錯題集，對于學習數學的重要性

滕宇春

摘 要：通常數學學科的學習對于學生來說是最為復雜的。因此，本文著重闡述的是“錯題集”在數學學習中的重要性，在認真分析錯題集的分類、意義和建立原因的基礎上，指出錯題集對于我們在學習數學知識過程中的積極作用，為其他同學提供一定的建議。

關鍵詞：數學;錯題集;作用

現代素質教育要求教師要在有限的教學時間內更好的培養學生，讓學生的能力得到最好的發展。而與此同時，教師也不能增加學生的學習負擔，增加學生的學習任務量。在這樣的情況下，利用錯題集提升學生的學習效率就很有必要的。錯題集的使用不僅僅能夠讓學生避免犯下自己曾經犯下的錯誤，更加重要的是錯題集能夠讓學生避免犯下往屆學生曾經犯下的錯誤，因為教師的備課的時候也會將學生的錯誤整理成為錯題集，這樣才能夠更好的提升教學的效率。

一、錯題集的種類劃分

數學學習是一個不斷深入的過程，不同的知識點有著不同的難度和深度，因此，不可避免地就造成了數學的學期成績就是衡量我們一學期學習成果的唯一標準。我們在考試的過程中，總是會遇到一些難點，遇到一些自己不會解答的問題，因此，在每次考試之后，我們都需要把自己在試卷上所不會的問題記錄下來，然后把它們綜合起來進行整理，這就是“錯題集”的主要內容。這些錯題集的內容主要包括以下幾個方面：

第一種主要是跟隨著時間順序所形成的“錯題集”，也就是說把不同時期所做錯的習題全部記錄下來，而且有著明顯的時間順序，我們在相關錯題寫下正確的解題方法，同時保留自己錯誤的解題思路[2]。這種錯題集全面地記錄了不同的學習階段所出現的解題錯誤，這對于以后的我們學習和復習有著極大的幫助。

第二種錯題集主要是和課本章節內容緊密聯系，這樣的錯題集有著更加明顯的針對性和專業性，它是在第一種類型的基礎上進一步整理而得出的，是進一步的細化和整理，在數學學習的過程中對我們解決具體的某個數學知識點有著重要的作用，具有著明顯的承前啟后作用。

第三種類型和前面兩種截然不同，它是根據解題錯誤的不同類型進行分類的，分類的依據在于解題過程中出現錯誤的原因分析，這一類錯題集在結合前面兩種錯題集的基礎上進行整理分析，這一類的錯題集更加簡化，更加具有針對性，可以讓我們在學習的過程中更加高效、準確地發現問題，解決問題。

二、數學錯題集建立的現實意義

（一）查漏補缺

數學錯題本的建立最為重要的現實作用就是在對錯題的收集中對學生的知識盲點進行查漏補缺[3]。錯題的出現究其本質是學生的學習基礎不牢，對于知識點的掌握不夠透徹，并且由于學生沒有對錯題進行深入的分析與總結，導致對錯誤產生的原因視而不見，這就為錯誤的重犯埋下了滋生的可能性。而且建立優質的錯題集能夠幫助我們提高自己的學習成績，為接下來的學習提供指導。我們不斷地翻閱自己的錯題集，就能夠不斷提醒自己改變自己的解題方法，糾正自己的不良解題習慣，我們在對錯題進行分析和翻閱的過程中可以不斷地加深自己的印象，提高自己的解題能力，強化我們的思維能力。

（二）提升復習的有效性

數學知識具有很強的抽象性，需要在學生對知識點的靈活運用中考查學生的數學能力，所以當學生進行數學課程的學習時會面臨不知所措的狀況。數學錯題本的建立就可以幫助學生解決這一問題，在錯題的收集歸納中幫助學生梳理知識結構，依據自己做錯的題目進行有針對性的復習與思考，既避免了進行無謂的題海戰，又能有效地節省學生學習的時間與精力。通過翻閱自己的錯題集，在錯題集中我們可以很清楚地找到一些數學規律，同時也能夠形成適合自己的解題辦法，通過長期有效的研究這些錯題集，我們就能夠找到以往所沒有發現的數學規律，在學習的過程中就可以避免以往的盲目性和復雜性。以往的題海戰術不僅浪費了我們的許多學習時間，也不利于我們思維能力的培養，而錯題集就解決了這一系列問題。

（三）優化教學結構

數學錯題本的建立能夠幫助老師優化教學結構，在對歷屆學生的錯題分析中了解學生常犯錯的知識難點，可以依據錯題集強化老師對課程內容的講解與分析，在最大限度內優化教學過程，提升教學效果。在錯題的收集與分析中明確課程內容的重點，幫助老師與學生在對課程的學習與了解的過程中做到有據可查。

三、數學錯題本建立的原因

學生參與數學學習的過程就是自主的學習過程。學生在自主探究式的獨立思考中強化自身的數學知識結構，數學題的糾錯過程就是在學生的自主學習中構建知識體系的過程[4]。對于學生來說，犯錯在所難免，最為重要的就是引導學生在犯錯的過程中吸取教訓，在經驗的總結分析中為下次的行為提供參照。數學錯題本的建立就是這一思想的具體實踐。學生犯錯的原因，主要表現在以下幾點：

（一）思維結構的不完善

有的學生由于自身的思維結構不夠清晰，在思考問題時表現出明顯的邏輯不清、注意力不集中以及思維不夠連貫等問題。不完善的思維結構導致學生在做習題、考試時對數學題目之間的內在聯系考慮不清，在孤立的思維習慣中缺乏對事物的整體性觀察。注意力不夠集中以及學習狀態難以持之以恒也是學生常見的學習問題，主要表現在層次繁多的混合計算上難以在結構的分離中理清思緒。

（二）錯誤的學習習慣制約學習效果

不良的學習習慣不僅僅影響學習效果，并且對學生的信息提取、知識梳理埋下隱患。大部分學生自身不夠成熟，缺乏對事件的責任感，在學習中缺乏持之以恒的學習決心。在具體的生活細節中，總是丟三落四，缺乏條理性，在學習上的表現就是字跡潦草、學習態度馬虎、卷面不整潔，對習題的解題思路缺乏及時檢查的習慣，往往在敷衍中完成學習任務。

四、錯題集在數學學習中的具體作用

（一）提高做題正確率

一定的量變可以產生質變，數學的學習需要的是不斷的練習和堅持不懈的反思錯誤形成的原因，以期避免多次被同一塊石頭絆倒。因此，我們學生要及時對做錯的題目進行整理歸納，對比參考答案的解題思路與自己當時做題的思路，從而找出在哪個環節出的問題，防止下次再犯同樣的錯誤，以保證做題的正確性。

但是，出錯的題目會隨著做題數量的增加而增加。為了提高數學學習的效率，我們應該首先對錯題進行分類，同一種類型的習題的解題思路往往很類似，這樣便可以節省很多的反思時間，而且在尋找相同類型的錯題時也鍛煉了我們對習題的辨別能力，這樣可以使我們在考試中或者做練習題時迅速在腦海中找出其對應的解題思路，提高做題效率和正確率。比如按單元歸類錯題，學生應該把一次函數這一章的所有的錯題整理一起，把全等三角形這一章做過的錯題整理到一起，章與章之間的錯題不能混雜在一起，否則復習時會找不到方向。

（二）提高復習效率

錯題集是集中攻克學生弱項，提高復習效率的好幫手[5]。在數學學習時往往會出現這樣的現象：大部分同學都會在老師講解題目的數學課本上或者自己做錯題目的習題冊上標注一些關鍵的信息。但是，由于這種學習方法不夠集中，所以在等到要復習的時候，面對壓積成小山的課本和練習冊，我們往往不知道該從何入手復習。而錯題集卻集中反映了我們薄弱的地方，在復習時可以有條不紊地逐步攻克，不會將時間浪費在自己的強項上，這樣可以大大地提高復習效率。

（三）促進互相學習

對于數學學習，一本很好的錯題集可以讓學生們碰撞出思想的火花。因為對于同一道題，每位同學寫在錯題集中的解題思路都不一樣，如果將彼此的錯題集互換，每位同學都能獲得不同的解題方法，吸取他人所長。同時，可以激發我們的潛力，打開我們的思路。即使同學之間存在一定的競爭力，但是錯題集可以讓我們在比較中了解自己的欠缺之處，從而擁有更大的動力去投入到學習中去。

五、結語

綜上所述， 在數學學習中運用錯題集的目的是幫助學生對知識進行溫習和回顧，使學生掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣，對知識做到查漏補缺，構建完整的數學知識體系[6]。數學教師也要認識到錯題集運用的價值，指導學生掌握整理錯題集的方法和技巧，組織學生進行分析、分享和交流，鼓勵學生在整理錯題集的過程中做到堅持不懈。只有這樣，才充分發揮錯題集的作用，提高數學教學效率。

參考文獻：

[1]朱文巖.“錯題集”在高中數學學習中的運用[J].數學大世界：下旬，2017（2）.

[2]胡嘯天.“錯題集”在高中數學學習中的運用[J].亞太教育，2016（3）：52.

[3]吳海霞.“錯題集”在高中數學學習中的運用探討[J].數學學習與研究，2017（13）：87.