數學教學中實施課程思政的路徑探索

段珍蘭

（湖北廣播電視大學，湖北武漢430074）

2019年3月18日，習近平總書記主持召開學校思想政治理論課教師座談會并發表重要講話，從黨和國家事業長遠發展的戰略高度出發，深刻闡明了學校思政課的重要意義。作為高校數學教師，如何在教學中落實習主席的講話精神，從政治要強、情懷要深、思維要新、視野要廣、自律要嚴、人格要正等6 個方面立德樹人，則成為數學思政課應該探討的重要課題。

1 什么是課程思政

課程思政指以構建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，把“立德樹人”作為教育的根本任務的一種綜合教育理念。數學課程思政則是把數學教學同思想政治教育相結合，以培養合格人才目為的的教育理念。

2 數學教學中實施課程思政的路徑

2.1 培養家國情懷

一般而言，科學無國界，但科學家有國籍，尤其是某些科學發現剛一面世，更是有國別的限制。科學家對家國的眷戀，尤其是在自己的祖國多災多難之時，則更顯高尚可貴。中華民族曾遭遇8年的外族蹂躪。面對積貧積弱的祖國，面對舉世矚目的成就、優厚的生活待遇及先進的研究設施，數學家華羅庚的抉擇，體現了他高尚的家國情懷。

1945年8月6日和9日，美國在日本廣島和長崎分別投下原子彈，8月15日，日本宣布無條件投降。此時，國民黨政府有識之士意識到原子武器的重要性，并向蔣介石進言組建自己的原子能研究機構。蔣介石采納建議并責成相關部門物色物理、數學、化學等學科研究人員赴美學習。1946年秋天，本已功成名就的華羅庚作為數學研究人員被派往美國考察學習。這期間，他研究多復變函數論、自守函數和矩陣幾何，且都取得了震驚數壇的成就，成了聲名赫赫的數學家。但1949年10月2日，華羅庚得知中華人民共和國于10月1日成立，便立即準備回到自己的祖國。華羅庚決定回國的消息，讓在美的中國人驚訝，更讓美國方面難于理解。美國數學界深刻認識到華羅庚的價值，提出了十分優厚的條件，諸如可以加入美國國籍，增加薪金，建立先進的研究所等。伊利諾伊大學甚至不惜重金，聘請華羅庚為終身教授，試圖挽留華羅庚。但華羅庚不為所動，于1950年2月悄然離開生活了4年的美國，乘上一條不大的郵輪，舉家回國。回國后，又立即發表《告美國同學們的公開信》：“朋友們!梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮……為了國家民族，我們應當回去……”

華羅庚從海外回到清華園，被委任為數學系主任，不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。他不但連續做出了令世界矚目的突出成績，如國際上以華氏命名的數學科研成果就有 “華氏定理”“華氏不等式”“華—王方法”等。還滿腔熱情地關心、培養了一大批數學人才，為摘取數學王冠上的明珠，為應用數學研究、試驗和推廣，他傾注了大量心血。

華羅庚在國民黨軍潰敗臺灣之際，他不為名利所拘，不為流言所動，毅然回到大陸，為中華民族奉獻了畢生心血，其高尚的家國情懷，可欽可敬！

2.2 樹立民族自信

當今科學界，中國缺少分量，但在世界數學史上，中國數學家曾作出過杰出貢獻。祖沖之對圓周率的推算，就是其中之一。秦漢以前，人們以“徑一周三”作為圓周率，這是“古率”。后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法“割圓術”，即用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96 邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π 值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，演算出圓內接正6 144 邊形和正12 288 邊形的面積，求出π 在3.141 592 6 與3.141 592 7 之間，并得出了π 分數形式的近似值，約率22/7，密率355/113，其中取6 位小數是3.141 929，它是分子分母在1 000 以內最接近π 值的分數。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，外國數學史家把圓周率叫作“祖率”。祖沖之還與他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算問題。他們當時采用的原理是：“冪勢既同，則積不容異。”即位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。這一原理，在西方，被稱為卡瓦列利原理，但卡氏是在祖氏之后一千多年才發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，數學史家也稱這原理為“祖暅原理”。

中國數學早在原始社會末期就已萌芽。商代已有成熟的十進制和用天干地支組合計數的復雜方法，公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。秦漢之際出現的《九章算術》標志著中國數學體系已經成熟。之后，線性方程組與“方程術”，高次多項式方程與“正負開方術”，多元高次方程組與“四元術”，一次同余方程組與“中國剩余定理”，插值法與“招差術”，負數的引進，無理數的發現，賈憲三角或楊輝三角，符號代數等等，均領先于世界。在動輒呼喊西方科技領先的氛圍下，重溫中國數學成績，有利于提振民族自信，鼓勵學生積極投身科技創新，再創民族輝煌。

2.3 構建完美人格

現在的大街小巷，到處有彩票經營鋪，各種各樣的彩票怎樣才能中獎也成為人們常掛嘴邊的話題。很多人有一種以小博大，希望天上掉餡餅甚至不勞而獲的心理。我們可以從數學角度，告誡學生慎重對待彩票購買。

有一種體育彩票的玩法如下。

2 元錢可以買一張彩票，每張彩票需要填寫一個6位數字和一個特別號碼。填寫的6 位數字中每位數字均可填寫0,1,2，…，9 這10 個數字中的任何一個，特別號碼可填寫0,1,2,3,4 這5 個數字中的一個。每期體彩設5 個獎，開獎號碼由電腦隨機產生，包括6 位數字和一個特別號碼。中獎規則如表1所示。

表1 中獎規則

我們用概率論的方法計算，其獲獎率為：特等獎為百萬分之二，一等獎為百萬分之八，即使是四等獎也只有千分之三左右。通過這一結論，我們告誡學生：所有的彩票都有一個共同的特點，就是中獎率特別低。因此，想通過買彩票發大財的想法不切實際，我們應該用誠實的勞動，辛勤的汗水，博取精彩的人生！

3 結語

數學思政教育是一個系統復雜的工程，既不是傳統的數學課，也不是普通的政治課，應該在數學課程理論、課程資源及課程實施中融進思政元素，潤物細無聲的完成教育教學任務。此文旨在從課程實施方面拋磚引玉，以期“舉一隅”而“三隅反”。