開闊數(shù)學(xué)思維，解決幾何問題

繆田田

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段圖形與幾何是一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是人們認(rèn)識及描述生活空間的重要工具。在小學(xué)階段培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力對小學(xué)生邏輯思維能力的形成至關(guān)重要，能使學(xué)生在日后的生活學(xué)習(xí)中受益終身。數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力能幫助小學(xué)生更好地認(rèn)識和描述生活空間。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)路徑

引言

以往教學(xué)模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”僅是停留于表面，未能引導(dǎo)你學(xué)

生進(jìn)行深入研究，單純的“就圖論圖”，本應(yīng)是激發(fā)盎然的課堂，可往往難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。伴隨新課程改革的持續(xù)深入，越來越多的教師們認(rèn)識到應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建良好的空間觀念，對學(xué)生推理能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。所以，教師要讓“圖形與幾何”真正走向?qū)W生融入生活。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力培養(yǎng)的重要性

（一）提升教學(xué)質(zhì)量。

幾何思維能力是指讓學(xué)生通過觀看數(shù)學(xué)和幾何圖形，對事物的性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生直接的感知。數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力能將抽象的數(shù)學(xué)知識簡單、生動地展現(xiàn)出來，使其更加具體，便于小學(xué)生理解、掌握。學(xué)生更加輕松的學(xué)習(xí)有助于課堂教學(xué)的順利開展，對教學(xué)質(zhì)量的提升大有助益。

（二）提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

受年齡特征影響，小學(xué)生的邏輯思維尚未形成，過少的生活經(jīng)驗(yàn)嚴(yán)重局限了小學(xué)生的想象力和空間思維能力，使其在理解數(shù)學(xué)問題時(shí)常常感覺毫無頭緒。數(shù)學(xué)圖形能力中包含繪圖能力，小學(xué)生在處理抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)可將關(guān)鍵信息畫出來，圖像展示有助于小學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的重點(diǎn)，輕松獲得解題方法，提升解題速度。

（三）幫助小學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。

抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式是數(shù)學(xué)概念的重要構(gòu)成。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維尚處于實(shí)數(shù)階段，無法理解抽象的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)圖形和幾何思維能力能夠幫助小學(xué)生看透數(shù)學(xué)本質(zhì)。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力培養(yǎng)中存在的主要問題

（一）缺少科學(xué)的理論支撐。

很多教師還不具備相應(yīng)的理論知識基礎(chǔ)，教學(xué)觀念傳統(tǒng)守舊，用舊辦法演繹新教材。在講解概念時(shí)，常常對本質(zhì)一帶而過，不注重概念間的相互聯(lián)系，講解過程教條化，不重視學(xué)生的理論應(yīng)用能力，使得學(xué)生對幾何形體概念的理解一知半解，成為只會死記硬背的“好學(xué)生”。久而久之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣消耗殆盡，出現(xiàn)厭學(xué)、畏學(xué)心理，限制能力發(fā)展。

（二）教學(xué)方式不正確

課堂教學(xué)不能從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，不能因地制宜，不吸收借鑒其他優(yōu)秀教師的成功教學(xué)方法，不分析研究教學(xué)案例。部分教師過于關(guān)注教案的完成情況而不在乎學(xué)生的接受情況。“重教輕學(xué)”，教學(xué)過程形式化，不注意激發(fā)學(xué)生的自主探究和合作意識，不能正確評價(jià)學(xué)生在探究活動過程中的表現(xiàn)，限制了學(xué)習(xí)新知對學(xué)生發(fā)展的積極作用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力培養(yǎng)的具體方法

（一）回歸生活，感受幾何圖形

在數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)遵學(xué)小學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，提供多元化的生活原型，幫助小學(xué)生帶有目的性的有序、重點(diǎn)觀察，進(jìn)而積累幾何感性經(jīng)驗(yàn)，建立正確的空間認(rèn)知。數(shù)學(xué)知識源自于生活，應(yīng)用于生活，但又高于生活。當(dāng)代小學(xué)生通過智能產(chǎn)品已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)累積，形成了相應(yīng)的數(shù)學(xué)表象。數(shù)學(xué)教師要充分了解小學(xué)生的喜好，明確小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將所要教授的知識點(diǎn)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。靈活運(yùn)用所學(xué)知識能加深小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使其在腦中進(jìn)行重復(fù)加工，體會到數(shù)學(xué)的妙用，激發(fā)創(chuàng)新意識、增強(qiáng)創(chuàng)新能力。例如，教師在講解有關(guān)“圓”的知識點(diǎn)時(shí)，先幫助學(xué)生了解圓的基本特征，再創(chuàng)設(shè)類似于投籃的小游戲，并提問玩投籃游戲用什么樣的隊(duì)形最為合適？理由是什么？根據(jù)學(xué)生回答，幫助學(xué)生推論圓的特性。用熟悉的事例輔助教學(xué)，能加強(qiáng)知識點(diǎn)與實(shí)際的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形和幾何思維能力。

（二）注重觀察，真正地發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特征

數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵是小學(xué)生的空間觀念。空間觀念的形成需要小學(xué)生具有一定的觀察能力。在教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的觀察能力不僅能增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，還能提升學(xué)生思維的直觀性。簡單舉例，在教學(xué)《認(rèn)識線段》時(shí)，由于線段概念的抽象性較強(qiáng)，小學(xué)生理解起來難度較大，因此，教師要將其轉(zhuǎn)化為方便觀察的“數(shù)學(xué)事實(shí)”。如，讓學(xué)生分別觀察桌上放著的彎曲的魚線和筆直的魚線，由此體會曲直的特點(diǎn)。這種教學(xué)方式將抽象的知識具體化，幫助學(xué)生拓展思維。

（三）動手操作，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)演繹和論證的過程

通過實(shí)踐教學(xué)我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)圖形與幾何思維能力的形成需要借助豐富多彩的探索活動。在教學(xué)過程中，教師不可一味的講解，要為學(xué)生創(chuàng)造更多的動手操作機(jī)會，只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)演繹和論證的過程才能更好地感悟體會。教師要鼓勵學(xué)生動手操作實(shí)踐，通過經(jīng)驗(yàn)積累拓展幾何思維。如在探究平行四邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生動手剪一剪、拼一拼，先將其轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形，在這過程中，有些學(xué)生操作正確，有些學(xué)生操作可能是錯(cuò)誤的。在稍后的展示交流環(huán)節(jié)，通過師生共同評價(jià)，再結(jié)合課件演示多種轉(zhuǎn)化方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生不僅通過自主探究掌握了正確的轉(zhuǎn)化方法，而且能加深對平行四邊形面積的理解與認(rèn)識。這種教學(xué)方法是新課改學(xué)生主體性的體現(xiàn)，能幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)圖形和幾何思維能力。

（四）充分利用現(xiàn)代技術(shù)。

當(dāng)前，網(wǎng)絡(luò)在全國范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了全覆蓋，各種智能設(shè)備和多媒體技術(shù)廣泛應(yīng)用于各行業(yè)也并取得了良好的效果。多媒體教具在各階段教學(xué)中的應(yīng)用已司空見慣，數(shù)學(xué)教師要善于運(yùn)用這些教具，通過播放視頻圖像讓單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動活潑，符合小學(xué)生的年齡、性格特點(diǎn)，充分激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

結(jié)語

終上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形和幾何思維能力，就要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與日常生活的緊密連接，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形興趣，讓學(xué)生建立正確的圖形認(rèn)知，再通過實(shí)踐探究提升動手能力，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特征，進(jìn)而形成空間觀念和思維能力。

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