“翻轉課堂”教學模型在復變函數課程教學中的應用研究

劉靜

摘 要： 本文針對復變函數課程的教學現狀及存在問題，探究在此課程中如何有效應用“翻轉課堂”教學模型。

關鍵詞： 復變函數 翻轉課堂 應用研究

一、引言

作為高等師范院校數學專業的一門專業基礎課，復變函數課程在數學課程體系中所占地位是非常重要的，它的學習建立在數學分析課程的基礎之上，但較數學分析又有很大的差別，它在抽象性和邏輯性上遠遠超過數學分析課程。另外本課程學習不但可以鞏固和加深對數學分析課程的理解，還是很多后繼課程（如泛函分析、數理方程等）不可或缺的理論基礎課。

這樣一門重要課程，采用什么教學方法才能達到良好的教學效果？需要高校教師不斷探索和實踐。

由于現在新的教學理念、現代信息技術充分與學科教學、教學模式進行整合，對教師在課程及課堂教學中提出不斷創新的要求。這些年，美國興起的翻轉課堂教學模式或稱反轉課堂、顛倒課堂教學模式，將課堂上講授的知識和方法傳輸給學生時，在形式和教學過程上進行顛倒反轉，反轉后的教學方法中學生占主導地位，從而有利于培養學生的自主能力，提高學生的學習積極性。

二、課程學習現狀

在傳統教學中，很多老師認為復變函數這門課程的主要目的是掌握抽象數學理論與數學概念，以至于課堂上往往只注重對知識的講解和傳授，重視由熟記公式算題的教學方法。而這種教學方法常常使學生很被動，無法提高學生的學習積極主動性。有的還因為課時不夠，很多地方講解不到位，不夠深入，有的內容甚至干脆忽略不講。既影響該課程的嚴肅性及連貫性，又不能使學生真正掌握知識。因此會出現：（1）學生缺少興趣，（2）學生接受程度不同，（3）教學過程無法重復，（4）教學方式單一等現象。

上述問題的存在嚴重影響學生學習興趣的激發，不利于調動學生的學習自覺性，更重要的是不利于培養學生善于自主學習和探究的能力。如何在有限的課時內使學生學習起來有積極主動性，既能掌握學科的理論與方法，又能掌握扎實的理論基礎呢？看來合理利用有效教學手段和方法，精心安排好課程教學設計是十分有必要的。

三、 “翻轉課堂” 教學模式在復變函數課程中的教學實踐過程

1.開展課前活動。

（1） 明確教學目標，做好課前設計。

教師要重視課前任務設計，精心研究教學目標，認真思考，考慮到數學學科的適應性，還要考慮到學生的特點，更重要的是怎樣對學生進行個別化需求分析，做到因材施教。教師要對教材中各章節內容進行分析和梳理，將復雜的問題解析得目標化、簡單化，然后用學生易于理解和接受的語言進行講解和表述。設計問題的目的是引導學生自主學習、自主觀察、思考問題，進一步提出對問題的總結及反饋。

（2）設計“自主學習任務單”。

“自主學習任務單”是由任課教師在備課過程中完成的，根據教學目標細心策劃，應包含學習目標、老師對學習手段和方法的建議、構建性的學習資源、學習測試、小結與問題反饋等內容。其目的就是在課前讓給學生已掌握學習的方法和技巧，掌握學習目標。讓學生拿到任務單后就會產生學習是自己的事的心理反應，從而積極主動地根據任務單完成一堂課學習。設計好“自主學習任務單”的精髓是強調調動學生的學習積極主動性，讓每個學生都能積極主動地獲取知識，讓學生根據個人情況及需求，建立自己的學習任務單及進度表，以便切實取得自主學習實效。

如教師在講授復變函數中的泰勒展開式之前，要求學生復習數學分析中的泰勒展開式的基本公式及展開技巧和方法，形成一個跟函數的泰勒展開式相關的知識體系。

又如講授復變函數可導定義性質時，可以設計任務單，讓學生思考數學分析中函數的可導性質是否能夠推廣到復變函數中，特別分析兩者的不同點。任務設定后要鼓勵學生查找資料，相互討論，任務完成后，指導學生及時總結.

“自主學習任務單”設計的核心是把傳統的復變函數的填鴨式教學轉化為強調把教學目標、知識點轉化為問題，一堂課下來，學生的問題解決了，課堂教學目標也就實現了。當然這也是實現“翻轉課堂”的根本所在。利用“自主學習任務單”，可以激發起學生對枯燥課程的學習興趣，讓學生 “動”起來，學生在活動中學以致用，不是學完課程、應付完考試就可以的。學生挫敗感降低，自信心增強，學習就有進步，不斷修正學習方法，就會學習。

另外，也要注意完成“自主學習任務單”任務時必須考慮到學生的數學素質，設計要合理，簡單明了，不要使學生產生懼怕的感覺。

2.在課上錄制視頻資料，組織課堂活動。

在課堂上，教師采取集中講授、答疑互動與個別輔導相結合的方法。教師主要集中講解學生通過教學平臺提出的疑難問題與困惑。接著，針對個別情況進行單獨輔導，最后以小組為單位布置課后任務，促使學生進一步學習探究，從而加深對知識的理解及延拓。

在正常教學課堂中，教師還要錄制教學視頻。翻轉課堂后，學生還可以利用已錄制的教學視頻，在課余時間進一步自主學習。課余時間看教師的視頻講解時，可以根據自己的需要自由支配時間看視頻，不明白之處還可以反復看。學生利用視頻學習的優點可以根據自己的需要隨時隨地學習，沒有時間和空間限制，甚至可以通過聊天軟件向老師和同伴尋求幫助。甚至請假不來聽課的學生也可以通過教學視頻的觀看學習。但是要注意視頻錄像資料不能取代教師，又是幫助學生確立學習方法、選擇學習活動的途徑。

在“翻轉課堂”中，時刻要注意的是老師的地位隨之發生了大的變化，由原來的單一知識傳授者轉變為學生學習的引導者，起到的是教練的作用。這讓我們有大量的時間與學生密切互動、及時交流，及時給學生答疑解惑，并能有效進行個別指導。當學生完成作業時，我們會注意到部分學生為相同問題困擾，組織這部分學生成立輔導小組，就共同疑惑進行討論和解答指導。

3.建立網絡課程，完善課后活動。

當課程結束后，學生及時通過網絡教學平臺，將自己對本次課的學習情況和體驗反饋給教師。學生在課下運用所學知識，反復學習沒有掌握的內容，甚至可以尋求教師和同學們的幫助，有利于學生自主學習能力培養，對學生弱勢科目的學習也有幫助，是一種真正意義上的分層教學。同時還要積極觀看教學視頻，及時發現困惑，并帶著問題與同伴積極交流與探討，這里強調的是提高學生自主建構知識體系的能力。

4.完善學習成效的評價。

布魯姆指出，持續的反饋和修正會顯著改善學生成績。教師要通過學生對教學視頻提出的困惑、學生在活動中的活躍情況、討論問題的積極主動性、任務單的完成情況等對學生進行綜合評價，讓學生充分了解自己的學習情況。

相對于復變函數課程傳統的單一考核模式，在“翻轉課堂”中將采用更多的評價方式與手段相結合的課程評價模式。如每一章結束時，要求學生分成若干小組，以小組為單位對章節進行小結，做ppt向大家展示這一章的學習成果。并整理自己沒能理解透徹的知識點，問題提出后，大家再參與討論。此外，可以適當增加一些開放性題目，開展討論式教學，鼓勵學生帶著問題學習、思考、討論，分析問題找到方案，最后用自己的方式解決問題。

總之，相對于復變函數這樣一門枯燥、無趣、煩瑣的數學基礎課，利用翻轉課堂“教學模式四步法”對其精心設計，可以迅速提高學生在學習過程中的積極性、主動性和創造性，教學效果顯著增強。

參考文獻：

[1]陶元紅，南華，劉東旭.數學專業“復變函數”課程的教學探討[J].教育教學論壇，2015：（23） 278-279.

[2]崔一美.“以學生為中心”教學法的意義及運用[J].教師博覽（科研版），2014（8）： 44.

[3]樊華麗，彭瑤.翻轉課堂在高中數學教學中的應用模式探討.中國教育信息化·基礎教育，2015（4）：47-49.

[4]鐘玉泉.復變函數論[M].高教出版社，2000.

[5]尹景本，趙晨萍.復變函數課程的教學方法探討[J].長沙大學學報，2013（2）：125-126.