以三三評價促進初中生數學深度學習

柳月明

摘 要：課程標準和核心素養都要求培養能思考的人，能主動學習的人，也就是能深度學習的人。利用好的評價可以促進學生深度學習，因此，教師要從知識的掌握度與技能的熟練度，思考過程和問題解決的方法，學習中的情感和態度對學生進行評價;并通過自我評價、同伴評價和小組評價等三種評價來促進學生深度學習;同時注意運用即時評價、延時評價和階段評價三種評價來實施發展性評價，促進學生持續學習。

關鍵詞：自我評價;同伴評價;小組評價;即時評價;延時評價;階段評價;深度學習

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2019）21-027-2

義務教育數學課程標準規定了義務教育階段的數學學習總目標，一是獲得適應社會生活和進步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。二是體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。三是了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。根據課程總目標，分可以理解為“知識技能、數學思考、問題解決和情感態度”，我把它們整合成“知識與技能、思考過程與問題解決方法、情感態度與價值觀”三大方面。在三個方面通過對學生的掌握度進行評價，以“自我評價、同伴評價、小組評價”三種評價方式，促進學生深度學習。同時結合自身發展以“即時評價、延時評價、階段評價”促進學生深度學習。

一、評價學生對知識與技能的掌握度，促進學生深度學習

知識與技能的學習有的是被動學習，老師講什么，學生學什么，學生始終處于被動狀態，有的是主動學習，教師只是引導學生進行學習。而深度學習必須是主動的學習，有方法的學習，學習到知識的本質特征，熟練必要的技能。而只有通過三種評價，才能夠促進學生的深度學習。

1.自我評價。自我評價就是學生對自己學習的情況進行的評價，就是自己問自己，知識掌握了嗎？理解了嗎？技能熟練了嗎？事實上學生不太能夠對自己進行評價，有的羞于對自己進行評價。這需要教師進行鼓勵和幫助。一是給予一定的時間讓學生進行自我評價，二是教會學生怎么進行自我評價。

例1.學生學完函數的概念。教師可以提醒學生從以下幾方面進行自我評價。

（1）函數概念里揭示的是怎樣的一種過程？

（2）函數概念里有哪幾個詞比較關鍵？

（3）自我設計幾個具有函數關系的例子。

（4）自我設計幾個不具有函數關系的例子。

經過教師的引導，學生會掌握自我評價，進而促進學生深度學習。但是這樣的訓練要反復進行，因為每次的學習內容會發生改變，所以自問的內容也要隨機而變。

例2.學生學完“直角三角斜邊上的中線等于斜邊的一半”后，教師可以提醒學生從以下幾個方面進行自我評價。

（1）這個命題的題設和結論各是什么？

（2）能熟記這個圖形嗎？試著自己在空白紙上畫出來。

（3）如果有兩個直角三角形，如圖1所示，畫出斜邊上的中線，想想有什么發現？

經過教師的引導，掌握熟悉基本圖形的技能，提高識圖的技能，以后在復雜圖形（如圖2）中就會很快找到所需要的基本圖形，達到深度學習。

2.同伴評價。學校以小組合作學習為課堂教學的主要模式，每個小組有6個學習同伴。每次學習后可以通過同伴評價來促進深度學習。同伴評價以問題為主，通過問題的對答情況來對學習內容進行評價。像例1中，同伴問：“函數概念中有幾個變量？”“唯一是什么意思？”“變量是如何對應的？”等。同伴的評價是同等的，可以避免學生的害怕心理，通過大膽思考進行積極地回答，促進了學生間的深度學習。

3.小組評價。每個小組對知識理解后，由小組代表進行展示，展示完后，請其他小組進行點評。

例3.在上面的例1（3）中，有同學設計了這樣一個關系，某個人的身高y（厘米）和他的年齡x（歲）之間的關系。他認為是一個y是x的函數。但同組內有人有不同的意見，產生了爭議和質疑，就請其他小組來點評，最后經過討論，在老師的引導下，他們能夠回歸到函數概念，用概念來評判。這種小組評價對深度理解概念是非常有幫助的。

小組的點評有贊揚的，有質疑的，有爭論的，在點評和爭論中，學生的思維進行碰撞，通過雙方的據理力爭，對所學的內容便有了更深入的理解和掌握。

二、評價學生思考的過程與問題解決方法的掌握度，促進學生深度學習

數學課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。數學教學活動，特別是數學課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考。思考的學習、積極地學習才是深度學習。因此運用評價促進學生積極思考，參與問題的解決，總結有用的方法，以達進行深度學習。

1.自我回顧。當學完了一個知識點后，教師鼓勵學生冷靜的自我回顧學習的過程，探究的過程，捋順研學的思路，既是一個小結，也是一種反思。在回顧中對重點問題會有重點認識，甚至會產生“反生”的現象，就會促進學生二次思考，即又一次鞏固了探究的過程。

例4.研究反比例函數的圖像和性質。教師引導學生自我回顧。

（1）怎么來探究它的性質？

（2）怎么想到通過圖像來探究的？

（3）確實發現與以前學過的函數有相似處，也有不同處，具體是什么？為什么會產生不同的？

（4）如果讓你研究y=x的圖像和性質，你將如何處理？

自我回顧之后，給自己的表現打分，小組內進行展示。同學會獲得成就感，學習的興致更濃，并且掌握了一般研究方法，終身受用。

2.同伴互問。在學習金字塔（如下圖）中，聽講和閱讀的學習內容的平均保存率只有5%～10%，而討論學習達50%。因此在自我回顧后，就要發動小組內的同伴互相提問，可以是自己的疑問，也可以是同伴的問題。

例5.如右圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE。

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，說明理由;

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長。

對于第（2）問，就看見同伴之間的互問。因為大部分同學都是連接OE來做的，但是有個同學就是過O作OM⊥AD，同學之間就開始討論了。老師抓住機會，先讓這兩個同伴互相評價一下對方，然后讓他們在班級進行展示。其中一段對話揭示出他們已經在深度學習了。生1，“你為什么會想到作OM⊥AD？”，生2，“我是這樣想的，要求DE，而DE在△DFE中，這個三角形的三邊之比是3∶4∶5，不妨可以設DF=4X，DE=5x.顯然BF=5x.則BD=10x，AD=10-10x，求出AD就可以了，由此想到了這樣添線?！睌祵W的核心素養之一就是會思考，也就是明白為什么這樣做，而兩個學生的對話，就說明了他們具有了良好的學習習慣。

3.小組參與。在學習金字塔中，如果能夠把學到的知識馬上運用去教別人，那么學習保存率就會達到90%。因此我們就要善于利用小組中的學生之間的差異，讓學生之間進行幫扶，一是對掌握的同學保存率更高，二是很好的解決了教師難以應付多位暫時學困生的境況。教師對小組參與的評價予以積極地鼓勵，對全班學生的深度學習幫助很大。

三、評價學生對情感態度的獲得度，促進學生深度學習

據不完全統計，在學生成年工作后，除了所從事的專業，對初中階段學習的內容都比較淡漠，但是對一些知識的獲得過程還是會留有深刻的印象，特別對研究過程中的挫折和成功的快樂印象最深。因此適時的對學生學習過程中的情感態度的評價，可以促進學生深度學習，乃至促進學生終身學習。

1.自我感知。在探究活動中，老師經常會觀察到有的學生在獲得成功時的身體輕輕一震、淺淺一笑、鎖眉一舒，或者在解答最后一筆時的重重一按，甚至會拍案一呼（教師和學生也被驚嚇到了，但是教師沒有批評，大家一驚之后，馬上明白了）。這是學生的情感在探究中的表現，有含蓄的，有豪放的，這是一種自我的評價，以情緒的形式展示出來，這種快樂可以促進學生的深度學習。同時這種快樂是建立在苦苦思索的基礎上的，甚至是在歷經挫折的基礎上的，所以讓學生在自我感知和評價中繼續學習，高效學習，動力學習，也會使學生形成主動學習的習慣。

2.同伴感覺。同伴之間是比較親密的，在同伴獨立思考的時候，會感覺到彼此的研究進度，有時會互問一下研究的程度，對有優勢的同伴加以贊揚，對稍稍落后的同伴加以鼓勵。這種同伴之間的感覺性評價，可以很好的激勵同伴認真思考，深入思考，達到深入學習的狀態。在初三學生臨近畢業的時候，同伴的兩個同學在對方的簽名留言上留下了這樣一段話，“三年的同伴，把你的優秀傳達給了我，把我的缺點暴露無遺，使我在與你的對比中感覺到必須奮發，你是我的目標。你的榜樣的力量使我一步步提高，順利考上四星級高中，謝謝你，三年的好伙伴?！薄皬牡谝淮魏湍愠蔀榛锇殚_始，你的誠實厚道使我們的友情與日俱增，你數學思維的靈活性感染著我，你的無私幫助使我也喜歡上了數學，你把自己數學的思維過程毫無保留的展現給我，使我看到了不一樣的數學，并由此深深的喜歡上了數學這門課，未來我也將從事與數學有關的職業?！?/p>

3.小組感悟。如果說同伴之間是點對點的交流，點對點的評價，更直接，更快捷，那么小組感悟則是多點對多點的交流，多對多的評價，范圍稍廣，可以得到多方面的評價，甚至會產生截然不同的評價，學生之間的思維碰撞更加多，對他們的學習深度是有很大幫助。

例6.已知點A（0，1），B（-1，0），C（-2，-1），D（1，2），E（0，-1），F（1，0），G（-2，-3），H（2，1）。請按一定的標準進行歸類，說出歸類的標準。

這本身是一道開放題，如果只有同伴兩個人，可能想到的方法不多，但小組人多，想的方法就比較多，小組內的學生互相比對，互相評價，選出最滿意的來展示。各小組之間可以評價，對思考的深度進行評價，促使了大家的深度學習。其中有兩個小組都展示到了一種分類，就是ABCD一類，EFGH另一類，通過其他小組的評價使他們非常高興，接著其他小組還問他們怎么想到的？兩個小組的探究就不一樣了，一個小組是通過數字觀察得到的，一個小組是通過在坐標系中描點后發現的。其他小組恍然大悟，也在評價中掌握了兩種不同的方法。因此，對于有一定難度的知識和題目，小組的感悟評價能起到化難為易的作用。

評價學生情感態度的獲得度，有效激發了學生內在情感、個人意志與學習態度，喚醒他們身為學習主體的意識，使之成為自主的學習者和思考者。

四、縱線評價促進學生深度學習

評價是為了促進學生發展而進行的，評價的目的是促進學生的全面發展。因此在評價時既要注意到現場性，也要注意到發展性。

1.即時評價。即時評價用的比較頻繁，當一個學生回答完美時給予贊揚式評價，當一個學生回答不太完美時也要給予點撥式評價，這種小快靈的評價，當堂效果是明顯的。學生一時的學習熱情能夠保持，并能持久。有時隨機聽課時看到老師對學生的回答、學生的展示無動于衷，或者沒有表情的一聲“坐下”，是在丟失一次使學生深度學習的機會，這是要避免的。要運用好即時評價，促使學生繼續思考積極學習。

2.延時評價。學生的學習是循序漸進的，有時也會有波動的，有時也會因為試題的難度，學科間的時間分配等原因造成有時候學習困難，分數低下。這時候的評價更要注意。對某些即時較差的評價（這是客觀的，也無需回避），可以給予延時評價，如果經過一階段的復習和調整，能夠達到一定的程度，有進步了，就可以把以前的評價覆蓋掉。這就是延時評價的優點。它使學生在覆蓋中上升，使學生無懼暫時落后，反而越挫越勇，這也是一種深度學習。

3.階段評價。對于數學來說，每一章就是一個單元，單元評價一是可以檢驗一章的學習情況，二是可以診斷一下教與學，比如教學的節奏是快還是慢，教學的難度是高還是低，三是和平時的評價作出對比。在整個學習中，階段評價起著承上啟下的作用。如果階段評價的結果不太理想，告誡學生反思前階段學習，總結出還需改進的地方，如果階段評價的結果比較滿意，那么繼續下去，必將越來越好。

[參考文獻]

[1]張枝新.形成性評價體系下聽力課堂教學的教師介入[J].教育時空，2018（16）.

[2]徐也農.新課標下教學探討[M].河北：教育理論研究，2006（01）.

（作者單位：蘇州市木瀆實驗中學，江蘇 蘇州215000）