培養小學生數學探究能力的方法與途徑

江蘇連云港市柘汪中心小學 仲 平

轉變學生的學習方式既是新課程改革的要求，也是學生心理發展特點的要求。隨著現代科學技術的迅猛發展以及經濟全球化的到來，創新型、研究型人才成為時代的寵兒。數學作為一門基礎性、應用性學科，肩負著為各個領域輸送科技人才的重任。因此，在數學課堂上，我們要有意識地培養小學生的探究意識，提高小學生的探究學習能力，為學生的可持續發展打下堅實的基礎。

下面，筆者結合數學課堂教學談談培養小學生探究能力的方法與途徑。

一、在創設探究情境上下功夫

把學生引入探究的情境，是小學數學課堂探究式學習的首要環節。在這一環節中，教師應注重創設探究情境，引導學生在情境中發現需要探究的問題，激發學生探究未知問題的愿望。

（一）創設探究情境的作用

小學生總是對未知問題抱有強烈的好奇心和探究欲望。教師要充分利用小學生的這一特征，在教學內容和學生求知心理之間創設一種不平衡，在新舊知識之間制造沖突，巧妙地把學習內容轉換成具有潛在意義的問題，從而激發學生產生探尋問題答案的迫切愿望，誘發學生的探索思維活動。

（二）創設探究情境的方法

教師在創設探究情境時，應遵循“能激發學生探究興趣的、學生已有知識經驗支持的、學生有可能嘗試探索的、學生有可能提出問題或假設的”幾個原則來進行。

1.要有趣味性

小學生求知欲強，平時總喜歡琢磨一些新奇有趣的事物，教師應順應學生的這一愛好，利用他們喜聞樂見的方式方法創設趣味性的問題情境。比如，可以用故事、謎語、順口溜、情景再現等方式呈現問題情境；可以用講述、直觀演示、動手操作、多媒體技術等方式引導學生發現問題。

例如，筆者在教學“認識時鐘”時，用多媒體出示了這樣的謎語：兄弟兩人來競走，弟弟長，哥哥短；哥哥剛剛走一圈，弟弟已走十二圈（打一物）。學生開始嘰嘰喳喳地爭論起來，很快就找出謎底是“時鐘”，并且說出“哥哥”是時鐘上的時針，“弟弟”是時鐘上的分針；接下來，引導學生發現了問題：時針明明是“哥哥”，怎么卻比“弟弟”分針跑得慢呢？從而“勾”起了學生一探究竟的好奇心。

營造趣味性問題情境非常重要，因為它可以有效強化學習的動機，充分調動學生的積極性和主動性，讓學生自發、主動地參與到探究活動中來。

2.要有目的性

教師在設計問題情境時，一定要有一個明確的目的，提出的問題要有明確的指向性。一節課要解決的問題很多，如果抓不住重點，就會使問題因為缺乏中心而變得雜亂無章，造成學生思維混亂。因此，教師在選擇情境問題材料時，要考慮這節課讓學生思考什么問題，掌握哪些知識，學會哪些方法，形成何種能力，等等；要能提煉出反映一節課的教學重點與難點的中心問題，使探究活動有的放矢。

3.要有挑戰性

教師應注意提出的問題要具有挑戰性。“有挑戰性”是指在學生的已有知識經驗和問題之間制造沖突，引起學生的認知不平衡，激發學生的挑戰愿望。“有挑戰性”不是說提出的問題越難越好，而是要盡可能在學生的“最近發展區”提出問題，讓學生根據已有的知識經驗和認知能力，用“跳一跳”的方式去探究和學習，使學生充分發揮自己的主觀能動性去解決問題，從中獲得知識經驗與方法技能。

二、探究學習的方法與思路

探究性學習主要有自主探究與合作探究兩種方式。自主探究學習可以培養學生獨立思考問題和解決問題的能力；合作探究學習可以培養學生的合作精神和協調能力。這兩種探究方式雖然側重點不同，但互相補充、相得益彰，教師應根據教學需要靈活選擇和運用探究學習的方式。下面就以“圓的周長”教學為例，談談組織學生進行探究學習的方法與思路。

（一）情景演示,提出問題

一只小雞與一只小鴨在院子里賽跑，小雞沿著正方形路線跑了一圈，小鴨沿著圓形路線跑了一圈。小雞和小鴨誰跑的路程比較長？

學生討論得出：可以用繩子量出正方形和圓的周長。

師：有沒有更簡便的辦法呢？

生：可以用計算周長的方法，正方形的周長是“邊長×4”，圓的周長是……（其他學生紛紛搖頭）

（二）分析推測，大膽猜想

（1）初次猜想：正方形的周長很好計算，圓的周長該怎樣計算呢？猜一猜圓的周長可能與哪些數量有關？（可能與圓的大小、面積、直徑、半徑等有關）

（2）這樣猜測的依據是什么？（因為一個圓的周長越長，它的面積、半徑、直徑肯定也越大）

（3）用圓規畫幾個圓，看看周長的大小到底與面積、直徑、半徑中哪個數量有最直接關系？（學生在畫圓時通過圓規兩腳叉開的大小，發現圓的周長與直徑和半徑有直接關系）

（4）再次猜想：圓的周長與直徑、半徑之間究竟是哪種關系？是加法、減法關系，還是乘法、除法關系？

意圖：在數學學習中，大膽、合理的猜測通常可以縮短解決問題的時間，更能鍛煉和提高學生的創新性數學思維。在數學發展史上，有很多重要的數學定律都是數學家根據猜想，通過合理的推理與驗證而得出的。牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發現。”因此，教師要鼓勵學生針對問題大膽猜想，引導學生運用已有的數學知識猜測數學問題的解法和結果，猜測數學問題可能形成的新概念或新規律。

（三）設計方案，驗證猜想

1.形成方案

怎樣驗證圓的周長與直徑、半徑之間究竟是加法、減法關系，還是乘法、除法關系呢？（可以先量出圓的周長和直徑，再把這兩個數字分別相加、相減、相乘、相除）

2.開始驗證

讓學生拿出事先分發的大小不一的幾個圓環和繩子開始測量并記錄測量的結果。學生有的用繩子繞著圓環量，有的用圓環在繩子上滾動著量（值得表揚），并記下每個圓環的周長和直徑的長度；再分別計算 “周長+直徑”“周長-直徑”“周長×直徑”“周長÷直徑”，并把計算結果填寫在下面的表格里。

周長（厘米） 直徑（厘米） 加 減 乘 除圓a圓b圓c

意圖：在學生提出猜想以后，教師要幫助學生找到與猜想相關的各種因素，引導學生討論分析各個因素之間的關系，形成探究方案，并按照方案逐步進行嘗試探索，以驗證之前的猜想是否正確、合理。這樣既鍛煉了學生的動手能力，又鍛煉了學生的思維能力。

（四）分析數據，得出結論

1.觀察、比較表格里的計算結果，看看圓的周長與直徑之間究竟是哪種關系。

（1）比較三個圓的周長與直徑的和、差與積，都沒發現明顯的規律。

（2）比較三個圓的周長與直徑的商，都比3多一點。

2.從三個商的數值都比較相近可以看出，圓的周長是直徑的3倍多一點，說明圓的周長和直徑之間是除法的關系。

（五）實踐驗證，總結規律

（1）是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一點呢？讓學生分別畫出幾個大小不一的圓，先量出直徑是多少，再分別乘3，然后量出圓的周長，與剛才的積比較一下，發現數值相近。

（2）出示結論：圓的周長與直徑有關，是直徑的三倍多一些。

（六）拓展延伸，豐富認知

利用多媒體課件向學生介紹古今中外關于圓的研究歷史，并詳細介紹我國古代數學家祖沖之對圓周率研究的巨大貢獻，豐富學生對數學史料的認知，培養學生的數學情感。

當然，對于各類數學知識進行探究學習的步驟和方法不一定與上面的思路完全相同，但大都具備“發現問題”“推測探究”“分析總結”“實踐運用”幾個環節。

綜上所述，在小學數學教學中培養學生的探究能力，可以最大限度地解放學生的頭腦，為學生創造獨立思考和發現創新的機會，使學生從“吸收→儲存→再現”的傳統學習模式，轉向“探索→轉化→創新”的創造型學習模式，讓學生充分體驗到學習數學的樂趣，感受到數學課堂的迷人魅力，真正實現“以生為本”的教學理念。?