優化指導策略　提升低年級學生的數學表達能力

劉三榮

數學表達能力，就是“以數學內容為對象，以數學語言為載體，將自己解決問題的觀點、意見、思想、方法、過程等準確、嚴密、有條理、簡明地表達出來，使自己的經驗和思想系統化、科學化、條理化的一種能力。”小學生進行數學表達的過程是他們展示自己對所學知識的理解、轉化或重組的過程。培養小學生的數學表達能力，不但能增強學生的交流意識，而且能促進學生數學思維的發展，還能培養和提升學生的數學素養。

一、關鍵詞語提示，引導學生“能”表達

數學表達能力是小學生的一種重要的學習能力。教師要根據學生的實際需要，適時、恰當地進行引導，如使用一些關鍵詞語提示學生，幫助學生在這些詞語地引導下順利表達，并在表達中抓住重點、理清數量關系，提高課堂學習效率。

教學北師版數學教材“認識加法”一課時，可以先出示教材中的情境圖并提問：“從圖中你知道了什么？”學生自由表達時，有的說圖中有小朋友，有的說圖中有花壇，有的說圖中的小朋友在用水壺灑水，有的說花壇中有草……毫無疑問，學生所表達的內容都是他們所看見的內容，但表達顯得雜亂無章，沒有突出重點。因此，可以追問學生：“現在，請大家看圖中的小朋友。你能用‘原來‘又‘一共三個詞分別說一句話來表示小朋友有幾個人在干什么嗎？”學生思考后，先后說出了“原來有3個小朋友在澆花”“又來了2個小朋友準備澆花”“一共有5個小朋友澆花”或“澆花的小朋友一共有5個”，等。

剛進入一年級的學生喜歡用一個字或一個詞簡單地進行課堂表達。如果問題復雜或較多時，他們的表達往往會殘缺不全。教師可以根據學生的實際表達情況，及時用一些關鍵性詞語助力學生表達。用“原來”“又”“一共”等關鍵詞語提示學生，他們的自主表達就會由雜亂無序變得井井有條。學生按照關鍵詞語的提示把自己的思考過程完整表達出來，不但理清了數量關系，而且表達變得更清楚、更簡潔、更準確。因此，關鍵詞語是學生順利進行數學表達的“腳手架”。

二、分類重點指導，引導學生“會”表達

小學生的數學表達包括兩類：把自己的想法用語言、算式、圖表等寫出來;向同伴表達，把別人的想法用語言、算式、圖表等相互傳達。不同的數學表達有不同的指導方法：指導學生把自己的想法寫出來時，教師要重點指導學生如何寫;指導學生把自己的想法向同伴表達時，教師要重點指導學生如何說出自己的想法;指導學生把別人的想法相互傳達時，教師要“重點指導學生如何聽懂并準確、簡潔地闡述別人的意見，增強學生合作解決問題并表達的信心”。

教學北師大版數學教材“有余數的除法”課時，我出示了教材中的情境圖，提出問題：“把10枝鉛筆分給大家，怎樣分才合理呢？”學生自由發表意見后，我引導學生統一認識——每人分的鉛筆枝數要同樣多;怎么分呢？學生一起回答每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……分鉛筆時，學生先獨立思考，接著小組合作分鉛筆、并匯報交流填表情況，發現把10枝鉛筆平均分有正好分完和有剩余兩種情況。學生觀察表格寫算式10÷2=5（人）和10÷3=3……1后，認識了被除數、除數、商和余數，比較兩道算式的異同，認識了余數。最后，學生分組操作每人分4支、5枝、6枝……獨立在書上填一填并反饋交流，確認平均分的結果可能有余數，余數表示平均分以后剩下的鉛筆，并且比除數小。

這樣教學生進行表達，學生能不斷推翻和整理自己的想法，在個人學習的基礎上互幫互助，在操作中形成“有剩余”表象后逐步建立“余數”和“有余數除法”的概念，并從具體到抽象、從感性到理性地理解余數比除數小的道理。

三、階段訓練引導，引導學生“善”表達

良好的數學表達能力離不開良好的習慣。好習慣的培養不是教師教出來的，而是學生堅持不懈地長期堅持的結果。低年級學生的數學表達能力需要教師進行有針對性地訓練，才能幫助他們學會正確、完整、有序、簡潔地進行數學表達。因此，教師要持之以恒地對低年級學生進行語言表達的專項訓練。

低年級學生每節課都需要進行表達，但他們的表達只有經過持續練習才能迅速形成并提升效果。訓練可以分階段進行：第一階段進行專項訓練。如果學生說話聲音小，教師應訓練學生“大聲”表達，讓別人能聽見;如果學生回答問題喜歡用單個詞，教師應訓練學生完整表達，讓別人能聽懂;如果學生說話凌亂，教師應訓練學生有條理地表達，讓他們的表達有序、簡潔、準確;如果學生的表達力整體偏弱，教師就應要以規范、完整、準確的語言示范，讓學生在模仿、復述或轉述中逐步形成說一段話的能力。第二階段進行有質量的表達訓練。培養學生的概括能力，使他們會進行結構化表達。第三階段訓練進行從個體表達走向相互交流的訓練。當訓練進入到一定程度以后，教師要關注學生群體之間的自然對話與交流，可以開展小小演說家和辯論賽，讓學生做好準備，然后表達。

專項訓練需要教師有目的、分階段地進行。低年級學生經過循序漸進地訓練后，表達能力會日漸提升，直至達到善于表達的目標。當然，教師分階段訓練，只是某個階段以某種內容作為重點訓練項目，其他內容也會同時進行，不能把這些階段截然分開。另外，小學生的數學表達能力培養不能局限在課堂上的專業指導，教師要開動腦筋，讓家長和學生共同參與。如，開展“每日一題”“寫一段話”等專項活動，幫助學生在表達過程中理清思路、有序表達，促進學生表達能力的提升。

四、恰當評價點撥，引導學生“敢”表達

學生是否能數學地表達是評價其數學學習能力和水平的一個重要標準。如果學生無法數學地思考和表達問題，就會影響表達的準確性、簡潔性、條理性和概括性。對學生的表達，教師可以及時進行評價，也可以讓學生自己評價或同學相互評價，再根據評價獲得的信息，了解學生的數學表達水平和存在的問題，借助評價點撥學生，使學生學會數學地表達、敢于發表自己的想法。

表達一個問題時，不同的學生可能會用不同的方式，只要能抓住知識本質即可。如從不同角度表達數字“6”時，有的學生說6比5大，有的學生說6比7小，有的學生說4+2=6，有的學生說6是3的“媽媽”。我肯定了學生的表達，隨即鼓勵學生說說自己是怎么想的。有的學生認為，6不但是3的“媽媽”，還是2的“媽媽”、1的“媽媽”。

評價學生的表達情況時，教師要努力從中發現“亮點”，為其他學生指明表達的方向。對學生的數學表達評價要因人而異、因時而異，應盡量使被評價的學生能獲得成功體驗。學生的表達差強人意時，教師要多鼓勵，增強學生表達的自信心;學生表達有進步時，教師要悉心呵護;學生表達出色時，教師要及時表揚，激發學生進一步表達的欲望。學生的表達富有個性和童趣，凸顯了其思維的狀態，教師要尊重學生的差異，通過積極的評價來鼓勵學生大膽表達。

（責任編輯：楊強）