數學實驗初探

■安徽省合肥市廬江縣冶父山鎮中心小學 王先友

一、思想認識

隨著課程改革的不斷深入，小學數學教學實踐中越來越多地將關注的目光投向“學科的核心素養”“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式”鼓勵課堂教學的開放性，鼓勵用多種方式方法學習數學。但作為長期在一線從事小學數學教學的教師，仍感覺當前小學數學課程，總體而言，知識結構嚴密，抽象高冷，缺少趣味性。數學課堂依然過度重視知識傳授，學生日常學習以重復機械的訓練為主，小學生天真活潑、好奇多思的天性被忽視。

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出數學課程：“要面向全體學生，適應學生個性的發展需要。”“學生學習應是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”基于此，借鑒了杭州小學數學界的經驗，逐步把“數學小實驗”引入數學課堂，倡導在活動中學習，把抽象的概念、法則融入實驗操作中，化抽象為直觀，變靜態接受為動態探究，逐步實現由被動接受知識向主動探究知識轉變，培養了能力，積累了數學活動經驗。

二、課堂操作

數學小實驗，讓數學課走出講授的窠臼，讓兒童在動手中去觸摸數學，感受數學，實現了學習方式的轉變，從傳統“接受性學習”走向“探究性學習”，真正落實了課標“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式”的理念，引導課堂教學方式的轉變。“數學小實驗”內容廣泛，操作方式流程也應是豐富多彩的，我們在經歷一段時間實踐探索，對“數學小實驗”基本步驟有了較清楚的認識。

第一步：提出問題，明確方向。每一個數學小實驗都應基于一定問題展開，所以課堂上要舍得花時間讓學生討論，提出各種問題，然后針對有價值具有引領性的問題進行實驗，在操作中體驗知識的產生。

第二步：猜想式假設。學生在活動中發現問題（規律），再形成猜想，這個過程是需要時間和空間的。實際操作中，作為數學小實驗指導者的教師不能急于求成，要讓學生在活動基礎上進行必要的交流討論，在討論中提出自己的設想。

第三步：設計實驗。“提出問題”和“猜想”是實驗基礎，是出發點，而設計實驗則是為具體操作提供方法。實際教學中，我們讓學生小組討論形成方案，提高學生合作意識。例如，在學習小學數學（蘇教版）三年級（上）“平移、旋轉和軸對稱”時，學生提出“一個長方形對折再對折會出現幾個長方形有什么規律”這一問題時，學生討論設計了這樣的實驗方案：四人小組中每個人拿一張大小相同的長方形紙片，一人對折一次，一個對折兩次，一人對折三次，一人記錄；集體分析記錄的結果得出結論；小組內再對折驗證。

第四步：實踐操作。由設想到結論，進行實驗操作是承上啟下的重要環節，也是最能鍛煉能力積累豐富數學活動經驗的。當然，實踐中數學小實驗也并不都局限于課堂之中。例如小學數學（蘇教版）三年級（下）“按推算出的走1千米所用的步數或時間，放學后走一走，看看從學校或家門口到哪里大約長1千米”的實驗。學生就是先在課堂上討論好方案，再課下自行完成的，在具體操作中感受1千米的長度。

第五步：討論交流，得出結論。數學小實驗完成后，要及時組織交流操作中得到的數據、結論或觀測到的現象，進行成果展示，肯定正確的做法，糾正不當操作，并讓學生在交流中明白，實驗結論可能是正確的，也可能是錯誤的，關鍵是在經歷數學小實驗的過程中體會到合作的價值，積累數學活動經驗。

第六步：評價總結。評價總結環節不僅是成果展示，更是為了激勵前行。組織學生在自我評價中反思實驗過程，在比較中找到操作漏洞，以利于進一步完善數學實驗的每個步驟和方法，提高操作能力，提高實驗水平。過程和步驟不是固定不變的，重要的是讓學生實實在在地經歷數學小實驗的操作、研究過程，在過程中體驗知識的產生，在操作體驗中積淀數學思想。

三、數學小實驗的意義

數學小實驗的價值不僅局限于對知識學習，更重要的是它讓實驗的主體——學生發生深刻的變化，學生動手操作能力、自主探索能力、歸納推理能力有一定的提高，特別是對數學的情感與態度有較明顯提高，經過一段時間的實踐，他們克服了畏懼心理，逐漸對數學產生了興趣，開始喜歡數學課堂了。

（一）有利于激發學生學習數學興趣

數學是抽象的，是冷寂的，而數學小實驗讓數學學習變得可視、可摸，化抽象為具體直觀，真正體現了數學大師陳省身先生在為少年兒童題詞中道出的數學真諦：“數學有趣，魅力無窮；數學好玩，其樂融融。”例如，在學習小學數學（蘇教版）三年級（上）“千克和克”時，組織學生利用學校現有的簡陋工具，自主設計“稱沙”實驗，“稱硬幣”實驗。首先將班級二十多個學生分成兩組，自主設計實驗方案，明確實驗步驟：第一步準備好天平，盛好一定數量的干凈河沙及若干硬幣；第二步先稱各枚硬幣及硬幣總質量；第三步將河沙分成小、中、大三份并分別稱出質量；第四步兩組各自展示實驗記錄的數據。學生充分經歷了方案制定，動手操作，記錄數據的過程，培養了理性思考能力，在“玩”中感受了克和千克……改變了學生對數學的態度，激活了學習數學的興趣。

（二）豐厚了學生數學素養

通過一段時間觀察，發現學生在學習數學過程中，多次實踐“數學小實驗”探究性學習，具有了較好的分析嘗試、歸納發現、驗證結論的意識和推理的能力，數學素養有較大提高。例如，在教學小學數學（蘇教版）一年級（上）過程中，充分讓學生多次參與“玩轉小棒”的數學小實驗：“我會數數”讓學生經歷數與物的對應；“我會排列”讓學生用各種顏色不同的小棒，排出要求不同的組合，再結合“數一數”，具體形象的感知“幾”和“第幾”的不同；學生雖然很小，沒有數學學習經驗，但卻能在“我會分”的實驗中自主構建數字的分與合，并能根據實驗準確地用加或減法算式表示“分”與“合”，同時計算能力有較大提高，數感得到初步建立。

（三）提高了學生學習數學的自信心

曾經的數學給學生的感覺是數字和符號的組合，抽象而無趣，孩子們面對數學不自覺地產生疏遠和畏懼。而數學小實驗讓他們感覺到原來數學也可在玩中學在操作中領悟。他們對數學課興趣變濃的同時建立了學好數學的信心。

例如，在學習小學數學（蘇教版）二年級（上）的“厘米和米”單元中的“認識線段”一節時，我們設計了拉絲線、折紙、畫圖的實驗操作，讓學生在經歷實驗操作后，得出線段定義。實驗后的交流討論精彩紛呈，“直直的”“有兩個端點”“有長有短”從學生口中自然流露，讓學生充分感受到原來在玩中也能學到知識，通過“玩”“我”也可以下定義。

（四）有效提高了學生應用數學意識和創新意識

談到“數學核心素養”，史寧中教授說：“這三個是很重要的：應用意識、創新意識和學會學習。”如何提高學生應用數學的意識，如何提高學生的創新意識，如何讓學生學會學習，這些問題曾經讓我們在數學教學實踐中一籌莫展，無從下手。可以說“數學實驗”撥云見日，讓我們有柳暗花明之感。

四、結語

最后我想引用杭州羅永軍老師的觀點作為結語：“由于機器智能時代已見端倪，基本知識和基本技能的重要性有所下降，而像數感、空間觀念、統計觀念、概率意識等‘內隱知識’以及數學活動經驗和相關數學思維、數學靈感創造等‘內隱識知’會越來越受到重視，數學實驗課程正可以一展所長。”