教學中幫助學生積累數學活動經驗

楊杰

數學活動經驗是學生自我發展中不可缺少的部分，是學生進行數學思考的有力依托。作為一名數學老師，在教學中又當如何幫助學生積累數學活動經驗，實現學生學科知識的有效構建，乃至學生的數學素養以及思維能力的全面發展呢？本文就自己的教學探討與大家分享。

一、巧設情境，為積累數學活動經驗增添活力

使學生獲得數學活動經驗的核心是創設一個好的情境，提供一個好的活動。如在教學《可能性》時，教師準備一個盒子和各種顏色的乒乓球，讓學生通過“摸球”實驗來感受可能性的大小。教師一般是先呈現盒子里面的一共有幾個什么顏色的球，讓學生說一說，摸到什么顏色球的可能性大。基于學生的已有知識經驗，這個問題對于學生來說，已經毫無挑戰。因此，在教學時，我設計了如下活動，教師問：“盒子里放有白色和黃色的球共10個，不過兩種球的數量不相等。如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種球的顏色多嗎？”面對這樣一個問題，有的同學用猜的方法，隨即因其結果的不確定性被同學否認。有同學認為可以用摸球的方法，每次摸出一個球看看顏色，然后放回去搖勻再摸，多摸幾次，最后看摸出哪種顏色的球多，就說明這種顏色的球多。此時的動手操作和實驗成了學生自主探究的需要，由于學生對實驗的結果充滿了期待，因此在這類探索活動中，學生所積累的數學活動經驗也因需要而充滿了活力。

二、聯系生活，為積累數學活動經驗實現升華

以蘇教版“認識長方形和正方形”為例。

1.談話：已經認識長方形和正方形的同學舉舉手。閉上眼睛想一想，長方形是什么樣的？

舉例：我們身邊有長方形嗎？哪些物體的面是長方形的？

……

2.激趣：看來大家真的已經認識長方形了，但是不是很了解它呢？敢不敢接受下面的挑戰？

游戲：“猜猜信封里的圖形是不是長方形”。（課件出示）

（1）圖一，提問：這個圖形只探出一個角，它是長方形嗎？為什么？

生：它不是長方形，因為這個圖形的角是銳角，長方形的角是直角。

設疑：長方形的角真的是直角嗎？誰能驗證給大家看看？

指名上臺展示介紹：用三角尺上的直角比一比，就能發現長方形的四個角都是直角。

小結方法：比一比（板書）揭示：通過驗證，你們的結論是——長方形的四個角都是直角。（板書）

（2）圖二：（出示直角梯形的一部分）它是長方形嗎？理由？

生1：是的，它的角是直角。

生2：信封里還藏著一部分，可能不是長方形。

揭秘：到底是不是？（課件提示答案）為什么它不是長方形？

生：它的4個角不都是直角。

師：對呀，長方形的四個角都是直角。這個圖形除了有角，還有邊。那么從邊的角度看，它為什么不是長方形？

生1：它的一條邊是斜的。

生2：長方形的邊應該是上面和下面的邊一樣長，左邊和右邊的邊一樣長。

介紹并板書：對邊、長、寬，長方形對邊相等。

并讓學生自主驗證長方形對邊相等。同桌交流，指名上臺介紹方法。

教師相機板書方法，量一量，折一折（板書）

（3）小結：觀察物體要全面，通過比一比，折一折、量一量，發現長方形的特征——四個角都是直角，對邊相等（齊讀）。

“認識長方形和正方形”一課是在學生認識了長方形和正方形，對長方形和正方形的特征有初步感知的前提下展開的。因此，數學教學要基于學生的實際生活，把這些生活經驗進行“數學化”處理，促使學生思考數學，以生成新的數學活動經驗。同時，利用生活經驗幫助學生經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的升華。

三、動手操作，為積累數學活動經驗展示魅力

“兒童的智慧在他的手指尖上”。數學活動經驗，它是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結晶，只有在不斷的“做”和“思考”的過程中才能積累起來。

在學生一系列的動手操作活動基礎上揭題概念，學生對概念的理解尤為透徹，積累了有效的操作經驗。

數學教學內容是抽象的，對于具體形象思維和動作思維占優勢的小學生來說，動手實踐是他們學習數學的重要方式之一。在具體的教學過程中，教師要根據學習內容及學生特點，合理選擇、組織操作活動，努力追求操作價值的最大化。

四、反思內化，為積累數學活動經驗獲得飛躍

在教學中，教師要積極組織學生反思、內化數學活動，促使學生獲得不同階段的經驗內容，再將獲得的經驗用于新的數學活動中，完成經驗的創造、領悟、反思、內化。

如在探究《圓錐的體積》時，給每個小組一個圓柱容器和一個圓錐容器，首先讓學生觀察這兩個容器有什么特點，學生回答它們是等底等高的關系。然后布置小組任務：將圓錐容器盛滿沙子然后倒入圓柱容器中，依次重復操作，直到圓柱形容器中盛滿沙子為止。觀察操作過程，你能得出怎樣的結論？學生分小組實驗并反饋自己的收獲。學生的結論不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的、一般的情境，學生在主動探索嘗試過程中，進行了再創造學習，以抽象概括方式自主總結出圓錐體積計算公式。這一環節的設計，不僅發展了學生的策略性知識，同時讓學生經歷了猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數學思維過程。學習過程中學生有時獨立思考，有時小組合作學習，有時是獨立探索和合作學習相結合，學生不斷的反思、內化，在新知探索中充分體驗了數學模型的形成過程。

杜威強調“一盎司的經驗勝過一噸的理論”，因為只有在經驗中，理論才具有充滿活力和可以證實的意義。因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中積累，使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍！

【作者單位：溧陽市平橋小學? 江蘇】