基于電磁鐵的線控制動踏板模擬器及其“制動感覺”研究

繆佳宇，姚 明，陳浩杰，溫鵬景，柴紅杰，陳士安

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

制動系統(tǒng)作為汽車的關(guān)鍵部分，逐漸由傳統(tǒng)的液壓制動發(fā)展成線控制動[1]。與傳統(tǒng)的制動系統(tǒng)相比，線控制動結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、控制精度高，容易與汽車防抱死系統(tǒng)(ABS)、電子車身穩(wěn)定系統(tǒng)(ESP)等整合，并且布置靈活[2]。因此，線控制動在電動汽車上具有較好的發(fā)展和應(yīng)用前景。

在傳統(tǒng)的制動系統(tǒng)中，制動踏板與制動器之間通過液壓或機(jī)械連接，給駕駛員傳遞制動反饋力[3]。而線控制動在制動踏板和制動執(zhí)行器之間采用電纜連接，通過電信號傳遞信息[4]。制動踏板與制動執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間失去了力的傳遞機(jī)構(gòu)，所以駕駛員感受不到制動反饋力。為了解決這一問題，線控制動中通常采用踏板模擬器來模擬傳統(tǒng)的踏板反饋力，使駕駛員獲得與傳統(tǒng)制動一致的“制動感覺”。在線控制動中，踏板模擬器的信息通過電纜傳遞到電子控制單元(ECU)，再由電子控制單元控制制動執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出制動力，而車輪的制動方式通常采用電子液壓制動(EHB)或電子機(jī)械制動(EMB)[5]。在踏板模擬器的研究方面，馬朝永等[6]將傳統(tǒng)液壓制動的踏板結(jié)構(gòu)和電子制動踏板結(jié)構(gòu)做了對比，對目前的電子制動踏板進(jìn)行了分類整理，為踏板模擬器結(jié)構(gòu)的研究提供了方向。金智林等[7]基于電磁閥控制實(shí)現(xiàn)可控踏板感覺，設(shè)計(jì)了一種踏板感覺可控的踏板模擬器。A.M.Harsha等[8]設(shè)計(jì)了一種用于實(shí)驗(yàn)室的雙邊控制的踏板裝置，該踏板模擬器的主動臂可以帶動從動臂旋轉(zhuǎn)，使得從動臂壓縮彈簧，提供制動反饋力，并且通過從動臂的旋轉(zhuǎn)角度判斷制動強(qiáng)度，為踏板模擬器結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新提供了很好的借鑒。

本文根據(jù)電磁原理設(shè)計(jì)了一種基于電磁鐵的制動踏板模擬器。以電磁鐵裝置代替?zhèn)鹘y(tǒng)的真空助力裝置，對踏板力起到一個助力的作用，并利用不同剛度組合的彈簧提供制動反饋力。同時，運(yùn)用“制動感覺”的評價指標(biāo)，結(jié)合BFI評分計(jì)算法則，對制動感覺較差的踏板特性提出了一種優(yōu)化方法。

1 踏板模擬器的設(shè)計(jì)及其原理

踏板模擬器的設(shè)計(jì)目的是通過某些元件或控制方法，模擬出傳統(tǒng)的踏板特性[9]。傳統(tǒng)的踏板特性呈現(xiàn)的是非線性關(guān)系，如圖1所示。

圖1 液壓制動系統(tǒng)的一般踏板特性曲線

圖1中，OA段為真空助力閥打開的過程，踏板位移變化，踏板力基本不變；AB段為真空助力器作用的階段，其中B點(diǎn)是真空助力器達(dá)到極限的狀態(tài)，在AB階段，駕駛員所施加力很少；BC段的踏板力為駕駛員實(shí)際輸入的踩踏力，其踏板力的大小只隨駕駛員施加的力的變化而變化。

本文設(shè)計(jì)的踏板模擬器具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 踏板模擬器的基本結(jié)構(gòu)示意圖

該踏板模擬器主要由踏板操縱機(jī)構(gòu)、剛度不同的彈簧組合、壓縮桿、壓力傳感器等組成。壓力傳感器接收彈簧壓力以及銜鐵所受的電磁吸力，再將這兩者的信息傳遞到ECU中。電磁鐵輸出的電磁力由外接可變電阻控制，彈簧組合給駕駛員提供制動時的踏板反饋力。該踏板模擬器的踏板力、電磁吸力和彈簧壓力所要滿足的關(guān)系如圖3所示。

圖3 踏板力、彈簧力和電磁力的關(guān)系

由于踏板特性曲線是非線性的，彈性元件只能表示線性關(guān)系。當(dāng)彈簧彈力小于目標(biāo)踏板力時，電磁力作為補(bǔ)償力，彈簧彈力加上電磁力之后與目標(biāo)踏板力相等，從而滿足踏板特性的非線性特性。

2 踏板模擬器的建模

2.1 電磁鐵的結(jié)構(gòu)模型

上述踏板模擬器采用的電磁鐵是圓環(huán)形的，其鐵芯由外圓環(huán)、內(nèi)圓環(huán)組成，內(nèi)、外圓環(huán)之間的空隙安裝銅材質(zhì)的線圈，內(nèi)圓環(huán)套在非磁性材質(zhì)的軸上，用以固定電磁鐵。銜鐵由兩部分組成，外圓環(huán)為磁性材質(zhì)，內(nèi)圓盤為非磁性材質(zhì)，銜鐵和非磁性材質(zhì)的軸之間安裝1個壓力傳感器，用以測量電磁鐵通電時對銜鐵的吸引力，銜鐵和鐵芯的氣隙為固定值。電磁鐵具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 電磁鐵的結(jié)構(gòu)

當(dāng)線圈通入直流電后，在線圈周圍產(chǎn)生磁場，使磁化的銜鐵產(chǎn)生一個向鐵芯運(yùn)動的運(yùn)動趨勢[10]。改變直流電流的大小就可以改變電磁鐵吸力的大小。由于銜鐵和鐵芯之間安裝有壓力傳感器，使得銜鐵和鐵芯之間的氣隙固定不變，因此鐵芯對銜鐵的吸力可以通過壓力傳感器反映出來。

2.2 電磁鐵的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)電磁鐵通電后產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度B沿著電磁鐵磁極表面均勻分布，那么根據(jù)麥克斯韋公式可以得到電磁吸力為

(1)

式中：F是電磁鐵的吸力(J/cm);B為磁感應(yīng)強(qiáng)度(Wb/cm2);S為磁極表面總面積(cm2)；μ0為空氣磁導(dǎo)系數(shù)，一般取1.25×10-8H/cm。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位換算成高斯，電磁力的單位換算成牛頓，則式(1)可表示為：

(2)

式中：φ0表示穿過氣隙的磁通量。若忽略漏磁的影響，可以構(gòu)建的磁路模型如圖5所示。

圖5 電磁鐵磁路等效模型

圖5中，R1為鐵芯磁阻，R2為銜鐵磁阻，Rg為氣隙磁阻，E為磁動勢。根據(jù)磁路等效模型，可以得到磁通量的計(jì)算公式φ0。

φ0=E×(G0+G1+G2)×108

(3)

氣隙磁阻的計(jì)算公式為[11]

(4)

式中：li為第i個磁阻磁路的等效長度；Si為第i個磁阻磁路的有效橫截面積；μi為第i個磁阻磁路材料的磁導(dǎo)率。其中G0的具體計(jì)算公式為：

(5)

φ0=E×G0×108

(6)

實(shí)際上，鐵芯和銜鐵會消耗小部分的磁動勢，因此實(shí)際的磁通量比式(6)計(jì)算的結(jié)果要小，因此按照計(jì)算值下降5%作為實(shí)際的磁通量，即

φ0=E×G0×108×(1-5%)

(7)

由于電磁鐵對銜鐵產(chǎn)生的有效吸力為圓環(huán)部分，所以式(2)又可表示為

(8)

將式(7)(5)代入式(8)，可以獲得的電磁吸力表達(dá)式為[12]

(9)

電磁鐵鐵芯圓環(huán)面積、線圈匝數(shù)、氣隙以及空氣磁導(dǎo)系數(shù)都是結(jié)構(gòu)參數(shù)，用C代替，可以得到電磁力的通用表達(dá)式為

F=I2×C

(10)

2.3 彈性元件的數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，傳統(tǒng)的踏板特性具有3個階段，因此電動汽車上采用的踏板模擬器所呈現(xiàn)的踏板特性也需具備這樣的特性。彈簧組合直接反映了制動踏板的軟硬程度，因此需要根據(jù)踏板特性選取合適剛度組合的彈簧，彈簧剛度的選擇原則見下文所述。

假定踏板操縱機(jī)構(gòu)的杠桿比為α，則彈簧位移x和踏板位移L的關(guān)系可表示為[13]

L=α·x

(11)

彈性元件的踏板力3個階段的表達(dá)式分別為：

(12)

(13)

(14)

綜合式(12)(13)(14)，可得到彈簧彈力的綜合表達(dá)式為

(15)

當(dāng)L取L1時，圖2中的壓縮桿1達(dá)到壓縮壓力，對墊板不再有支撐作用，此時彈簧2和彈簧1一起被壓縮；當(dāng)L取L2時，壓縮桿2達(dá)到起始壓力，此時彈簧3、彈簧2、彈簧1一起被壓縮。本文研究理想狀態(tài)，即當(dāng)彈簧3達(dá)到壓縮極限時，彈簧2和彈簧1也正好達(dá)到壓縮極限。

2.4 模擬器踏板力數(shù)學(xué)模型

由上述公式可以得到，壓力傳感器測得的壓力為

Fp=I2×C+fT

(16)

電磁鐵中的電流大小可表示為

(17)

式中：U為電磁鐵電壓，Rc為外接可變電阻。將式(15)和(17)代入式(16)中，可得到壓力傳感器實(shí)際測得的踏板力為

(18)

3 踏板模擬器結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇

彈簧壓力為駕駛員提供制動反饋力，結(jié)合圖1說明彈簧剛度的選取原則。OA段是消除制動間隙的過程，踏板力的變化幅度并不是很大，因此這一階段的彈簧剛度要小一點(diǎn)；對于踏板模擬器來說，取消了真空助力結(jié)構(gòu)，所以AB和BC段實(shí)則可以合并為一個階段。但是彈簧剛度的組合所能提供的最大彈力要在200～300 N，才會與傳統(tǒng)的制動感覺相似。倘若AC段選擇一個較大剛度的彈簧，制動力的變化幅度會突然增大，從而影響駕駛員的制動體驗(yàn)。因此AB段作為一個過渡階段，選取的彈簧剛度為k1和k3的中間值。而BC段提供的制動力較大，大多處于緊急情況下，其踏板力需要迅速上升，因此需要選取一個較大剛度的彈簧，并且確保不同剛度組合的彈簧所能達(dá)到的最大彈力位于200～300 N。此外，根據(jù)踏板模擬器的工作原理，不同剛度組合的彈簧并不會使得踏板特性產(chǎn)生變化。所以根據(jù)上述彈簧剛度選取原則，選取的彈簧剛度為k1=4 N/mm，k2=10 N/mm，k3=15 N/mm。電磁鐵的電壓U一般選用12 V，可變電阻可以根據(jù)不同的車型選取不同的阻值范圍，本文選取的可變電阻Rc阻值在0～40 Ω。電磁鐵的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了電磁鐵輸出電磁力的特性，根據(jù)文獻(xiàn)[12]確定本文的結(jié)構(gòu)參數(shù)C為52.48。

4 踏板特性模擬和“制動感覺”評價

4.1 踏板特性模擬

由式(18)可知，本踏板模擬器的踏板力與2個因素有關(guān)，一個是踏板位移，另一個是電磁鐵的外接電阻。踏板位移決定了彈性元件提供的壓力，外接電阻用于調(diào)整電磁鐵電流的大小，從而調(diào)整電磁鐵吸力的大小。傳統(tǒng)的踏板位移和踏板力的關(guān)系儲存在ECU中，當(dāng)踏板位移確定時，彈簧的壓力也就確定了，電磁鐵裝置起到的作用是補(bǔ)償目標(biāo)踏板力和彈簧壓力之間的差值，通過外接電阻的調(diào)節(jié)達(dá)到所需電磁力的值。

以某A0級乘用車為例，得到踏板力和踏板行程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，利用Matlab進(jìn)行數(shù)值擬合，得到實(shí)驗(yàn)轎車的踏板位移和踏板力關(guān)系曲線。

從圖6中可以確定A點(diǎn)作為L1， B點(diǎn)作為L2，C點(diǎn)作為L3，因此L1、L2、L3的值分別為25、68、83 mm。

表1 某A0級轎車踏板力和踏板位移的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖6 實(shí)驗(yàn)轎車的踏板位移和踏板力關(guān)系曲線

式(16)反映的是壓力傳感器實(shí)際接收到的壓力信息。通過Matlab軟件，將式(16)和根據(jù)表1得到的擬合曲線進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比圖

從圖7可以看出，黑色的曲線是仿真得出的踏板特性曲線，紅色的曲線為實(shí)驗(yàn)得到的踏板特性曲線，兩者的誤差很小。獲得的踏板特性曲線與目標(biāo)曲線非常接近。仿真時直接將傳統(tǒng)制動中的踏板力作為目標(biāo)值，即1個踏板位移對應(yīng)1個踏板力。電磁力的作用是補(bǔ)償彈簧壓力和目標(biāo)踏板力之間的差值，所以踏板位移和踏板力的關(guān)系不隨彈簧剛度組合的變化而變化。因此，經(jīng)過仿真得到的踏板特性曲線所呈現(xiàn)的“制動感覺”與傳統(tǒng)液壓制動相同，且“制動感覺”不可調(diào)節(jié)，需要對傳統(tǒng)液壓制動進(jìn)行“制動感覺”評估。

4.2 “制動感覺”評價及踏板特性的優(yōu)化

對于踏板模擬器來說，主要功能是獲得制動反饋力以及給駕駛員提供一個良好的“制動感覺”[15]。對于在傳統(tǒng)制動踏板特性中存在的問題，踏板模擬器要能通過自身來優(yōu)化這些問題。針對汽車的“制動感覺”評價，花慶榮等[16]制定了一套評價準(zhǔn)則(見表2)。

表2 “制動感覺”指數(shù)(BFI)評價指標(biāo)

評價指標(biāo)的具體意義可以參考文獻(xiàn)[16]。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到該A0級轎車踏板感覺指標(biāo)及數(shù)據(jù)，如表3所示。

從上述BFI評價分?jǐn)?shù)來看，該實(shí)驗(yàn)車剛開始減速時踏板力適中，但是踏板行程過長。當(dāng)實(shí)驗(yàn)車制動到0.5g減速度時，踏板力感覺較好，但是會覺得踏板發(fā)軟，行程過長。因此，實(shí)驗(yàn)車想要改變踏板感覺偏軟、制動行程過長的問題，必須通過真空助力器、制動主缸等結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)[17]。

表3 某A0級實(shí)驗(yàn)車的實(shí)際BFI分?jǐn)?shù)

如果將與實(shí)驗(yàn)車相同的踏板特性運(yùn)用到電動汽車上，也會出現(xiàn)相似的問題，所以要對原來的踏板特性進(jìn)行優(yōu)化，針對上述的BFI低分項(xiàng)提出改進(jìn)措施。制動初始點(diǎn)對應(yīng)的踏板行程決定了踏板空行程[18]。在制動感覺評價指標(biāo)中，踏板預(yù)制力、制動初始點(diǎn)踏板力以及正常制動至0.5g減速度時的踏板力，這三者實(shí)際值與目標(biāo)值之間的誤差在理想狀態(tài)下都應(yīng)不大于1.25%。對于優(yōu)化后的踏板特性曲線，制動初始點(diǎn)對應(yīng)踏板位移以及制動至0.5g時對應(yīng)的踏板位移，這兩者的實(shí)際值與目標(biāo)值之間的誤差值應(yīng)分別小于2.5 mm和5 mm，這樣總的BFI分?jǐn)?shù)可達(dá)到90分以上，從而獲得一個良好的“制動感覺”。在此原則上，本文不考慮改變汽車制動盤與摩擦襯塊之間的間隙，通過設(shè)計(jì)一個踏板位移修正系數(shù)，優(yōu)化儲存在ECU中的目標(biāo)踏板特性，以便提高BFI評價分?jǐn)?shù)。

圖8 優(yōu)化后的踏板特性以及彈簧壓力變化曲線

表4 優(yōu)化后踏板的BFI分?jǐn)?shù)

圖8所反映的彈簧壓力曲線變化幅度較小，這就使得制動反饋力變化比較平順，提高了駕駛員的制動舒適性。通過表3和表4的對比，在不改變汽車原有制動結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)制動感覺評價指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個合理的修正系數(shù)，可以有效改善踏板行程過長的問題，并且BFI評分也有了明顯提高。結(jié)合式(16)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)車優(yōu)化后的踏板特性，將電磁力作為彈簧壓力與目標(biāo)踏板力之間的補(bǔ)償力，所得踏板模擬器的踏板特性與實(shí)驗(yàn)車優(yōu)化后的踏板特性完全一致，并且由彈簧組合提供制動反饋力。

5 結(jié)論

1) 線控制動中，為了獲得制動反饋力，本文提出了一種基于電磁鐵的踏板模擬器，利用電磁鐵裝置作為踏板力的放大結(jié)構(gòu)，能精確模擬出目標(biāo)踏板特性，并能選取不同剛度組合的彈簧給駕駛員提供準(zhǔn)確的制動反饋力。

2) 本文構(gòu)建了踏板力的數(shù)學(xué)模型，得出的踏板力表達(dá)公式可以作為多數(shù)輕型車的通用公式。只需將電動汽車所需的目標(biāo)踏板特性存儲在制動系統(tǒng)的ECU中，選取合適剛度組合的彈簧表現(xiàn)踏板的軟硬程度，就可以得到不同車型的踏板特性。

3) 對于電動汽車來說，不同車型(均指輕型車)的踏板特性曲線不同，但這些不同踏板特性的“制動感覺”評價指標(biāo)均相同。對于踏板模擬器踏板行程過長的問題，本文提出了一種優(yōu)化方法，能改善駕駛員的“制動感覺”，獲得一個較高的BFI評分。所以，本文提出的“制動感覺”優(yōu)化方法適用于解決大部分輕型車踏板行程過長的問題，可以為將來電動汽車中踏板特性的優(yōu)化提供參考。