芻議培養初中學生數學創新能力的教學策略

曹群

[摘 ?要] 創新是人類主觀能動性的一種高級表現，是推動社會進步和發展的不竭動力. 對教師而言，培養學生的創新能力不僅是教學目標，更是新時代的要求. 數學作為一門以邏輯思維為主的學科，在對學生創新能力的培養上有著主導作用. 文章結合教學實例，就如何提高學生的數學創新能力提出幾點看法.

[關鍵詞] 創新能力;教學策略

創新是當今社會所需的一種心理品質，創新能力是推動社會發展所必需的. 創新能力的培養也是在社會發展的背景下新課程改革對教學所提出的具有時代特征的新目標. 初中生正處在生理及心理發育的活躍時期，有較強的可塑性，教師在教學中培養初中生的創新能力有一定的成效. 筆者在初中任教多年，經過學習前人的經驗及實踐摸索，認為培養學生的創新能力可以從以下幾個方面進行.

生本課堂，激發參與

生本課堂就是打造以學生為主體的課堂，這是進行創新能力培養的必要載體. 通過生本課堂的建立，引導學生化被動接受式學習為主動探究式學習，在此基礎上激發學生的參與熱情.

如在“勾股定理”的教學中，筆者提前布置好預習作業，讓學生尋找證明勾股定理的方法，在課堂教學時，將勾股定理的證明環節完全交由學生. 在實施中，學生興趣盎然、熱情參與，在全班學生的共同參與下，共列舉出了近10種證明方法，該堂課氣氛活躍，教學效果良好. 而在這個過程中，教師基本就是一個旁觀者，真正實現了生本課堂，也體現出了其價值.

心理學研究表明，單純的吸收并不能引發學習行為的發生，只有激發學生的學習需求和興趣，才能促進他們積極主動地參與學習，只有在積極主動的探究中才有可能激發出創造能力.

注重過程，培養獨立

所謂的知識，是一種過程，而不是一個結果. 教學是引導學生參與形成知識的過程，而不是灌輸作為結果的知識，學生創新能力的發展是在學習的過程中實現的. 創新思維的特點是創新，是他人所沒想到的，因此具有較強的獨立性，在教學的過程中培養學生的獨立性是激發創造性所必需的.

培養學生獨立思維習慣的關鍵在于創設以學生獨立活動為主的探究式教學情境. 如在新授課中，盡量引導學生自己提出問題、證明定理、發現結論;在習題課中，學生能夠解決的問題就讓學生自己分析、解答，給予學生更多展示的機會;在講評課中，讓學生自查糾錯，自己歸納總結，教師不要代替學生，讓學生養成總結反思的習慣.

對學生獨立思考能力的培養是一種品質的培養，它不僅僅存在于課堂上，更應該滲透于生活與學習中的任何一個細節. 教師應有耐心、恒心，讓學生養成遇事自己想辦法、不依賴他人的習慣，只有這樣才能提升學生獨立思考的能力.

啟發聯想，引導發散

在學習中，聯想是指由一個概念引出其他相關概念的過程，善于聯想的人容易提出和解決他人想不到的問題. 因此啟發學生善于聯想、引導學生思維發散是促進創造能力發生的教學策略.

如：已知關于x的方程ax2-x-1=0有兩個不相等的實數根，求a的取值范圍.

學生在考慮該問題時經常只考慮Δ>0而漏掉a≠0，因此教師在講解完上述問題及注意點之后可以引導學生進行聯想：你是否遇到過類似的問題？你能否用你的智慧對該問題進行改編？經過師生合作，引出了如下變式：

變式1：已知關于x的方程ax2-x-1=0有根，求a的取值范圍.

變式2：已知關于x的方程x2-ax-1=0有兩個不相等的實數根，求a的取值范圍.

變式3：已知關于x的一元二次方程ax2-x-1=0有根，求a的取值范圍.

通過對問題變式的聯想及解決，學生不僅能對該類問題產生較為深刻的印象，在一定程度上避免再次出錯，還能提高學生的思維品質，促進創新能力的提高.

在數學教學中，注重對數形聯想、類比聯想、對比聯想等的引導，讓學生通過一個問題聯想到與之形式相似、結構相似或問題相似的類似問題或者相反問題，拓展聯想空間，這個過程可以催生學生的靈感，激發其創新能力.

鼓勵猜想，勇于質疑

數學創造的過程是“觀察→猜想→證明”的過程，觀察是對待數學問題的態度，而猜想則是創造的開始，是形成創新能力的重要途徑. 在教學中，教師應該鼓勵學生大膽猜想，勇于質疑，并用智慧對猜想和疑問進行證明，不斷嘗試，勇于實踐.

在數學學習過程中，猜想存在于多個環節. 淺層次的猜想是直接猜想，如幾何問題中常會出現猜想兩條線段之間的數量關系或位置關系、猜想特殊角度的大小、猜想多邊形的形狀等. 對于這些問題，學生有時會望而卻步，教師作為引導者應讓學生體會到猜想對創造力發展的重要性，進而鼓勵學生迎難而上，解決問題. 較高層次的猜想是教師引導學生提出問題并進行猜想，在這個過程中，質疑與猜想是如影隨形的. 如學習全等三角形的證明方法時，教師提出問題：“為何SSA不能證明兩個三角形全等呢？”鼓勵學生舉一反三，深入探究. 最高層次的猜想是不依靠教師的引導，學生能主動對問題本身進行猜想與質疑，是在前兩個層次的基礎上發生的. 如在學習“同弧所對的圓周角相等”時，上課期間由于時間限制，只對該定理進行了簡要證明，大部分學生只是記住了結論，而有一名學生則在課后經過查閱資料，利用由特殊到一般的方法自己證明出了這一定理，這便是創造力的體現.

數學的創造很多時候開始于猜想，猜想是點燃創造力的火花;而問題是人類前進的助推器，只有善于質疑，才能引發猜想，因此猜想和質疑是相互依存并相輔相成的.

轉變理念，探索革新

新世紀、新時期，創新是知識經濟的重要標志，培養創新型人才已成為全球性的戰略. 新時期的教師，只有轉變傳統的教學理念，學習新型的教學方式，探索革新的技術才能緊跟時代的步伐，服務現代的學生.

教與學的過程是教師和學生共同成長的過程，作為教育者，我們必須努力豐富自己的內涵、提高自己的素養，以現代新型教育理論為依托，以培養學生的創新能力為突破口，以教學過程為主渠道，不斷對教學方法、教學手段進行革新與嘗試.

創新能力的培養是一項長期的戰略工程，非一朝一夕能夠實現，在這個過程中，教師不能急于看到效果，而應將關注點置于對學生獨立性與主動性的引導上，用耐心和恒心去感染和啟發，用“創造性地教”給學生提供可以“創造性地學”的環境和條件，從而有效地致力于現代新型人才的培養，真正服務于學生.