探究化歸思想在初中數學教學中的應用

岳群

【內容摘要】隨著教育改革的不斷深化，初中數學教學從傳統的知識傳授向數學思想滲透不斷過渡，更重視培養學生的數學思維，從而能夠獨立解決實際問題。化歸思想的培養在數學教學中發揮著重要作用，實現問題由復雜向簡單轉變，幫助學生理解和掌握知識，取得很好的教學效果。筆者分析了化歸思想的優勢，并總結和探究了化歸思想在初中數學教學中的應用方法。

【關鍵詞】化歸思想 初中數學 應用

數學學科具有內容復雜性和解題多樣性的特點，需要運用各種數學思維才能進行問題解決。化歸思想是數學思想中的重要內容，只要在數學問題解決的過程中進行科學的轉化，從一般到特殊進行轉化，從簡單到復雜進行過渡，從陌生到熟知進行變化，從而化難為易的幫助學生解決各種數學難題。化歸思想可以提升學生的學習興趣，激發學生的創造力，輔助數學教師更好的進行知識的講解，培養學生受益終身的思考習慣。因此教師在實際教學中需要有重點的進行應用和滲透。

一、化歸思想在初中數學教學中的應用優勢分析

1.? 幫助學生解決數學難題

初中數學的內容較多，考察形式具有復雜多變的特征，需要學生熟練掌握知識點，并且靈活運用，運用化歸思想進行拆解和分析，才能找到解題的關鍵。例如，在遇到陌生的題目時，可以將問題轉化成熟悉的已知的知識點，遇到復雜的問題時可以進行變型或者拆解，把復雜的問題簡單化，從特殊到一般再到特殊進行分析和總結，就可以找到解題的關鍵了。并且，學生通過不斷的化歸思想練習，可以總結出解題經驗，在學習的過程中可以起到事半功倍的作用，讓學生體會到數學學習的樂趣[1]。

2.? 激發學生的思維潛能

化歸思想可以有效地幫助學生觀察并深入的思考問題，在這個過程中需要學生不斷的調取記憶，回憶已經學習過的相關知識點和一般規律，再聯系已知條件，有步驟，有條理的進行抽絲剝繭的分析，調動學生的思考力，激發學生的思維潛能，有利于培養學生運用科學邏輯進行思考的學習習慣，從而更高效地解決問題[2]。再遇到類似的問題便可以觸類旁通的領悟解題的有效方法，很大程度上提高了學生的學習效率。

3.? 幫助學生整理知識體系

很多學生學習知識沒有總結的習慣，導致開始學習新的知識，舊的知識又遺忘了，學習的知識沒有在大腦中建構體系就無法進行有效提取。化歸思想可以讓學生把握知識之間的聯系，并對知識進行不斷細化和總結，在做題中總結規律，形成完整的知識架構。在以后無論遇到任何復雜問題或者知識的變型，都能夠按照邏輯有步驟的進行拆解分析，聯系知識體系中的內容進行解決。

二、在實際數學教學中如何培養學生化歸思想的應用方法

1.? 在幾何問題中應用化歸思想

在初中數學平面幾何的學習過程中，化歸思想可以幫助學生進行多邊形分解[3]。例如，在計算梯形面積時，如果給的條件不足以用公式解決，可以將梯形進行分割，變成兩個直角三角形和一個四邊形，或者切割成一個平行四邊形和一個三角形。在遇到斜三角形的時候可以通過作高變成直角三角形再解答。這樣，當學生遇到更復雜的多邊形時也能夠運用類似的方法進行切割法或者作高法，將復雜的問題分解成簡單的問題，將難解的圖形通過巧妙轉化找到突破口，可以有效的解決各種數學問題的變型，從而活學活用。

2.? 在方程問題中應用化歸思想

學生在初中數學的學習會接觸一元一次方程和二元一次方程，一元一次方程式學生相對于更熟悉，一般的解題的步驟需要去分母，去括號，移項，合并，系數化為1，而遇到的復雜的二元一次方程，或者二元一次方程組就不會解答了。這時教師可以引導學生運用消元法解決，將未知數的個數由多化少，逐一解決，其中常用的消元法有代入消元法和加減消元法。將方程式進行形式的變化重新整理，會更容易找出問題的答案。

3.? 通過數形結合解決復雜問題

數形結合的方法體現了化歸思想在數學問題中的應用，可以將數字問題通過圖形更直觀的展現，也可以把圖形轉化成方程式等代數形式。例如，根據已知圖形建立代數模型（方程、不等式、函數），根據已知方程式和函數建立幾何模型或者函數圖像，將文字信息轉化成各種圖形來表達含義等等。利用數軸可以表達絕對值和相反數的概念，學生更容易理解。用幾何圖形可以計算平方差，平方和，以及多邊形的外角和。通過數形結合可以拓寬學生的解題思路，幫助學生更清楚的理解相關數學概念和題目的意思。

4.引導學生靈活的應用化歸思想

教師在幫助學生建立化歸思想的過程中要根據中學生的思維發展規律，有針對性的進行訓練，讓學生不斷創新，活學活用，從而靈活掌握每一種題型的解題方法。初中生已經具備一定程度上的舉一反三能力，而且初中生的思維更加活躍，喜歡創新和表達，初中數學教師要把握好學生的心理特點，在課上多找一些例題，引導學生用不同的方法求解，學生會非常愿意參與并分享自己的見解。在課堂實踐中，數學教師要不斷發問，還有沒有更好更簡單的方法解決，不斷調動學生進行思考，豐富解決問題的方法，并且在這個過程中學生會更加熟練靈活的運用化歸思想[4]。

結束語

綜上所述，化歸思想可以幫助學生更好的解決初中數學問題，在教學過程中可以激發學生的學習興趣和創造力，通過不斷提煉總結方法完善學生的知識體系，讓學生學會靈活的思考，選取與問題相適應的方法更高效的找到解題突破口。因此，初中數學教師在做好教學示范的同時，要善于引導學生進行思考，創新更多的方法，并能夠運用方法在實際做題的過程中解決問題。

【參考文獻】

[1]袁國君.探究化歸思想在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2017（6）：30.

[2]鄧銘.化歸思想在初中數學教學中的應用研究[J].學周刊，2018（13）：44-45.

[3]郭玉.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].學周刊，2016，35（35）：117-118.

[4]商麗娟.化歸思想在初中數學教學中的實踐研究[J].西部素質教育，2016，2（20）：165.

（作者單位：吉林省白山市臨江市外國語學校）