函數如下[13]：

其中N 表示N 個不同偏好的消費者，λ 表示兩種產品的差異性，s1表示產品一的質量水平，s2表示產品二的質量水平，其中0

結合假設（1）與假設（2）得到自有品牌產品與制造商品牌產品的市場需求函數分別為：

因此，零售商與制造商的利潤函數分別為：

整個供應鏈系統的利潤為：

其中qs為自有品牌產品的需求量，qn為制造商品牌產品的需求量，ps為自有品牌產品的零售價格，pn為制造商品牌產品的零售價格，w 為制造商品牌產品的批發價格。

基于以上假設我們可以得到零售商與制造商以下四種純戰略支付：

1.零售商與制造商完全合作。當零售商與制造商完全合作時，雙方均考慮使供應鏈系統利潤達到最優，并通過轉移支付t 合理分配此利潤。

完全合作時，制造商品牌產品價格pn保持不變，系統利潤最大化只考慮零售商價格ps，當時，供應鏈系統利潤達到最優，此時有

系統總利潤為：

自有品牌與制造商品牌的需求量為：

其中，B=2-λs-λ2s+2λ2spn-2pn（下同，其中B>0）在完全合作的情況下，制造商給予零售商的批發價格w 不變，并承諾給予轉移支付t。因此，零售商的利潤變為ΠR=psqs+（pn-w+t）qn。而制造商的利潤變為ΠM=（w-t）qn。又有。因此零售商和制造商的利潤函數分別為：

2.零售商選擇合作，而制造商選擇競爭。在供應鏈系統中，制造商是先行決策者，并且零售商可以對制造商的決策進行推斷，因此當制造商選擇競爭策略時，即對零售商采用完全競爭的批發價格時，為了避免自身利益受損，零售商會同樣選擇完全競爭時的自有品牌價格應對。此時雙方進入完全競爭狀態，因此制造商選擇競爭而零售商選擇合作的狀態不存在，即有：

3.制造商選擇合作，而零售商選擇競爭。此時，制造商選擇合作策略，給予零售商完全合作時的批發價格，然而零售商選擇了競爭策略，按照完全競爭的狀態對自有品牌進行定價。轉移支付屬于事后分配，當制造商知道零售商選擇競爭后，不會給予轉移支付價值。

此時零售商和制造商的利潤為：

4.零售商與制造商完全競爭。零售商引入自有品牌后，一方面會降低對制造商品牌產品的購買量，另一方面零售商會制定低于制造商品牌產品的自有品牌產品價格。因此，面對零售商自有品牌的威脅，制造商會通過減少批發價格折讓來進行制約，競爭策略的一般過程如下：

第一階段：制造商發現零售商準備引入自有品牌產品，因此預測自有品牌產品價格，并調整制造商品牌的批發價格。第二階段：零售商根據制造商的先行決策進行策略選擇并確定自有品牌產品價格。

雙方進入Stackelberg 博弈，采用逆向歸納法進行求解，求解過程如下：

（1）第二階段：零售商根據制造商的先行決策進行策略選擇并確定自有品牌產品價格。

（2）第一階段：制造商發現零售商準備引入自有品牌產品，因此預測自有品牌產品價格，并調整制造商品牌產品的批發價格。

將第二階段求得的自有品牌產品價格ps帶入到制造商的目標利潤函數中，求當時的批發價格w，此時，制造商獲得最大利潤。將w 代入到原目標函數中，此時自有品牌產品價格ps=

從而，零售商與制造商的利潤分別為：

根據以上四個過程得出零售商與制造商的演化博弈支付矩陣，如表1 所示。

表1 零售商與制造商演化博弈支付矩陣

（三）零售商與制造商的系統演化合作策略分析

考慮在供應鏈主體中，有比例為x（0≤x＜1）的零售商選擇合作策略，反之為（1-x）；有比例為y（0≤y＜1）的制造商選擇合作策略，反之為（1-y）。

零售商角度，選擇Rc策略期望收益為uRc，選擇Rn策略期望收益為uRn，平均收益為uR：

制造商角度，選擇Mc策略期望收益為uMc，選擇Mn策略期望收益為uMn，平均收益為uM：

結合式（19）～（24），構建供應鏈主體的復制動態方程[14]：

零售商選擇Rc策略的復制動態方程：

制造商選擇Mc策略的復制動態方程：

將零售商與制造商在選擇不同策略時的收益方程代入復制動態方程，聯立構成二維動態系統，通過計算可得均衡點（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）；令x*=，則當x*∈［0，1］且y*∈［0，1］時，（x*，y*）是均衡點。

基于FRIEDMAN 的方法，演化系統中均衡點的穩定性，可以通過對該系統的雅克比矩陣的局部穩定性分析進行判斷。自有品牌供應鏈的雅克比矩陣J 為：

均衡點是演化穩定點的判斷條件為：（1）矩陣J的跡小于0；（2）行列式J 的值大于0，即?R（x，y）/?x+?M（x，y）/?y＜0 且?R（x，y）/?x*?M（x，y）/?y-?R（x，y）/?y*?M（x，y）/?x＞0。

基于以上論述，討論下列8 種情況：

表2 均衡點演化穩定結果

圖1 各情況下系統演化動態相位圖

由此可得到轉移支付t 的取值范圍如下：

三、仿真分析

為了進一步驗證上述演化博弈結果，現運用Matlab R2017a 對不同情況下的演化博弈模型進行仿真分析。考慮到對完全競爭時零售商的收益為負或者完全合作時制造商的收益為負進行系統仿真缺乏現實意義。因此選取情況（5）和情況時的條件設置進行系統仿真，模擬零售商引入自有品牌后雙方競合策略的演化軌跡。

下面我們對情況（5）與情況（7）進行數值仿真，仿真初始時間為0，結束時間為50，零售商選擇進行合作的初始比例p0分別為0.2、0.4、0.6、0.8，制造商選擇進行合作的初始比例q0分別為0.3 和0.8，其他參數取值見表3。輸出仿真結果如圖2、圖3所示。

表3 參數假設

圖2 情況（5）仿真圖

對圖2、圖3 進行分析可以看出，在情況（5）的參數設置下，演化博弈模型存在兩個演化穩定策略，分別為（競爭，競爭）、（合作，合作），在制造商選擇進行合作的初始比例不變時，零售商選擇進行合作的比例提高會加速系統收斂于（合作，合作），反之則加速系統收斂于（競爭，競爭）。在零售商選擇進行合作的初始比例不變時，制造商選擇進行合作的比例提高會加速系統收斂于（合作，合作），反之則加速系統收斂于（競爭，競爭）。在情況（7）的參數設置下，演化博弈模型存在一個演化穩定策略，為（競爭，競爭），制造商選擇進行合作的初始比例并不能避免系統收斂于（競爭，競爭），其初始比例的提高只能減緩系統收斂速度，同樣零售商選擇進行合作的初始比例也不能避免系統收斂于（競爭，競爭），其初始比例的提高只能減緩系統收斂速度。

圖3 情況（7）仿真圖

四、結論與啟示

本文通過演化博弈模型，研究了基于自有品牌的零售商與制造商的競合策略選擇問題。探討了不同情況下雙方的演化均衡策略，給出了雙方達成合作的條件，并對不同情況下的演化博弈模型進行了仿真分析。研究表明：零售商引入自有品牌后，在進行合作談判時，完全競爭是雙方的一種具有長期穩定性的策略選擇；雙方是否達成合作演化策略由一方選擇合作時，另一方選擇合作相較于選擇競爭所獲得的凈收益決定；雙方在基于自有品牌完全合作時，當聯盟整體利益增加，收益分配公平時，雙方合作的長期穩定性更高；制造商可通過承諾給予零售商在（λ2sw2/2B，w）范圍內的轉移支付t，達成與零售商的合作。

為了雙方長久穩定發展，對于零售商來說應該努力搭建與制造商的合作模式，以實現共贏。雖然零售商已經擁有自有品牌，但是在自有品牌產品的生產技術、生產能力等方面與制造商相比還有許多欠缺，若缺少制造商的幫助，則零售商將面臨質量、技術、成本等問題，零售商要善于利用與制造商的關系，合作生產。對于制造商來說要充分重視自有品牌，雖然零售商自有品牌目前仍處于發展階段，但是其對制造商的威脅還是很大的，若盲目采取競爭策略，則零售商可能會在終端服務上，如減少制造商品牌產品貨架空間，制約制造商品牌產品的發展，甚至導致雙方進入惡性競爭階段，所以制造商應該對該問題給予高度關注并選擇適當的應對策略。

文中考慮了市場中制造商與自有品牌零售商的競合策略問題，然而目前越來越多的制造商選擇引入直銷渠道，因此未來的研究中可考慮探討制造商引入直銷渠道后對于雙方競合策略演化博弈的影響。