數形結合思想在小學高年級數學教學中的應用

■福建省莆田市城廂區東海中心小學 蔡玉秀

一、小學高年級數學教學中應用數形結合思想的重要性

（一）數形結合思想幫助小學生理解抽象的數學概念

數學概念是數學知識教學中的重要組成部分，但它具有抽象性與枯燥性的特征，這些特性導致小學生不能很好地去理解、掌握這些概念。而數形結合思想可以借助圖形將這些抽象難懂的知識概念趣味化、形象化、清晰化，為小學生營造出輕松、愉悅的課堂氛圍，增強小學生對數學知識學習的興趣，進而也能促進他們對這些知識的理解與掌握。

（二）數形結合思想培養小學生的思維能力

作為教師應該做到“授之以魚，不如授之以漁”。因此作為數學教師，其主要任務并不是簡單地教給學生數學知識，教會學生做題，更重要的是教會學生在學習數學知識、在解題的時候所能運用的數學思想與數學方法。只有學生會聯想、能運用這些數學思想和數學方法，才能真正為后續初中、高中的數學學習打好基礎。數學思維主要包括分析、理解、推論、抽象、論述、判斷、概括、綜合等。數形結合思想是“數”與“形”相結合，將感性、抽象的知識和思維活動緊密聯系以解決問題，這一思考過程能鍛煉學生的思考能力，提高解題效率，學生的數學邏輯思維能力能得到發展。

（三）數形結合思想有效提高課堂效率

數形結合的思想是小學數學教學中最常見的一種數學思想，此思想重在引導學生以具體形象的思維為出發點，將抽象的數量關系問題直觀化、將無形的解題思路形象化、復雜的問題簡單化，并且此思想的應用貫穿于整個小學數學知識的教學中。如此，不僅有利于學生順利、高效地進行數學知識的學習，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、解題能力的增強、使課堂教學效率得到提高。

二、小學高年級數學教學中應用數形結合的現狀

1.部分教師對數形結合思想認識不深刻，應用度不夠。盡管數形結合思想在小學數學教學中具有重要的價值與作用，然而在其實際的教學應用中仍然存在著一些或大或小的問題。首先就是部分數學教師對數形結合思想的認識不到位，對這一新的教學理念充滿質疑與觀望的態度，最后致使數形結合的思想不能在小學數學教學中得到全面普及。

2.數形結合思想在教學過程中應用的方式不恰當。造成“數形結合思想在教學過程中應用的方式不恰當”這一問題主要有以下兩方面的原因。一是數學教師對于數形結合教學思想應用的傾向有所差別，即大部分教師傾向于只在新課講課時應用數形結合思想；而少部分教師傾向于只在數學復習課上應用數形結合思想。二是教師對于數形結合思想應用的重視角度有差，即不少教師過于重視“形”與“數”結合的應用，然而，其實這一思想只是一種解題的輔助思想工具，其應用的確具有普遍性但并不具有絕對性。倘若過于重視反而會抑制學生數學思維的發展。

3.數學教師在應用數形結合思想的過程中，忽視了對學生進行思想滲透。在實際的數學教學過程中，部分教師往往只注重學生對基礎知識的掌握、解答習題的能力，而忽視了對學生進行數學思想滲透。其實也可以理解為教師忽略了對學生自覺運用數形結合等思想習慣的培養，這就導致學生在遇到難題時很難自主運用數形結合的思想解決問題。

三、小學高年級數學教學中運用數形結合思想的改進措施

（一）提高數形結合思想的認識能力

在小學階段的數學教學過程中，不僅要加強數學教師對數形結合思想的認識，還要加強學生對數形結合思想的認識。教師要遵循一定的教育、教學規律，積極改善、創新教學方法，實施有效教學。不能將數形結合思想認定是一種拔苗助長的普遍性教學手段，應該在認識數形結合教學方法好處的基礎上正確把握其特點，了解其適用的題型。提高學生對數形結合思想的認識能力其實是一段有計劃、有步驟、需要循序漸進的過程，在此過程中需要教師在教學過程中引導學生構建數學知識體系，引導學生在體會和思考中領悟數學知識蘊藏的相應的數學思想。

（二）合理結合生活實際，融入數形結合思想

要想很好地將數形結合思想應用于小學數學教學中，例題是一個關鍵。在日常數學課堂上為了讓學生更好地理解知識及公式的應用，教師總會向學生引入例題。在例題講解過程中，教師應該適時結合學生熟知的生活實際，幫助學生分析問題，尋求解決問題的途徑。

（三）善用“以形助數”“以數解形”“數形互助”

所謂“以形助數”又可理解為“以形變數”，其不僅是數形結合的解題方法之一，也是一種思想。“以形助數”就是一種將數量問題轉化為圖形問題的方法。將數量問題轉化為圖形問題一般有三種途徑:應用平面幾何知識、應用立體幾何知識、應用解析幾何知識。其解決問題的基本思路為：找出題中已知條件或結論，先思考分析其是否可以與已學過的基本公式(定理)或圖形具有相似處，后構造出與之相似的幾何圖形并分析構造出的圖形具有的特性，進而解析出數量問題的答案。例如，在講解小學六年級數學《正負數》時，教師可以通過畫坐標軸的形式開展教學工作，通過具體的坐標軸能直觀地向學生講解正負數的含義、正負數的大小比較等知識。“以數解形”就是指將圖形數字化，即面對一些過于簡單的圖形，且不能直接觀察出其中的規律時，可以通過給圖形賦值的方法進行進一步的分析研究。最后“數形互助”“形數互助”其實指的就是在數學問題中不能只偏向于單方面的或“以形助數”或是“以數解形”，而是需要“數形互助、數形互換”。因此教師在向學生滲透數形結合思想時，一定要進行“以形助數”和“以數解形”兩方面的全面思考。

四、結語

綜上所述，數形結合思想的滲透需要教師自身首先理解數學知識所蘊含的數學思想，需要教師耐心細致地引導學生學會聯系數形結合思想、理解數形結合思想、運用數形結合思想、掌握數形結合思想，并將這種思想積極有效地運用到實踐教學中，做到授之以漁，真正開拓學生的數學思維。