創新能力要求下復變函數積分教學改革思考

楊慧賢

【摘要】隨著我國教育改革的不斷深入，社會對人才培養提出了新的要求，高素質、高技能型人才必須具備較強的創新能力.面對社會對人才創新能力的要求，各個高校必須對現有的教學模式進行深化改革，以此適應時代發展需要.復變函數積分作為一門理論性與實踐性較強的課程，對提高學生的數學素養有著重要的促進作用，能夠大幅提高學生利用數學解決實際問題的能力.對復變函數積分教學進行深化改革，使其滿足學生創新能力的培養要求，也已成為該門課程的未來發展趨勢.為此，本文對創新能力要求下復變函數積分教學改革進行深入的思考.

【關鍵詞】創新能力;復變函數;積分教學;教學改革

復變函數和積分變換是理工專業必修的一門課程，其能夠為學生在學習工程力學、自動控制、電子技術等課程打下堅實的基礎.復變函數積分共由兩部分內容組成，分別是復變函數內容與積分變換內容.復變函數內容指的是復數域中關于實變函數理論的相關應用，該部分內容有許多都與數學分析較為類似，例如，導數、極限以及積分等，同時，還有許多內容與數學分析有著很大區別，如解析函數與留數.積分變換內容則是在復變函數理論的基礎上，根據其函數與函數所具有的對應關系利用積分形式表現出來，從而使計算得到有效簡化.由于該門課程有著很強的理論性，而且其定義定理較為抽象，因此，在計算方法上也必須靈活掌握，而這就需要學生具有足夠的創新能力.為此，有必要對創新能力要求下的復變函數積分教學改革進行深入思考.

一、復變函數積分教學現狀

在復變函數積分教學中，目前存在以下主要問題：其一，復變函數積分教學過于重視教學理論知識灌輸，但應用性知識卻只占很少的學時，這也造成學生只能被動接受理論知識，卻很少有時間實踐這些應用性知識，從而使學生對這門課程產生枯燥感，并逐漸喪失了學習興趣，學生的創新能力培養也就無從談起;其二，復變函數積分課程在內容上與專業課相脫節，該門課程中的方法及理論有很多都非常具有實用性，但在實際課程教學中卻往往只是一概而過，從而造成學生無法真正掌握有用的知識，更無法通過創新能力來運用這些知識;其三，復變函數積分課程主要是通過板書來進行教學，雖然板書便于教師在學生學習中進行有效的引導，但這種板書式教學卻也存在很大弊端，一成不變的灌輸式教學，反而會讓學生喪失學習興趣，從而難以達到理想的教學效果.

二、創新能力要求下復變函數積分教學改革思考

針對目前復變函數積分教學中存在的幾點問題，要想提高復變函數積分教學水平，提高學生的創新能力，就必須對現有的教學模式進行改革，使學生在學習這門課程時能夠具有較強的興趣，并在學習過程中能夠養成自主思考、靈活運用的習慣.為此，面對創新能力要求，本文從教學內容、教學方法以及教學手段這三個方面的改革作為著手點，使學生的創新能力得到有效培養.

（一）教學內容改革

要想提高學生的創新能力，合理的教材是不可或缺的，對理工科學業學生，提高其創新能力，應確保該門課程有著清晰的邏輯順序、明確的知識結構以及精煉的敘述語言，同時還要確保所選擇的練習題難度適中.此外，還應參考其他專業教材，在教材內容不變的前提下，根據其他專業教材來確定課時時間，對不必要的內容進行刪減，同時多補充一些應用性知識，使課程在理論體系上得到優化，提高復變函數積分的實用性，這樣才能使學生在學習過程中，能夠運用靈活的方法來解決實際問題，從而使學生的創新能力得到有效培養.

（二）教學方法改革

在復變函數積分教學中，教師還要從教學方法入手，多應用對比教學與啟發教學等方法，明確課程中的主要知識鏈條，使學生在理解復變函數理論時能夠更加容易.例如，在對解析性充分條件進行講解時，需要先對z0極限狀態下的復變函數是否存在與實部虛部中（x0，y0）極限狀態下兩個二元實函數相等價的復變函數進行列舉，然后引導學生對z0可微時復變函數與其實部虛部中（x0，y0）可微時的兩個二元實函數等價進行思考，此時大部分學生都認為會存在，這時教師就可舉出反例f（z）=z中的實部虛部在可微時，其自身處處不可微.從而證明兩者是不等價的，這樣便會引發學生的興趣，并希望通過更多方法的創新來對復變函數可微所具有的必要條件進行推導，進而大大提高了學生的創新能力.

（三）教學手段改革

教師在進行復變函數積分教學時，還要根據教學內容來不斷調整教學手段，以此確保知識的教授能夠變得更加靈活，而且也能通過耳目一新的教學方式來激發學生的學習興趣，使學生在興趣的驅動下進行高效的學習.比如，在對復數幾何知識進行講解時，為了對復數概念及其計算進行直觀表示，往往需要通過多個立體圖像或平面來實現，而教師則可以采用多媒體課件與板書兩種教學手段的相互結合，來對這些圖像或平面進行相應展示，學生則可通過觀察這些圖像和平面在腦海中形成具體的數學思想，在此過程中，學生會不斷探尋更加高效的學習方法，在提高了學生創新能力的同時，也避免了死記硬背的問題.

三、結 語

總而言之，復變函數積分教學作為一門理論性與實踐性較強的課程，教師必須予以高度的重視，對現有的復變函數積分教學進行相應的改革，將學生創新能力培養作為整個教學過程的核心，不斷調整教學內容與教學方法，應用多種不同的教學手段來提高復變函數積分課程的教學水平.

【參考文獻】

[1]彭卓華，張更容.淺析“復變函數”課程教學改革[J].廣西科技師范學院學報，2016（6）：136-138.

[2]李冱岸，馬浩辰.復變函數在工程問題中的應用探究[J].中國科技信息，2017（6）：48-49.

[3]朱福國，賈秀梅，張飛羽，王汝軍.復變函數精品課程建設的探索與實踐[J].河西學院學報，2015（5）：105-110.