滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力

朱慶蘭

新課程要求對小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了新的理念，知識點在教學(xué)中所占比重逐漸下降。所學(xué)內(nèi)容是有限的，但我們要解決的問題卻很多，因此小學(xué)教師一定要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。其中，轉(zhuǎn)化思想的滲透可以幫助學(xué)生用“舊知”解決“新知”，是非常重要的基礎(chǔ)思想，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極為重要的影響。

從小學(xué)對圓周率的求解過程到中學(xué)導(dǎo)數(shù)的運算，再到大學(xué)微積分的學(xué)習(xí)，都離不開轉(zhuǎn)化思想的滲透。教師應(yīng)當(dāng)有長遠思想，盡早向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，而不是僅僅將這些內(nèi)容當(dāng)作知識點來講授。不僅如此，考試中也經(jīng)常涉及一些所謂的新題型，其實都是可以用學(xué)過的基礎(chǔ)知識解決的。我們應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生遇到新題型時，先進行一定的運算，轉(zhuǎn)化成自己學(xué)過的知識，從而進一步深入解答。在此，我總結(jié)了在小學(xué)教學(xué)過程中滲透轉(zhuǎn)化思想的幾個方面，供大家參考。

一、圖形轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀念

小學(xué)數(shù)學(xué)的特點是廣而淺，幾何方面，基本上涉及了整個中小學(xué)階段的所有圖形。對于眾多圖形來說，基本的周長、面積與體積計算是必要的。死記硬背不可取，教師必須讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想，找到各圖形的聯(lián)系，從而精準(zhǔn)記憶。

圖形間的聯(lián)系，包括曲線圖形與直線圖形的聯(lián)系以及直線圖形之間的聯(lián)系。四年級下冊第3章講的是三角形的內(nèi)容，三角形是所有幾何圖形的基礎(chǔ)，因此我從周長、面積、性質(zhì)等方面都講得很細致。以面積為例，在接下來第5章平行四邊形和梯形的教學(xué)安排中，我讓同學(xué)們利用三角形面積公式S=ah/2，進一步推導(dǎo)平行四邊形與梯形的面積。一開始同學(xué)們無從下手，于是我對他們進行引導(dǎo)：所有的新知識都是在舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，我們學(xué)習(xí)新內(nèi)容的過程其實就是把新知識變成舊的內(nèi)容從而解決的過程。于是大家首先從更加規(guī)則的平行四邊形出發(fā)，將對角線連接起來以后發(fā)現(xiàn)，是2個完全一樣的三角形，相當(dāng)于平行四邊形的面積為等底等高三角形的2倍，于是大家也順利推出了平行四邊形的面積為底與高的乘積，即S（平行四邊形）=ah。接下來是梯形的推導(dǎo)過程，同樣連接對角線，發(fā)現(xiàn)分成的兩三角形高相同，底分別為梯形的上下底，于是梯形的面積可以表示為兩三角形的和：S（梯形）= ah/2+ bh/2=（1/2）（a+b）h。

經(jīng)過這次自行推導(dǎo)，學(xué)生們不僅對平行四邊形與梯形面積的記憶更加深刻，也初步體驗了轉(zhuǎn)化思想的方法及用處。所以說，以幾何入手培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，不僅能提起學(xué)生的興趣，更能為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的思想基礎(chǔ)。

二、運算轉(zhuǎn)化，力求化繁為簡

我們學(xué)過的任何理論都應(yīng)該應(yīng)用于實踐，如加法交換律、乘法結(jié)合律等。計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，過程中運用這些定律可以化繁為簡，提高計算的速度及準(zhǔn)確率，進而對解題產(chǎn)生積極影響。

三年級上冊第4章進一步深化了一年級的加法內(nèi)容，同學(xué)們在這一章了解了加法交換律與加法結(jié)合律的知識，即a+（b+c）=（a+b）+c。這一結(jié)論不能只存在于理論層面，只有運用與實踐才能發(fā)揮其作用。我以23+31為例，運用加法結(jié)合律，即23+31=（20+3）+（30+1）=（20+30）+（3+1）=54。運用這種方法，同學(xué)們每次都將個位、十位、百位數(shù)分開，大大提高了計算速度與準(zhǔn)確率。除此之外，三年級上冊第7章還學(xué)習(xí)了乘法分配率（a+b）c=ab+ac，這同樣可以在計算過程中發(fā)揮巨大作用。我以999×28為例向同學(xué)們演示了具體用法：999×28=（1000-1）×28=1000×28-1×28=28000-28=27972。通過這種方法大大減少了乘法的運算內(nèi)容，也提高了同學(xué)們的解題能力。

由此可見，合理運用學(xué)過的加法結(jié)合律與乘法分配律等內(nèi)容可以大大簡化運算，從而提高做題的速度與準(zhǔn)確率。解決了計算的這一個基礎(chǔ)問題，做其他題的正確率也可以大大提升。

三、條件轉(zhuǎn)化，達成融會貫通

每一個知識都不是單獨存在的。作為教師，一定要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的規(guī)律進行融合，實現(xiàn)不同內(nèi)容的交匯，才能對所有內(nèi)容都了如指掌，進而實現(xiàn)知識的融會貫通，在綜合題型中獲得優(yōu)勢。

五年級下冊第1章學(xué)習(xí)了方程，六年級下冊的第3章學(xué)習(xí)了比例問題，看似跨度大的兩個內(nèi)容實則也可以實現(xiàn)條件的轉(zhuǎn)化，進而解決問題。很多同學(xué)在面對比較簡單的比例問題時還可以從容面對，如1：10=7：x。但如果面對的是x：342=1：10等問題時，用傳統(tǒng)的計算方式就顯得有一些煩瑣了。這時候就可以用學(xué)過的兩內(nèi)向積等于兩外向積的規(guī)律，即a：b=c：d等同于ad=bc。那么比例問題x：342=1：10便可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題10x=1×342，進一步解之得x=34.2。條件的轉(zhuǎn)化在各個知識點都有滲透，如，一年級入門時的倍數(shù)問題就可以轉(zhuǎn)化為相同數(shù)字的加法問題，最后才聯(lián)系到乘法問題。所以說，各個知識的條件轉(zhuǎn)化可以更加促進學(xué)生的理解，進而幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的融會貫通。

每個學(xué)科都有其特點，數(shù)學(xué)最大的特點在于其符號語言。教師一定要給學(xué)生灌輸這種思想，讓他們自覺地將題目內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，同時也要實現(xiàn)各個知識點的互通，才能靈活運用知識。

小學(xué)數(shù)學(xué)是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，與知識點同等重要的是數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想是貫穿整個中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，尤其需要小學(xué)教師的高度重視。希望我的總結(jié)可以幫助廣大教師把握方向，科學(xué)合理地滲透學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，進一步培養(yǎng)其解題能力。

【作者單位：仙游縣楓亭滄溪民族小學(xué)? 福建】