基于學困生生長的初中數學行程問題教學

彭貴榮

行程問題是初中數學中常見的應用題，主要培養學生的數學思維能力，尤其是綜合運用能力。學困生對這一章節的學習顯得力不從心，因為行程問題的綜合性強，涉及的數學認知多。因此教師要從學困生的認知狀況出發，調整教學方式，使他們也能有切實的生長。

一、在實際操作中，培養學困生的理解能力

學困生在數學上的“困”往往是因為對題目理解不了，如果給予他們一定的情境，讓他們在操作中感知題目的內涵，他們也會慢慢地進入題目中去。有部分學生一看題目覺得拗口，覺得不知所云，就放棄了。而當他們讀得懂題目，對題目中的表述有類似的經歷，他們也會產生探究的愿望，進而使他們融入課堂，融入學習的磁場。例如：某鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1分鐘，整列火車完全在橋上的時間共40秒。求火車的速度和長度。首先，教師將某鐵路橋具體到學生身邊的一座橋，將有關那座橋的照片以及火車從橋上通過的視頻展示給學生，讓他們對題目有一個感性的認識，讓他們覺得這樣的題目于他們而言很親切，若能解答出來，會生出成就感。接著，教師讓學生在放學回去的途中目測這座橋有多長，再用手表計算火車完全通過大橋的時間。讓學生驚訝的是，他們所得的數據跟題目差不多，這就進一步激發了他們解決問題的興趣。當學困生被教師成功引入學習氛圍中時，他們會在不知不覺地主動完成教師設置的任務，之前一上課就不想學的心理在逐步改變。之后，教師讓學生將題目顯露的內容以圖形的形式展示出來，讓學生逐步向問題的內核靠攏，學生的操作能力進一步加強。大多數學生都畫出了這樣的示意圖：

有稍微不妥的地方，教師再去個別輔導。直接讓學困生去理解題目，他們會覺得困難，而在實踐中、操作中，他們的能力會漸漸提升，會在學習中獲得真正的生長。

二、在互助合作中，盤活學困生的學習熱情

學困生在數學上掉隊，大多是由于學習習慣不好。學習習慣包含自學的習慣、合作的習慣、提問的習慣等。合作是改變學困生認知狀況的有效方式。當前的教學方式總強調個體的成績，學困生往往處于無人問、無人管的孤立狀態。小組合作能讓學生取長補短，能讓學困生得到及時的幫助、診斷，進而得以同步生長。仍以上面的行程問題為例，在基本的畫圖完成之后，學生就得尋找路程、速度、時間之間的關系，進而列出具體的式子，讓問題得以解決。教師把這個具體的解決問題的過程交給小組，讓他們自行解決，讓學困生每一步的前行都真實發生。學困生基本都能寫下第一步，即：路程=速度×時間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度。小組長能觀察到他們一點一滴的進步。但在具體的數量關系中，有時候需要適當地點撥。許多學困生在完成第一步之后，思維就好像僵化了。這時候小組長可提醒：如果設火車的速度為每秒鐘x米、火車的長度為y米，會有怎樣的數量關系？其實大多學困生就少這一步，他們不知道需要借助方程組去解決這樣的問題，有了這次提醒，下次在解決此類問題時，他們也許就會駕輕就熟了。有學生會輕松地就列出方程，基礎差的學生還需要再次點撥，再發現解題有困難的時候，與學困生對應的師傅就會去提供適當支架。師傅們會拋出這樣的問題：火車每分鐘行駛的路程是多少？火車40秒行駛的路程又是多少？對于前者，學困生會對著畫成的圖，列出文字等量關系：火車每分鐘行駛的路程=橋長+火車長。對于后者，他們在參照自己生活的觀察，就得出了火車40秒行駛的路程=橋長-火車長。合作，讓學困生不再游離于思考之外。

三、在分層模式中激發學困生的探究愿望

學困生的形成至少有一個原因是教師的教學方式不當，就教師而言，就得以學生為中心，以他們的生長為中心，讓他們也能享受數學學習中的陽光與雨露。行程問題是數學教學的一個微小分支，教師可將其實踐恩澤所有章節。