“確定位置”教學設計

羊琴

【教學內容】

北師版小學數學四年級上冊P63-64，“方向與位置”第二課.

【教學任務分析】

“確定位置”是在學生認識上下、前后、左右和東、南、西、北，東南、東北、西南、西北以及用這八個方位詞描述物體的方向、位置的基礎上學習的，是后面學習方向與位置的基礎，為初中學習直角坐標系的奠基.

教材以學生座位圖為情境，描述淘氣、笑笑的位置，理解行、列以及確定行、列的方法;在此基礎上，用數對確定位置，理解數對的意義及寫法、讀法;通過運用進一步加深對數對意義的理解.

【教學目標】

1.在現實情境中體會數對產生的必要性，理解數學與現實生活的密切聯系，激發學習興趣.

2.經歷數對的抽象過程，體會數對的意義.探索用數對確定位置的方法，理解數對確定位置的唯一性;能在方格紙上用數對確定位置，發展空間觀念與推理能力.

3.在數對的探索與應用中，理解數對確定位置表達的簡明性.

【教學重難點】

重點：在現實情境中體會數對的意義.

難點：經歷數對產生的過程，體會數對產生的必要性、確定性和唯一性.

【教學具準備】

教具：課件.

學具：白紙.

【教學過程】

一、創設情境，體會必要性

大屏幕展示教師上學時的集體照.

師：同學們，這是我上學時的集體照，我在哪里？

學生觀察尋找，教師巡視.

師：你們找到我了嗎？誰來說說我在哪里？

師：同學們說到“行”“列”，什么是行？什么是列？

（副板書：一個方位詞，一個方位詞+形象，一個方位詞+第幾列，第幾行+第幾列）

師：如果你們要向不認識我的人介紹我在照片上的位置，剛才的描述能找到我嗎？為什么？（板書：位置）

師：這種描述可能找到幾個位置？

師：這個位置符合你的描述嗎？

師：你的描述是怎樣確定這個位置的？（板書：確定）

學生討論，教師巡視.理解“行”“列”，數學上一般先說第幾列后說第幾行.（副板書：行：橫著一排，從下往上數第1…… 列：豎著一排，從左往右數第1……）

【設計意圖：設計從老照片中找教師位置的情境，激發學生的學習興趣，讓學生思維處于活躍狀態.學生眾說紛紜，用不同的方法描述教師的位置，在教師的提問和追問中，引導學生進行對比、分析、概括，體會數對產生的必要性.】

二、抽象數對，理解唯一性和簡明性

（一）抽象數對

大屏幕展示一個班的學生座位圖.

師：這是攝影師站到講臺上拍下的淘氣班上的座位圖，請在紙上記錄淘氣的位置，想想還有沒有其他的記錄方式？

教師巡視，遴選展示作品并立序.

1.展示：逐字記錄“第2列第4行（排）”“第4行（排）第2列（個）”（副板書：第2列第4行，第4行第2列）.

師：這種記錄方式能表達清楚嗎？

師：還有沒有更簡潔明的了？

2.展示：“2-4”“2、4”“2，4”（副板書：2-4）

師：這種記錄方式能表達清楚嗎？

師：這種記錄方式更清楚明白、更簡潔嗎？為什么？

師：還有沒有更簡潔明了的？

3.展示：“（2，4）”（副板書：（2，4））.

師：這種記錄方式能表達清楚嗎？

師：這種記錄方式更清楚明白、更簡潔嗎？為什么？

師：還有沒有更簡潔明了的？

數學家用“（2，4）”這樣的形式表征，“（ ?）”表示2，4為一組、一對;用“（）”而不用“[]”等其他連接符號，是為了與數學中其他符號表征區分開來.以觀察者來定左右、上下/遠近，從1開始數，第2列第4行的位置用數對（2，4）表示.

師：像這樣的，就是數對.（板書：數對（2，4））

師：在這個座位圖中，我們用數對（2，4）表示淘氣的位置，數對（2，4）還能表示其他同學的位置嗎？

師：淘氣的位置除了用數對（2，4）表示之外，還可以用其他數對表示嗎？

師：在這個座位圖中，數對（2，4）與淘氣的位置有什么關系呢？

（二）理解數對確定位置

1.數對確定笑笑的位置

師：笑笑所在的位置怎么表示？

師：數對（1，1）中左邊的“1”表示什么？右邊的“1”表示什么？

師：數對（1，1）表示的是笑笑的位置嗎？（1，1）還能表示其他位置嗎？除了（1，1），笑笑的位置還能用其他數對表示嗎？

師：在這個座位圖中，數對（1，1）與笑笑的位置有什么關系呢？

2.已知數對，在圖中找位置

師：奇思和妙想的位置分別用數對（4，3）和（1，4）表示，你能在圖中找到他們的位置嗎？

師：說一說奇思和妙想分別在第幾列，第幾行.

師：在這個座位圖中，一個數對于一個同學的位置有什么關系呢？

（三）數對的應用

1.用數對表示教師的位置

師：同學們，在展示的照片中，請你用數對把老師的位置表示出來.

師：這個數對表示什么意思？這個人算一列嗎？這個算一列嗎？那我的位置應該是？

2.表示你自己的位置

師：如果現在教室里的講臺上也站了一位攝影師拍照記錄美好時刻，你在照片中的位置是第幾列第幾行呢？請你試著用數對寫在紙上.

3.表示3個同學的位置

師：請你用數對表示出3個同學在教室座位照片中的位置？用數對寫在紙上.

師：請一位同學起來念自己寫的數對，如果你認為念到的數對表示的是你的位置，就請起立.你用數對表示出的3個位置，是他們3位同學的位置嗎？

師：請站著的同學分別說一說自己在第幾列、第幾行？

師：你是怎樣確定的？

4.數對表示誰的位置

師：老師說一個數對，如果是你的位置就請起立.注意以誰為觀察者來定方向哦.數對（4，2）？

師：數對（4，2）表示的是第幾列、第幾行？與數對（2，4）表示的位置一樣嗎？為什么？如果以后讓你寫出這位同學的位置，你是用第4列、第2行還是用數對（4，2）？為什么？

【設計意圖：通過確定座位圖中淘氣、笑笑的位置，并在多種表示方法中最終選擇數對表示第幾列第幾行來確定平面上的位置.會找觀察者觀察點，會按照觀察者的約定方向確定第幾列第幾行，抽象成數對表示.能用數對確定并表示老照片中教師的位置，座位圖中的每一個位置，教室中自己和同學等教室中的每一個位置.在這一系列過程中體會并理解數對確定位置的必要性、唯一性、簡明性.】

三、鞏固練習，用數對確定位置

書P64，練一練1，2.

1.貫穿平面圖確定位置需要一個數對，表示第幾列第幾行，一個數對只表示一個位置.

2.審題指導，看到已有位置的數對，找到數列行的方向和起點，進一步理解數對的意義.

四、反思引疑，體會數對的價值

師：數對確定位置有什么特點？

師：怎樣用數對確定位置？

師：學到這里你還有疑問嗎？

我們教室的樓下樓上的同學跟我們一樣的位置怎么表示才能區分開來？

師：當只有一列或者一行的時候，我們只需要從哪里數的第幾就可以確定位置.當在平面上的時候，我們用數對確定位置.那么樓上樓下這樣的情況，又怎么辦呢？這是一個很有價值的問題，你們可以試著慢慢思考！下課.

【設計意圖：通過提問，引導學生總結反思，歸納概括出數對確定位置的必要性、唯一性、簡明性等特點，用數對確定位置的過程與方法.引導聯想從一維數線圖上用1個數確定位置，到二維平面上用數對確定位置，對三維空間的確定位置提出問題，引發求知欲，同時體會數學知識的系統性.】