精講多練促進中職數學教學

余亮華

[摘 ? 要]在中職數學教學中貫徹精講多練原則，可從如下兩方面著手：其一，抓好基礎知識教學，講清基本概念，讓學生從根本上掌握教材的實質，深入剖析基本概念的實質，有效地分散難點和引導學生從正反兩方面對數學概念進行對比認識。其二，抓好基本技能訓練，注重講練結合，先易后難，注重訓練方式的多樣化、系統化，扎扎實實提高學生的解題能力。

[關鍵詞]精講多練;中職數學; 基本概念;基本技能;解題能力

[中圖分類號] ? ?G71 ? ? ? ? [文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2019）27-0091-02

隨著教學方式的不斷改進，中職數學教師的教學理念也發生著變化，在課堂上，更加注重創設生動的教學情境，培養學生的興趣，強調學生學習的主動性，使數學教學更加貼近生活。但是，有時我們也看到，一堂課下來，學生自主練習的時間不足十分鐘，有的還更少，相反，教師提問的時間卻越來越多。筆者認為，在數學教學中貫徹精講多練原則，多給學生留自主學習的時間很有必要。

就數學學科來說，在抓好精講多練，加強“雙基”教學方面，筆者是這樣做的：

一、抓好基礎知識教學，講清基本概念，讓學生從根本上掌握教材的實質

1.深入剖析基本概念的實質

概念是最基本的思維形式，它反映著事物的基本屬性。要培養學生判斷、推理和分析問題的能力，要提高教學質量，不認真講清概念，抓住主要矛盾，深入剖析概念的實質是不行的。

在現行高中數學教材中，“函數”部分占主導，從在教材中地位的重要性和難度來看，都列第一位。我們在教“函數”這一章時，應緊緊抓住兩個變量相依變化和對應關系這兩個基本點加以闡述。圍繞著這個中心，讓學生在大量的現實數量變化的事例中，一方面認識當其中一個變量變化的時候，另一個變量也隨著發生變化的現象;另一方面認識在一定范圍內，當第一個變量取某一確定的值時，第二個變量也隨著確定的值與它對應的事實。如講到中越國際列車以每小時六十公里的平均速度從南寧開往憑祥，列車行駛時間t（小時）和列車離開南寧的路程s（公里）之間的關系時，啟發學生思考列車行駛時間由開始變化到1小時、2小時、2.5小時等時，列車離開南寧的路程（公里數）是否也在變化。學生都作出了肯定的回答。觀察了幾個例子之后，學生就有了兩個變量相依變化的印象。然后啟發學生思考：在一定范圍內，任意取定列車行駛0.5小時、1小時、3小時等，列車離開南寧的路程（公里數）是否也能確定下來？學生作出了肯定回答。同樣觀察了幾個例子之后，大家就總結得出兩個變量有對應的關系。在這個基礎上抽象出函數的概念，學生就感到很具體，不突然，易掌握。

2.注意難點的分散

基礎知識、基本概念，學生初接觸，往往難以理解和掌握。為解決這個問題，我們應注意將難點分散：或拉長線逐步解決，或分要點各個擊破，或多舉例深入淺出。

所謂拉長線，就是縱向的分散。如高二講“曲線與方程的關系”這一節時，學生記憶要點并不難，但要靈活地運用就很不簡單。我們一開始就決定打持久戰，將這一概念的教學貫穿始終，每逢要判斷某個點是否在曲線上，就啟發學生思考這個點的坐標是否滿足方程;每逢要確定方程的一組解時，就啟發學生思考能否找到曲線上的一個或幾個（視具體問題而定）已知點。這樣，線拉長了，前有準備，中有攻堅，后有鞏固，難也就轉化為易了。

又如講分式方程解法，引導學生在掌握分式方程分母含未知數這個本質特點的基礎上，抓住化分式方程為整式方程和解決增根問題（驗根）這兩個要點，就使新舊知識分離開來了。抓住了核心，難點就能夠被順利擊破。

分散難點，我們還得注意講解時必須深入淺出，這個就不深入闡述了。

3.引導學生從正反兩方面對比認識

事物是在矛盾的斗爭中不斷發展的。人們對事物本質的認識也是通過對事物矛盾的認識而獲得的。所以，講概念時，我們應注意將正確與錯誤加以對比，使學生在辨誤中掌握概念。

例如講無理方程時，讓學生了解不但不含根式的方程不是無理方程，就是雖有根式，但根號內只含常數的方程也不是無理方程;講拋物線在某點的切線時，讓學生了解雖過某點但不與拋物線相切的直線不是該點上的切線，與拋物線相切而不過這一點的直線也不是某點上的切線。這些道理看來淺顯，但如果不注意，學生初接觸也往往丟三落四。反之，經過反復辨認，對概念的內涵，即特性總和，就能牢固掌握，好處是很多的。

二、抓好基本技能訓練，扎扎實實提高學生的解題能力

1.抓基本技能教學，要講練結合

配合對基礎知識的學習進行練習，既鞏固了基礎知識，又培養了最基本的解題能力。在這類問題的練習中，我們應注意練一些關鍵、易混淆的東西，注意讓學生在練習中加深對概念的理解。如對根式的基本性質不牢牢掌握，根式運算就不能真正過關。幾年來，講到這一部分，筆者都注意給學生多練，練根式化簡，練化同次根式，特別抓住被開方數不能為負數這個關鍵，練對比辨誤。這類練習光多還不行，還得注意分類。經過這樣練習，學生根式運算的錯誤率就會逐步降低。

2.抓基本技能訓練，要螺旋式上升

人的認識是根據“實踐—認識—再實踐—再認識”的規律螺旋式上升的，學生掌握基本技能也是螺旋式上升的。因此，我們在安排基本技能訓練時，應注意讓學生練習，一步一回頭，穩步前進。高一年級練習因式分解時就是這樣。有屆學生基礎差，舊知識遺忘率高，筆者在講授一元二次方程前，先較系統地復習因式分解，打下初步基礎后再學解整式二次方程，解方程中碰上因式分解的問題，又再回頭復習。在解分式方程、無理方程時，又結合復習、練習因式分解。到高一下學期末，學生分解因式的演算能力已有較大提高，開始時一節課做五六道題，中等水平的學生已感困難，后來中下水平的學生做十一二題都可以辦得到了。又如有屆高二學生對于有理數運算、求代數式的值、恒等變換等掌握很差，但我們并沒有停下新課用大量時間補練這些技能，而是每次用一節、半節時間扼要講授其中一個內容的基本法則，既有集中的練習，又有大量結合新課的練習，講“曲線與方程”時練了，到講圓、講拋物線時又回頭練一些。這樣新舊結合，有回旋余地。

3.基本技能訓練要多樣化

我們很多教師認為學生知識底子薄，總想盡快多給他們點東西，但往往事與愿違，學生似乎課堂上聽得好，但課后做不了。這主要是“練”字沒跟上。學生的基礎太差，“講”字又不能削弱，怎么辦？客觀現實逼著我們要在精講的基礎上想方設法多練，而且要多樣化練，讓學生從各個方面得到練習的機會，具體可采用下面一些做法：（1）分散難點分步練。如已知拋物線、橢圓的方程，要求焦點坐標、準線方程、離心率等，先要變方程為標準形式。這一步牽涉到許多舊知識，把這一步先分離出來加以練習，能增強學生解題的信心，還能提高解題的正確率。（2）針對不同對象出題練。給成績較好的學生增加練習的機會。這樣，解題速度快的學生可在完成最基本的練習后，得到教師的充分指導，做難度較大的練習，進步也就更快。（3）仿照例題反復練。這是在學生基礎較差的情況下，讓他們復習掌握最基本的解題步驟的一種方法。（4）提高要求加深練。（5）單元問題集中系統練。這是在復習基礎上進行的。通過以上的多樣化練習，學生的解題能力普遍得到提高。學生每逢布置作業就叫苦不迭的現象和抄襲作業的老毛病大為減少了。

總之，精講多練有效地培養了學生的自學能力，增強了數學教學的實效性，提高了學生的理解能力和知識運用能力。在教與學的雙邊關系中，學生占據主動地位，學得輕松，學得愉快。

（責任編輯 周侯辰）