數學學科小升初銜接的有效措施

文美瑛 崔高峰

【摘要】小學數學與中學數學在課程內容和教師教法、學生學法都存在著很大的差別。升入初中后，隨著數學學科內容的加難加深、教師教學方法的變更，部分學生卻還一直沿襲以往小學的數學學習方法和態度，致使學生對中學數學學習產生一定程度的不適應，從而導致中小學數學學習出現了斷層現象。本文主要從教材內容、學習方法、教學方法等方面進行初步探索，找到銜接點，在教學過程中幫助學生掌握學習數學的有效方法，培養數學思維能力，實現中小學數學學習的順利過渡。

【關鍵詞】中小學數學;銜接;學習方法;教學方法

一些小學生升入中學后，在學習內容、方法、習慣、評價等方面出現了不適應，以及因不適應產生的逆反、焦躁、學習興趣效果下降等問題。小學階段學生的成績差別比較小，但一進入初中，成績的差距就表現得特別明顯。由于數學學科性質對學生思維能力的要求跨度較大，所以這種差異在數學學科中顯得猶為明顯。如果在關鍵的六七年級數學教學工作中，通過找準中學和小學銜接的連接點，并尋找自然、科學的銜接方法，有針對性地進行指導，使學生盡快適應初中學習生活，那么，可幫助學生實現平穩、順利過渡。

一、小升初銜接的重要性

筆者具有中學和小學的數學教學經驗，經過幾年的學科內容對比和教學經驗的積累，觀察發現，了解中小學數學在內容及學生學習上的差別是做好中小學數學學科銜接工作的前提。

1.教材內容的變化

小學與初中數學都有著相同的內容學習板塊，即“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”。兩者有著不同的能力目標、知識內容和思想方法，由形象直觀的基礎知識，上升到抽象復雜且邏輯嚴密的數學內容。這個過程中，學生的數學思維經歷由具體到抽象，比較難以適應。在小學數學學習中，數學的生活化很重，簡單且基礎。初中數學在知識內容方面，進行了拓寬和加深，讓學生經歷了具體到抽象，靜態到動態，還有符號化的過程。數學知識趨于抽象和完整，更具邏輯性。如，從小學五年級簡單的用字母表示數開始，到初一年級進一步建立代數概念，進而學習代數式的運算，再逐步對方程、不等式及不等式組、函數等內容進行研究。

2.學生思維方式的差異

由于小學數學教材知識內容比較簡單，與現實生活聯系緊密，而且連續性很強，如，數的計算方法、簡便運算的技巧、分數和百分數的應用等，思維難度不大，以直觀形象為主要思維特點，學生以機械記憶為主。而中學的數學學習重在邏輯推導，以抽象邏輯思維為主，所以機械記憶已不能滿足學生學習發展的需要，要向意義識記進行轉變。為適應初中數學的思維跨越，需要學生在小學階段的思維能力得到一定的發展。

3.教師教學方式的變化

部分學生進入初中不適應的一個重要因素，就是初中數學教學方法的呈現方式與小學不同。小學階段每節課教學的知識點比較單一，且數學教材上有著豐富的情境素材，所以小學數學課堂根據學生的年齡特點和思維方式，重視動手操作活動，讓學生經歷知識的形成過程，學生的具體形象思維得到了加強和鍛煉。而且小學生普遍活潑好動，專注力不能持久，所以，老師需要活躍課堂氣氛，關注到每個學生的學習狀況。初中數學由于課程內容加多加深，教學進度加快，教師更注重培養學生的邏輯推理能力和數學思想方法的滲透，重視精講和學生的訓練。且以教師講授為主，缺乏小學課堂的趣味性，對學生的關注度也不夠。

4.學生學法上的變化

小學生由于年齡特點，不善于獨立思考和鉆研，數學學習依賴性很強，而且教師在課堂上有針對性地細致地講解，只要上課認真聽講，完成相應的練習訓練，成績都不差;初中數學由于教材內容增多，加上課程設置時間少，教師不能像小學那樣面面俱到，而且初中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要學生勤于思考，善于歸納總結。剛進入中學階段的初一學生，學習方法還沒轉變過來，往往繼續沿用小學的學習方法和思考方式，隨著內容的加深加難，學生學得很吃力，使得學習興趣慢慢減少。

二、小升初銜接的有效措施

“小升初銜接”不僅要關注中小學數學教材內容的銜接，也要關注教師的教學方法、學生的思維方式和學習習慣等多方位銜接。

1.知識內容的銜接

數的運算是小學數學的主要學習內容，它為中學數學打下了扎實的計算基礎。初中數學對小學數學的部分內容進行了拓展與延伸，如，整數到整式，分數到分式、等式到方程、正反比例認識到函數研究、平面圖形的基本計算到論證推導等，從算術到代數，從常量到變量，從直觀形象到抽象邏輯推理。因此，教師要深入通覽中小學教材，挖掘數學學科內容本身的內在聯系，做好新舊知識的串聯。要注重實現四個知識銜接點的過渡：（1）數的補充：用數軸上的點表示數，從小學時期的整數、小數、分數擴充到初中的實數，逐步實現數的補充;（2）數到式的發展：會用字母表示數或式子，準確說出代數式的表示意義;（3）算術思維到方程思維的轉變：實際問題的算術解法到熟練使用方程解法，體會方程思想;（4）幾何圖形的基本計算到性質的證明：從小學階段幾何圖形中簡單的邊角計算到中學幾何圖形的判定論證，不斷增強邏輯推理能力。了解學生的最近知識發展區，在學生已有的知識水平和能力基礎上開展教學活動。

2.思維方式的銜接

小學數學重結果結論，思維方法比較單一;初中數學重推理過程，思維較為發散。小學教師在銜接階段的數學教學中應注重學生思維能力的培養，如，多進行一題多解的方法訓練，培養學生的發散思維;注重數形結合、數學模型、等量替換等思想方法的滲透，培養學生的抽象思維能力;對相同題型進行歸納分類，培養學生的總結歸納能力等。不斷通過思維方式的訓練，對學生的認知結構進行優化，提高學生步入中學階段的適應能力和學習能力。中學教師也應該了解小學階段學生的學習方法和思維方式，適當降低能力要求，讓學生的學習有一個平緩的過渡。

3.學習方法和學習習慣的銜接

學科內容的深化決定了小學記憶模仿的學習方式已不能滿足初中數學學習的需要，初中注重探究式合作學習，培養學生自主思考、質疑探究、自我評價的學習能力。中學課堂的知識傳授不再面面俱到，需要學生有良好的預習習慣，帶著問題進課堂，加深問題印象，關注解決辦法，提高學習效率。在學習過程中，隨著知識體系的增加和考查方式靈活多變的特點，題海戰術不再適合學生學習的需要，這要求學生有總結歸納和舉一反三的能力，以及一定的自學能力。在銜接階段，主動質疑、勤于反思、筆記清晰、善于收集和選擇教學資源、及時的自我評價等，這些好的學習習慣的培養能幫助學生更好的適應中學數學的學習，且終身受益。

4.教學方法的銜接

對比小學的數學教學，初中教學內容更為抽象，更加符號化，老師帶著學生經歷由具體到抽象、由特殊到一般的學習體驗，這就要求中學教師一定要了解學生已有的知識基礎和生活經驗。教師要注重挖掘中小學數學知識體系中的相關聯系，構建知識銜接的橋梁，從而遷移知識，生成能力。如，小學階段學生習慣用算術法解法解方程，即按四則運算的關系來解，而初中階段是利用等式的性質解方程，即用移項的方法去解方程，為保持方程解法的一致性，小學也改為按等式性質來解，引導學生由算術思維向代數思維的轉變。“解方程”教學看似簡單，似乎只是一種代數的計算技能教學，其實它蘊含著豐富的代數思想，它注重了由未知向已知轉化的程序化思想的滲透。在小學初學簡單方程階段，加強對解方程教學的研究，有利于學生的中小銜接，有利于學生代數思維的發展。另外，學生最初不適應初中教學的因素就是教學進度的加快。因此，教師講課時應該要有意地放慢進度。由于學生抽象思維有限，所以多將新知與學生的生活實際結合，促進理解，并適當增加課堂練習的次數，加強練習，進行鞏固。

5.教研活動銜接貫通

為找準“切入點”和“銜接點”，九年一貫制學校可以充分利用自身的優勢，定期開展一至九年級的數學科組大教研活動，借助教研開展研究課、主題討論等活動，通讀中小學數學教材，把握學生的認知規律，了解初中數學知識內容在小學的基礎上做了怎樣的拓展與延伸，通觀全局，了解知識生成的脈絡。

九年一貫制學校內部或區域學校之間還可以開展六七年級小教研活動，初中、小學可以開展聽評課、專題講座等活動增進交流，建立良好的合作關系，為銜接教學做好心理準備。六年級作為比較重要的銜接年級，成立單獨的銜接備課組，以初中數學知識和能力要求為導向進行集備，加強思維的訓練和數學學習習慣的培養。

通過教研、做課題、互相聽課交流等方式不斷完善和解決中小銜接過程中存在的問題。交流研討是為了讓小學教師了解初中教師將要干什么？讓初中教師知道小學教師曾經干了什么？

三、小結

在集團化辦學和九年一貫制學校興起的形勢下，小升初數學學科中的銜接問題值得關注和研究。在研究時，站在不同學段回看與展望，不斷打破學段的邊界，圍繞核心素養的培育，形成目標一致、標準連貫、形式多樣、和諧有效的小初貫通培養體系。

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