提升小學生數形結合自主意識的兩種策略

劉楊

摘 要 小學數學能以“形”助“數”，發揮“形”在解決問題時的直觀作用，可以大大降低“解決問題”的抽象度，讓孩子們更輕松的解決問題。

關鍵詞 以形助數 教法 繪圖

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

在小學數學問題教學中，通過“以形助數”解決問題不僅可以幫助學生理清思路，找到解決問題的方法，更重要的是，由于形象思維與抽象思維協調運用，大大拓寬了解題思路，可以促進學生思維的靈活性和創造性。在教學中，如何提升小學生數形結合的自主意識呢？本文對人教版一至六年級12冊數學教材進行了內容的整理與分類，形成如下觀點。

1立足課堂，提煉教學方法

根據教學內容的不同，教師在運用“以形助數”展開教學時所采用的教學方法也是不同的，具體有以下幾種不同的教學方法：

轉換法：一般適用圖形問題、工（行）程問題、分數問題的解決，例如：把分數的應用轉化為整數的應用（三年級上冊P101的例2），用轉換法解決問題，就是把一個陌生的、學生從來未接觸過的新知識轉換成學生所學過的熟悉的舊知識，把題型結構較復雜的轉換成題型結構較單一的，把題型中多種的數量轉換成同一種數量等來解決問題的方法。一般適用于圖形問題、工（行）程問題、分數問題的解決。

替換法：一般適用于等量代換問題，例如：二年級下冊的一道練習題，把信息中的某一個要素用與他相等的另一個要素來代替，使問題中的未知量減少，從而達到解決問題的目的，這種方法在數學上稱為替換法。替換法一般適用于等量代換問題。

列舉法：一般適用于搭配問題、數學思考的解決，例如：二年級上冊P98例2《搭配》，三年級上冊P33例9《最佳方案》。解題時把題中的信息進行分類整理，用合理的形式進行有序排列，使條件與條件之間，條件與問題之間的關系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達到解決問題的目的。一般適用于搭配問題、數學思考的解決。

份數法：一般適用倍數問題、工程問題、分數問題、按比例分配問題的解決，例如：人教版三年級上冊P51例2《求一個數是另一個數的幾倍》。把應用題中的數量關系轉化為份數關系，并確定某一個已知數或未知數為1份數，然后先求出這個1份數，再以1份數為基礎，求出所要求的未知數的解題方法，叫份數法。一般適用于倍數問題、工程問題、分數問題、按比例分配問題的解決。

集合法：一般適用于集合問題的解決，例如：（列舉法）新人教版三年級上冊第九單元——集合例1。集合是近代數學中的一個重要概念。集合思想是現代數學思想向小學數學滲透的重要標志，在解決某些數學問題時，若是運用集合思想，可以使問題解決得更簡單明了。一般適用于集合問題。

演示法：一般適用于植樹問題、比多少問題的解決，例如：新人教版五年級上冊《植樹問題》。演示法是實現課堂教學目標的一種重要方法，它是教師陳示實物、教具，進行示范性實驗，或通過現代化教學手段，使學生獲取知識的教學方法。演示的媒介可以是實物、圖表等。一般適用于植樹問題、比多少問題的解決。

2立足生本，探究培養措施

讓學生會畫圖， 獲得“以形助數” 解決數學問題的技能。通過觀察發現很多學生在用圖形解決問題時表現出畫圖不規范、不會畫圖等現象，這直接影響“以形助數”解決問題的高效性。要想真正體會到“以形助數”的優勢，讓學生會畫圖是最關鍵也是最基本的一步。那么，怎樣才能讓學生會畫圖呢？古人云：熟能生巧，勤能補拙。只有扎扎實實地多練，練習畫各種各樣的數學圖形，才能更好地體會到圖形的魅力，感受圖形中隱藏的奧秘，并且有效地提高作圖的能力，為更好地利用“以形助數”解決問題打下基礎。

讓學生會選圖，培養 “以形助數”解決數學問題的意識。在教學過程中我們可以在三個環節讓學生思考。第一個環節是探究，在探究過程中，我們往往先讓學生獨立思考，嘗試畫圖，這時候的圖沒有任何指向性，通過交流討論最終得出被大家所認可的一種圖形，這種圖形才能在學生的思維中形成更加深刻的印象。第二個環節是小結，在小結時讓學生回顧一下我們是借助什么方式來解決這個問題的，讓原本隱藏的策略明朗化，想一想這樣做的好處。同時，教師可以宣講作圖的重要意義。第三個環節是練習，教師可以在課后多設計同類型的問題，讓學生再次用課堂上學到的圖形來幫助解決，也可以設計一些需要變通的問題，讓學生通過自己的思考加以變通達到解決問題的目的。通過這三個環節的思考，學生對這種問題類型所對應的圖形認識更加明確，在以后的問題解決過程中能更快速地選擇合適的圖形來幫助解決問題。

讓學生會用圖，檢驗“以形助數”解決數學問題的能力。波利亞曾指出：“數學教學的首要任務就是加強解題訓練”，認為解題應作為培養學生數學才能和教會他們思考的一種手段和途徑。加強解題訓練，一方面可以讓學生鞏固所學的知識，同時也可以讓學生在解題的過程中進行反思，進而歸納出問題特點和解題方法。當然，問題不可能是千篇一律的，即使是同類型的問題也存在差異。課堂上我們沒有時間一一來進行研究，這就需要學生在解題訓練的過程通過自己的實際操作來積累經驗，發現并悟出其中的思想，以達到靈活解決問題的目的。

習慣要從小培養，解決問題的習慣也是如此，從小學低段開始滲透“以形助數”解決問題的思想方法，讓孩子們從小接觸“圖形”，認識到“圖形”的重要性，養成“以形助數”的習慣，那么到了高段在解決問題時就會自然的想到用“圖形”來分析數量關系。效果可能比在高段試驗還要好。因為這時候“以形助數”已經內化為了學生自身的一種學習能力。