大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽在大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)中的作用

柴明碩

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?巧用數(shù)學(xué)競賽是提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)形式靈活有效性與教學(xué)內(nèi)容豐富延伸性的重要措施，也是推進大學(xué)數(shù)學(xué)公共課素質(zhì)教育改革及創(chuàng)新教學(xué)成果考核策略的主要途徑，更對大學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)素養(yǎng)及科學(xué)品質(zhì)等產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。簡單分析了大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽在大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)中的作用，在結(jié)合當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)現(xiàn)狀及大學(xué)生個性化發(fā)展訴求等基礎(chǔ)上，為實現(xiàn)大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽運用效果的最佳化提出一些新建議。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?數(shù)學(xué)競賽;大學(xué)數(shù)學(xué);公共課教學(xué);作用;策略

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2020）07-0164-02

傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)以大班制授課模式為主，統(tǒng)一講解數(shù)學(xué)解題理論知識及解題方法，但是受大學(xué)生數(shù)量多、教學(xué)內(nèi)容難度較大、教學(xué)時間緊等多種因素的影響，教師逐步加快的教學(xué)節(jié)奏超出了許多大學(xué)生數(shù)學(xué)思考與知識接受能力，加劇了教學(xué)內(nèi)容難度與大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、教學(xué)方法與大學(xué)生興趣愛好等的不一致性，增加了實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)目標(biāo)的難度系數(shù)，因此，教師應(yīng)巧用數(shù)學(xué)競賽來補充教學(xué)內(nèi)容及轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，促進大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)模式及課程體制的改革，為活躍大學(xué)生數(shù)學(xué)思維及鍛煉大學(xué)生綜合實踐能力等奠定了基礎(chǔ)。

一、簡單介紹大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽核心內(nèi)容

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽分為數(shù)學(xué)專業(yè)類和非數(shù)學(xué)專業(yè)類兩大類型，其中，數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽試題范圍以大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)內(nèi)容為主，包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何等，非數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽試題范圍以大學(xué)本科理工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容為主，涉及函數(shù)、極限、線性代數(shù)等眾多知識。

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽為大學(xué)生提供了檢測數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果及實踐運用數(shù)學(xué)知識的新平臺，深化了大學(xué)數(shù)學(xué)公共課課程體系的改革，助推了大學(xué)數(shù)學(xué)公共課數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，同時，也拓寬了高素質(zhì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才的選拔途徑，在擴大其篩選范圍的同時，也提高了其篩選速度與效果。

二、分析大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽對大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)的影響

（一）對大學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的影響

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題類型較多、考核范圍較廣，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽及賽前培訓(xùn)可以促使大學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點，深層次地探索或自主思考數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)規(guī)律的核心思想、運用技巧等，同時也讓大學(xué)生在數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)其原有數(shù)學(xué)知識體系的不足之處，糾正其對數(shù)學(xué)知識的錯誤理解，助推了大學(xué)生數(shù)學(xué)知識框架的建立與完善。另外，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽題型靈活多變，大學(xué)生閱讀試題內(nèi)容、分析試題線索、尋找解題方法等過程不僅提高了大學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的清晰性與解題思維的活躍性，也鍛煉了大學(xué)生獨立思考與創(chuàng)新發(fā)展能力，更培養(yǎng)了大學(xué)生的科學(xué)品質(zhì)與探索精神。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽參加大學(xué)生數(shù)量的增加與影響力的擴大也促使教師將其融入數(shù)學(xué)公共課教學(xué)活動之中，通過講解教師提前從往年大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題中篩選出的與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的競賽試題來提高公共課教學(xué)內(nèi)容的延伸性，對提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生重要影響，但是由于大學(xué)數(shù)學(xué)公共課課時數(shù)量較少，教學(xué)任務(wù)較重，大學(xué)生數(shù)量較多，教師根本不可能有充足的時間來全面詳細(xì)地講解競賽試題，只能點到為止或粗略講解，進而促使大學(xué)生利用課余時間來探討研究與實際解答競賽試題，提高了大學(xué)生對課余學(xué)習(xí)時間的規(guī)劃能力，鍛煉了大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力與創(chuàng)新思維能力。另外，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題難度較大，甚至部分試題超出大多數(shù)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平。也就是說，大學(xué)生數(shù)學(xué)課堂所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識根本無法滿足其正確快速解答競賽試題對高數(shù)知識水平的要求，進而促使大學(xué)生利用課余時間來分析研究競賽試題類型或做大量數(shù)學(xué)競賽模擬試卷，這對大學(xué)生耐力、精力及意志力是極大的考驗，大多數(shù)在數(shù)學(xué)競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的大學(xué)生的心理素質(zhì)較佳，更有耐心，更具吃苦耐勞的品質(zhì)。另外，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽屬于全國性的賽事，數(shù)學(xué)競賽成績優(yōu)異的大學(xué)生也會得到相應(yīng)的證書及物質(zhì)獎勵，甚至?xí)蔀楸景嗷蚋咝ｏL(fēng)云人物，更激發(fā)了大學(xué)生的好勝心與求知欲，極大地提高了大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感與自豪感，增強了大學(xué)生主動與刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)動力。因此，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽在提高大學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平的同時，也對大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力及優(yōu)秀意志品質(zhì)等產(chǎn)生了助推作用，進而對實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)公共課素質(zhì)教育改革目標(biāo)等產(chǎn)生了重要影響。

（二）對大學(xué)數(shù)學(xué)公共課課堂教學(xué)的影響

巧用大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題提高了大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)內(nèi)容的挑戰(zhàn)性與趣味性，不僅補充了豐富的數(shù)學(xué)公共課教學(xué)內(nèi)容，打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)公共課教材知識有限對豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的束縛性，也提高了大學(xué)生數(shù)學(xué)知識面的全面性與層次性。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題具有較強的趣味性、挑戰(zhàn)性及實踐性，將大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題與數(shù)學(xué)公共課教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合有效地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的趣味性、實踐性及延伸性，滿足了不同數(shù)學(xué)知識能力與學(xué)習(xí)發(fā)展訴求的大學(xué)生對提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容廣泛性的基本訴求。同時，數(shù)學(xué)公共課增設(shè)數(shù)學(xué)競賽板塊，也是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)模式的突破與創(chuàng)新，對提高數(shù)學(xué)公共課課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的靈活性與教學(xué)氛圍的趣味性等有積極影響。另外，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽也促使教師及高校進一步調(diào)整優(yōu)化數(shù)學(xué)公共課教學(xué)計劃、教學(xué)目標(biāo)等，匯總分析每一位參賽大學(xué)生的考試成績，分析其考試丟分試題的類型及所考查的數(shù)學(xué)知識點范圍，進而明確大學(xué)生數(shù)學(xué)知識框架的薄弱之處，從而為教師進一步完善教學(xué)方案及調(diào)整教學(xué)點評方式等指明了方向。

（三）對教師教學(xué)能力的影響

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽促使教師綜合考試教學(xué)提綱及數(shù)學(xué)競賽考試提綱等的要求，并結(jié)合往年數(shù)學(xué)競賽試卷內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)方向與教學(xué)模式，促使教師經(jīng)常以小組為單位進行教學(xué)討論。另外，受大學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、興趣愛好等各不相同的影響，越來越多的教師采用分層教學(xué)法來滿足大學(xué)生個性化發(fā)展訴求，提高了教師對因材施教、生本教育理念等的貫徹與執(zhí)行能力。還有一些教師為及時有效地回答大學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)競賽問題而創(chuàng)建微信交流群等，從眾多數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)微信公眾號推送的信息中篩選出與當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)或數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)情況相吻合的信息，并將其轉(zhuǎn)發(fā)給大學(xué)生，提高了教師對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)方法的實踐運用能力。最后，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽教學(xué)材料種類較多，大多以往年競賽試題或競賽模擬題為主，教材形式的雷同性及內(nèi)容的局限性降低了其對提高大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽能力的促進作用，促使教師在結(jié)合多年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)競賽考試提綱及教學(xué)內(nèi)容特點等基礎(chǔ)上來完善教學(xué)競賽教學(xué)材料，這在加快大學(xué)數(shù)學(xué)公共課校內(nèi)教材編纂運用速度的同時，也實現(xiàn)了教師創(chuàng)新編輯能力及職業(yè)發(fā)展能力的全面提升。

三、提高大學(xué)數(shù)學(xué)競賽在大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)中運用效果的策略

（一）創(chuàng)新教學(xué)方法

教師應(yīng)轉(zhuǎn)變對大學(xué)生競賽的錯誤觀念，認(rèn)識到大學(xué)生競賽對實現(xiàn)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)目標(biāo)的重要性，經(jīng)常反思大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽運用策略及數(shù)學(xué)公共課教學(xué)模式的不足之處，并在學(xué)習(xí)大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽相關(guān)知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上來創(chuàng)新教學(xué)模式。主動結(jié)合大學(xué)生數(shù)學(xué)公共課教學(xué)現(xiàn)狀及大學(xué)生數(shù)學(xué)能力等來設(shè)計大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽調(diào)查問卷，全面深入地了解大學(xué)生對數(shù)學(xué)競賽的觀點與看法，匯總統(tǒng)計大學(xué)生對數(shù)學(xué)公共課教學(xué)活動的意見和建議，概括數(shù)學(xué)公共課知識內(nèi)容的難點與重點，并以此為基礎(chǔ)來創(chuàng)新數(shù)學(xué)公共課教學(xué)環(huán)節(jié)，巧用分層教學(xué)法、案例教學(xué)法、探究分析法等多種靈活有效的教學(xué)方法來提高大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽教學(xué)效率，設(shè)計出更多與大學(xué)生興趣愛好、數(shù)學(xué)競賽要求等相吻合的課堂問題，鼓勵大學(xué)生獨自思考并解答問題，促使大學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識與自主學(xué)習(xí)新知識，進而促使大學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)習(xí)、勤思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，教師也可以利用主題講座等方式來拓寬大學(xué)生了解數(shù)學(xué)競賽的途徑，促使大學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)競賽對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來發(fā)展的重要影響，從而提高大學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽及做好賽前準(zhǔn)備的積極性，促使其主動與教師溝通交流數(shù)學(xué)競賽相關(guān)事宜，提高師生互動效果，緩解原本緊張或淡漠的師生關(guān)系，為提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)效率與效果奠定基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)新賽前培訓(xùn)模式

教師既可以邀請曾經(jīng)參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的大學(xué)生來介紹其賽前準(zhǔn)備與競賽過程中的經(jīng)驗或心得體會，也可以組織班級內(nèi)大學(xué)生進行競賽模擬考試，促使大學(xué)生對數(shù)學(xué)競賽形成初步認(rèn)知。另外，教師也可以利用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)等來獲取更多與數(shù)學(xué)競賽相關(guān)的咨詢信息，并將其詳細(xì)介紹給大學(xué)生，讓大學(xué)生明確數(shù)學(xué)競賽的主要題型、考試范圍及不同知識點所占比例等，給大學(xué)生適當(dāng)?shù)膲毫εc競爭力。教師應(yīng)組織開展數(shù)學(xué)競賽動員大會，在分析大學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的基礎(chǔ)上幫助每一位大學(xué)生制訂相應(yīng)的賽前復(fù)習(xí)計劃與競賽目標(biāo)，通過布置數(shù)學(xué)競賽相關(guān)課后作業(yè)的方式來督促大學(xué)生復(fù)習(xí)與提高數(shù)學(xué)知識水平。教師也可以將班級內(nèi)大學(xué)生劃分為不同的賽前準(zhǔn)備小組，讓小組成員彼此監(jiān)督與鼓勵，創(chuàng)建專門的數(shù)學(xué)競賽復(fù)習(xí)微信群，鼓勵大學(xué)生交流其在賽前準(zhǔn)備過程中的心得體會，與大學(xué)生共同探討解決其復(fù)習(xí)過程中遇到的難題，讓大學(xué)生在交流中糾正錯誤的數(shù)學(xué)知識，進而實現(xiàn)大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽能力的共同提升。

四、小結(jié)

正視傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)模式的弊端與漏洞，充分認(rèn)識到大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽對大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)的積極影響力，通過創(chuàng)新賽前培訓(xùn)模式、創(chuàng)新教學(xué)方法及轉(zhuǎn)變教學(xué)理念等途徑來提高其對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的促進作用，激發(fā)大學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的熱情，為實現(xiàn)大學(xué)生及大學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

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◎編輯 鄭曉燕