雨課堂下“高等數學”課程教學設計探討
——基于認知主義教學理論

李夢霞

（長江大學計算機科學學院 湖北·荊州 434023）

雨課堂教學平臺[1]是由清華大學和學堂在線基于微軟PowerPoint 環境開發一個插件，具有方便加載，功能較為完善的特點。雨課堂平臺具有如下功能：提前發布PPT；插入題目；上傳試卷進行考試，且對于填空題和選擇題能夠進行自動判卷，自動統計分析考試成績；記錄學生到課信息；隨機點名；彈幕、語音，問卷調查，等。因此，針對留學生的“高等數學”課程，采取了基于雨課堂的網絡遠程授課模式。

“高等數學”課程是后續專業課程的先導性課程，其基礎性十分重要，因此，深入開展“高等數學”課程的教學研究，在網絡授課情形下做好教學設計，提高教學質量，具有重要的現實意義。有效的教學研究，必然植根于一定的教學理論，認知主義學習理論是一種與行為主義學習理論相對立的學習論，經過托爾曼、皮亞杰、布魯納等人的努力，得到了廣泛的重視，[2-7]許多教師都采用認知主義教學理論作為自己的教學指導思想。[8-11]行為主義學習理論強調刺激和反應，忽視了學習主體的主觀能動性，認知主義學習理論則認為刺激和反應之間存在一個中介即學習者的意識，強調中介和認知過程的重要性。

1 認知主義學習理論要點分析

認知主義所研究的學習屬狹義的學習，即個體對事物經認識、辨別、理解從而獲得知識的歷程。在這一歷程中，個體學到的是思維方式亦即認知結構。個體通過學習增加經驗，改變認知結構，所以這種學習是內發的、主動的、是整體性的質變過程。認知主義學習論偏重于知識的獲得、概念的形成、認知結構的組織和問題的解決等方面。

認知主義學習理論強調學習者已有認知結構的作用、強調學習者學習的積極主動性、強調教師的引導作用。

奧蘇泊爾提出了有意義的學習的概念，認為學習者從認知結構的角度，將新知識與自身已有的舊知識對比聯系，使得新舊知識相互作用并得到同化的過程就是有意義的學習。

布魯納等認為學習者學習的主動性和內在動機對于學習十分重要，有助于學習者提高學習效率，理解、掌握所學知識的結構。

布魯納認為教師不可能給學習者講完所有事物，教師教學不僅是讓學習者“學到什么”，更重要的是要讓學習者“學會如何學習”，因此，布魯納強調教師的引導作用，體現在教師在適當的時間以適當的方式提供適當的內容，將極大提高學習者的學習效果。

2 留學生“高等數學”課程教學設計探討

2.1 了解學習者的知識基礎和學習主動性狀態

學習者是學習的主體，掌握學習者的知識基礎，其意義在于弄清楚學習者已有的認知結構，幫助教師選取授課內容和授課方式；了解學習者的學習主動性狀態，有助于調整合適的授課進度。

在雨課堂環境中，可以充分利用插入題目和問卷調查功能，在正式授課前就將測試題目和問卷發布到對應班級，要求學習者在指定時間內完成，進而系統會自動生成統計報告，教師可以從統計報告了解學習者的知識基礎，可以從題目和問卷完成情況了解每個學習者的個體情況和當前積極性，同時也可以督促學習者調整自己的知識結構，以適應大學“高等數學”課程的學習。

2.2 了解學習者的內在學習動機

興趣是最好的老師，了解學習者的內在學習動機，可以在教學設計過程中，有意識地準備一些與學習者內在學習動機相關的案例，在解讀一些概念的相互關系時，將其與學習者學習動機相關的內容進行類比，一方面保持對學習動機的強化，另一方面有助于提高學習效率。

在雨課堂環境中，可以利用插入題目和上傳試卷功能進行問卷調查，從中分析學習者的內在學習動機，以在教案準備過程中針對性引入示例，在分析知識點內在聯系時類比對實際生活的分析，爭取激發和強化學習者的學習動機，進而提高教學效果。

2.3 注重教師的引導作用

注重教師的引導作用，根據布魯納的觀點，教師需要盡可能幫助學習者理解學科知識的整體架構，并掌握學科的基本原理，引導學習者根據自己的知識基礎，進行有意義的學習，學會如何學習。

雨課堂環境下，由于可以提前在班級中發布足夠數量的PPT 資料，因此，可以先假定學習者的數學水平僅為大學入學應達到水平的50%，提供充足的PPT資料供學習者自學；同時，匹配對應的習題、試卷、問卷，及時檢查學習者的學習進度及知識結構水平，為正式的“高等數學”教學奠定基礎。“高等數學”課程對應的資料則按照課程內容主線進行設置，具體來說就是分為：以極限工具研究連續函數的性質，進而導出微積分的概念，研究特殊的常微分方程、無窮級數問題、空間解析幾何問題，其中適中以連續函數性質為主線串聯所有內容，盡力讓學習者對“高等數學”課程建立框架性的認知。

同時考慮到學習者已有認知結構的差異性，教師所呈現的課程體系結構應該按照不同層次級別分別進行呈現，這種分層呈現的過程，可以類比從太空遠觀地球，接近程度不同，所看到的地球畫面是不同的。在整個教學進程中，引導學習者構建一種滾動式的學習方式：檢測基礎、補齊基礎、學習新內容、檢測進度、補齊進度、學習新內容、檢測進度、補齊進度……

2.4 構建基于教學全過程的評價體系

雨課堂系統可以記錄學習者的考勤情況（即進入課堂和離開課堂的時間），記錄每次作業的完成情況（可以轉化為分數），記錄學習者的學習進度，記錄學習者對知識點的掌握程度?；谟暾n堂系統進行遠程教學，充分發揮雨課堂系統的數據統計分析功能，為實現從學習者學習全過程的表現來進行評價奠定了堅實基礎。

3 針對留學生的“高等數學”遠程教學實踐

在承擔了留學生的“高等數學”課程教學任務以后，筆者及時和學生溝通，確定了采用雨課堂授課的模式。

針對學生來源廣泛，例如：巴基斯坦、約旦等國家。各個國家的中學教育體系、教學質量、課程內容，等方面都存在差異，因此，筆者立足于中國高中數學教學內容及教學要求，以中國高中數學內容為依據，設計了試卷、調查問卷，發現本校來華留學生的知識水平差異較大，認知結構差異明顯。例如有部分學生對英語掌握不到位，導致存在讀題困難；相對于中國高中數學內容，有部分學生知識體系不完備，對部分內容（如三角函數相關內容）不熟悉?？傮w來看，大部分留學生的筆算能力偏弱，但與此同時，他們對手持式微型計算器應用熟練。

針對學習動機問題，也進行了問卷調查，就問卷回復分析，留學生間學習目的差異很大，有的是因為國內競爭激烈，不得不出國留學，所以學習目的是拿個學位，回國就業；有的是為了改變自己所處的環境，希望畢業后能夠改善自身的經濟狀況；有的單純是為了找個好工作。

為此，筆者按照前述認知主義教學理論進行教學設計，提供了充分的教學資料，明確描述了“高等數學”課程的前置學習基礎，即具備中國高中階段數學課程的知識水平。留學生對筆者的這一舉措表現出了極大的興趣，學習者在“高等數學”課程的初始教學階段的表現明顯優于往屆學生。

筆者也在教學過程中自覺按照認知主義教學理論準備授課內容，及時監測學習者的學習進度，適時引導學習者的學習積極性，利用雨課堂的特點實現了對教學過程的檢測，進而構建了從教學全過程對學習者的學習進行評價的方案。

教學實踐的結果表明，認知主義教學理論指導下的教學設計幫助提高了學習者的學習效率，班級平均分較往屆學生提高了 15 分。

4 總結

本文首先明確了雨課堂下“高等數學”課程遠程教學的特點和不足之處，然后給出了認知主義教學理論的關鍵點，最后分析了雨課堂下“高等數學”課程的教學設計需要注意的問題：要重視了解學習者的知識基礎和學習狀態；要重視學習者的內在學習動機；要重視教師的引導作用；改進考核機制。教學實踐結果證明了認知主義教學理論的有效性和優越性。