基于“做學教合一”的“歸納提升”實踐研究

葛玲芳

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?在江蘇省南通中等專業學校吳曉進校長主持的江蘇省職業教育教學改革研究課題《基于“做學教合一”的中職數學“六步教學法”實踐研究》中，提出了中職數學課堂教學基于“做學教合一”的“內容選定—任務導學—合作探究—交流研討—歸納提升—反饋鞏固”六步教學法。結合實例闡述中職數學“六步教學法”中基于“做學教合一”的“歸納提升”在數學課堂教學中的有效運用。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?中職數學;“做學教合一”;“六步教學法”;歸納提升

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2020）12-0132-02

中職數學“六步教學法”是中職數學教學中基于“做學教合一”的“內容選定—任務導學—合作探究—交流研討—歸納提升—反饋鞏固”六種實施舉措。其中“歸納提升”的要義如下：各學習小組推薦成員暢談某塊教學內容的主要收獲，教師引導歸納出其中的要點。“歸納提升”環節在學生“做”“學”的基礎上更加突出教師的“教”（引導），要體現教師的“教”與學生的“做”和“學”有機結合。“歸納提升”這一舉措貫穿在整個課堂教學之中，下文我就結合實例談談中職數學“六步教學法”中基于“做學教合一”的“歸納提升”在數學課堂教學中的實踐運用。

一、歸納概念要點，提升學生對概念的理解和記憶

概念教學是數學課堂教學的重點，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識和基本技能的前提。學生學不好數學，很大程度上是由于對概念認知的不足。概念教學時，教師應該引導學生認識概念的產生和發展過程，通過小組合作交流研討，自主歸納出概念的要點，從而掌握概念的內涵與外延。在數學概念的形成過程中，教師應當引導學生通過對典型實例的研究，進行觀察、分析、比較，歸納出其中的共性，逐步抽象出數學概念?！皻w納提升”就是讓學生在教師的充分引導下，透過事物的現象，把握住概念的本質，歸納出概念的精髓，并在此基礎上提升學生的抽象概括能力。

例如，在“指數函數”這節課，我們首先通過折紙實驗，讓學生觀察、分析，得到兩個函數解析式：y=2x和S=x。教師提出問題：這兩個函數解析式有沒有什么共同的特征？大部分學生都能發現：等式右邊都是一個常數的x次冪的形式。教師進一步提出：能不能像冪函數一樣，寫出它的一般形式？在教師的引導下，學生能夠歸納得出y=ax這樣形式的一個函數，從而教師引出本節的課題——指數函數，進而對這個函數底數a的取值范圍進行分析。此時，學生對指數函數概念的認識還是浮于表面、不深刻，且容易與冪函數混淆。在此我設置了一道練習題，加深學生對概念的理解與記憶：判斷下列函數是否為指數函數，如果不是請說明理由（在括號內填寫“是”或者“不是”）：（1）y=2x（ ?）;（2）y=2·3x（ ?）;（3）y=x-2（ ?）;（4）y=（-3）x（ ?）;（5）y=2x+1（ ?）。通過對本道題目解題的分析，教師進一步引導學生類比冪函數解析式的特征，歸納出指數函數解析式的四個基本特征：（1）等號右邊是冪的形式;（2）冪的系數為1;（3）底數a是常數，滿足a>0，且a≠1;（4）指數位置（必須）為x。此時，學生對指數函數概念的認識已經由感性認識上升到理性認識。

另一方面，指數函數和冪函數異中有同，同中有異，易混不易記。教師進一步引導學生自主分析比較，并以填寫如下表格的形式歸納出指數函數和冪函數的相同點和不同點。

這樣歸納，使指數函數和冪函數解析式的特征和異同點清晰、直觀而富有條理性，易于對比，且順利地將指數函數的概念納入學生已有的知識體系之中。

二、歸納總結解題方法、解題步驟，提升學生的解題能力

解題是數學課堂教學的一個重要環節，解題的過程就是知識內化的過程，數學學習的核心是培養解決數學問題的能力。而職業學校的學生普遍數學解題能力較差，因此培養學生熟練的解題技能，是中職數學課堂教學的重要任務之一。數學題目的解題過程一般都是有規律可循的，只要掌握其中的規律和方法，就能熟練地解題。如何掌握這些解題的規律和方法呢？這就需要在教師講解完習題之后，引導學生對解題思路進行進一步的梳理，運用準確、精練的語言對解題步驟進行歸納總結。學生只有不斷歸納與總結，才能掌握基本的解題規律、解題技巧，從而提升解題能力。

例如“函數的奇偶性—偶函數”這節課，在例題：“判斷下列函數是否為偶函數：（1）f（x）=2x2;（2）h（x）=x;（3）g（x）=x4+1”第（1）小題講解完之后，教師提出任務：小組交流研討，歸納判斷一個函數是否是偶函數的解題步驟。對照偶函數的定義對解題過程進行分析，一個函數是偶函數必須滿足兩個條件：一是函數定義域關于原點對稱;二是對定義域中的任意一個值x，f（-x）=f（x）。而要判斷對定義域中的任意一個值x，f（-x）是否等于f（x），就要先計算出f（-x）。按照這一思路，學生在教師的幫助下，將解題步驟歸納為：一看（看函數定義域是否關于原點對稱）、二算（對定義域中的任意一個值x，計算f（-x））、三判斷（判斷是否有f（-x）=f（x））。這樣歸納，一方面，這三個步驟“一看、二算、三判斷”語言準確、精練，易于學生記憶;另一方面，在歸納的同時，加深學生對概念的理解。學生以后在處理這一類型的問題時，對解題方法就有一個方向性的把握，可以快速找到突破口，從而提高解題的速率和正確率。

由此可見，在習題教學時，教師應善于根據各類題目的特點，引導學生歸納出特定的解題方法和步驟，提升學生的解題能力。

三、歸納數學知識、數學方法，形成知識網絡，提升學生知識的條理性、系統性

對知識點的歸納與總結是提升課堂教學質量的關鍵之一，也是學生學習的重要環節。一節課的內容學習完之后，學生接收到的信息往往是零碎、分散、不成體系的，新舊知識之間還容易產生混淆。如果不及時對這些信息進行歸納整理，容易造成學生對所學知識認識不深，理解不透，從而影響學習的效果。此時教師應適時引導學生對教學內容進行反思，歸納本節課知識的要點和關鍵，幫助學生建立起知識之間的內在聯系，形成認知結構，提升學生知識的條理性、系統性，以及對該部分知識的運用能力，并為后續學習奠定良好的基礎。

例如學習“函數的奇偶性”時，歸納提升的內容有：（1）奇函數、偶函數的概念是什么？它們有什么異同點？（2）判斷函數奇偶性的方法有哪些？分別是如何判斷的？（3）研究函數的奇偶性時，運用了哪些數學思想和方法？（4）奇偶性是函數的性質之一，除此之外，我們還學習了函數的哪些性質？教師組織引導學生針對這幾方面各抒己見，歸納的內容針對性強，一方面能夠幫助學生構建知識結構，另一方面還能夠培養學生必要的數學思想方法。

總之，基于“做學教合一”的“歸納提升”要在數學課堂教學中有效運用，需要教師針對不同的教學內容引導學生進行多角度、多方位的歸納，才能最大限度地發揮歸納提升的功效。這種教學模式凸顯了學生學習的主體地位，“歸納提升”的過程，就是學生自我完善和自我超越的過程，它能夠不斷地引發學生的思考與討論，促進知識的內化與吸收，提升學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]吳曉進.中職數學“六步教學法”實踐初探[J].考試周刊，2018（44）：78-79.

[2]瞿娟.基于“做學教合一”的中職“六步教學法”探究[J].數理化解題研究，2018（27）：30-31.

◎編輯 王海文