小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略

趙春華

摘 要：在數學的學習中，計算為學生基本的一種技能素養，而且于學生的數學學習期間占據關鍵性位置，同時也能夠跟思維進行統稱為數學的本質。在小學的學習環節所形成運算能力一共從三個方面上開展，即分別是理解算理、構造算法以及解決問題。本文對于小學階段的數學計算教學算理的結構展開分析，并探究科學的教學策略，提供給實踐教學工作有價值的指導。

關鍵詞：小學階段 數學 計算教學 算理結構 教學策略

新課程不斷地推進，在運算能力方面上具有了更高的認識度，已經從以往的簡單算法、技能訓練朝著算理和算法方面共同發展的方向，而且教學研究的重點融合了算法、算理，要求在講清楚算理的基礎上將算法本質進行還原。當前，小學計算教學基本任務已經是輔助學生將算理良好理解的前提下，實現運算能力的有效提升。

一、小學數學計算中“算理”的認識分析

算理為四則計算理論依據，屬于數學基礎理論知識，構成內容涵蓋了數學概念、定律以及性質等，并且涉及了運算性質以及規律、數和運算的意義等。算理能夠將“為什么這樣算”的數學原理進行闡明，提供給學生構建可操作化計算科學思維過程以及數學依據，可以更好地幫助學生形成良好的運算能力。進行計算教學期間，不僅應該幫助學生理解算理，同時需要對于抽象法則具備良好的認知，充分了解到直觀算理發展為抽象算法過程。基于數學建模層面觀察，認知算理的過程屬于材料感知、提出問題-探究感悟，理解算理-聚類抽象，形成算法-相互轉化，意義內化的關鍵性環節，屬于學生理解和掌握計算本質內涵并且形成應用的重要環節。

二、綜合分析小學計算教學中的“算理”認識

首先，算理的呈現方式。對于小學低年級階段的學生而言，主要是實施計算器等教學工具、實物圖以及主題圖，聯系生活經驗和相對簡單的數學活動經驗展開算理的直觀理解。例如，在進行百以內的加減法計算期間，應用操作小棒合并以及分拆、重組模式進行理解。對于中年級的學生，主要是聯系以往計算經驗并實施概念以及定律等，對數學認識進行優化以及再構建，幫助算理的更好理解。例如，展開二位數乘一位數豎式理解;對于高年級的學生，指引學生落實簡單抽象以及歸納，即采取數量關系做突破，例如展開分數乘法計算期間的分數乘分數算理認識。

其次，算理引導發現方式。低年級的學生進行整數加和減法計算，借助應用生活經驗，幫助學生形成“位值制”原則前提下積極的引導發現，重視自我經驗數學化方式;對于中年級的階段，學習整數乘和除法時，主要是采取具體實際問題作載體，指引學生整合以及再構位值制原則，在自我再創造前提下加強理解;對于高年級的學生，實施小數以及分數計算時，重視溝聯式理解算理以及形、質。

最后，算理理解跟算法形成的結構關系。低年級階段，算理主要是進行操作，在形成計算技能期間融合算理和算法;中年級階段，認識算理為半抽象過程，基礎就是位值制，同時聯系豎式的抽象產生過程，構建算法并應用;高年級階段，理解算理基于數學思想和應用基本原理前提下，將算法建構期間知識遷移以及類比與發現進行展現。鑒于此種形式，縱觀包括筆算、口算以及估算在內的橫向計算類型，不管為簡單整數加、減法口算，或者為繁雜性整數四則運算計算，在算理理解中的數學概念、定律以及性質均在具體運算能力產生期間具備涉及。

三、小學計算教學中“算理”理解的教學策略

1.科學的融合數概念以及運算意義的意義認識

通過對于數的概念以及運算意義進行有效的融合，提供給理解算最重要的保障。因為形成計算技能以及運算能力需要依靠學生認識到數和數的含義，所以可以融合計算教學與數的概念、運算意義的教學，將算理以及算法實現有效對接。例如，教學“9加4”期間，可從加法序數意義基礎上進行理解，也就是采取數一數的方法聯合加法意義，共同的將“9+4”算理進行揭示。教師再深刻引導學生進行思考“還可以有更迅速地計算方法嗎？”，引導學生理解“合并”過程，體驗“湊十法”原理以及意義。之后再展開形式化“分解”，采取算式對算理展開表達，聯系起“滿十進一”計數原則，將理解“湊十法”能力提升。

2.對直觀操作、表象操作、抽象分析過程完善并提升

對于直觀操作、表象操作、抽象分析 過程進行完善以及提升，提供給支撐“算理”更好的思維。例如進行學習整數除以分數期間，教師通過直觀操作，引導學生對于“4÷1/2”“4×2”關聯性進行理解，于初步的分數除以整數與乘法聯系進行理解后，指引學生于圖形中進行分一分。通過展開平均分操作活動，以直觀操作結果，對于“4÷1/3=4×3”以及“4÷1/4=4×4”具有掌握，構建起形象化算理認識。直觀操作能夠輔助學生將感悟算理增強，而且應該朝著表象操 作以及思維表征方向發展。例如，對“23-8”直觀的“去一去”動手操作之后，引導學生對30以內數減8情況展開變化，借助數學語言以及計數器、抽象算式等進行算理的表達。另外，算理剖析期間，通過操作過程跟經驗的推理，推動學生直觀理解算理，同時加強算法朝操作反思，密切的結合形象以及抽象，使得學生對算理更深刻的認知并以此構建算法。

3.將已有知識以及經驗充分激活并且合理的聯結

將已有知識和經驗進行密切的結合，提供給算理的理解更好的源泉。教師應該對于每一計算于整體計算學習期間節點地位進行明確，基于整體發展層面上，從各“算理”認識節點將一些知識、經驗進行良好的激活，把算理理解成統一內循環過程。例如，學習“11×4”期間，借助仔細地觀察主題圖以指導學生探究。之后進行乘法的意義-結合操作活動，將“11×4”為4個11的和是多少的實質性理解。引入合并，學生借助于位置概念，展開數的有機分拆，讓學生掌握住計算時可先計算4個10等于40，之后4個1等于4，兩個數相加即為44。

結語

小學的計算教學期間，教師應該密切的聯系起知識間聯系，引領學生學會思考。不僅掌握計算方法，而且進行計算算理的良好理解，體會到由抽象算理直至 觀算法學習的環節，深刻的理解以及掌握算理，切實的掌握住算法。教師需要加強學生各種舉措的發現、歸納以及探究，于理解算理前提下形成算法，對其形成數學化思維方式做出更好地引導。

參考文獻

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