DBL視域下應用型本科院校數學創新課程的建設與思考

范三妞 秦玉鵬

摘 ?要：“兩性一度”的金課標準為提高課堂教學質量提出了新的機遇和挑戰，也為現今高校數學創新課程的建設指明了方向。為深刻落實高階性、創新性和挑戰度的要求，該文嘗試將設計型學習（DBL）理念引入應用型本科院校數學創新課程，首先分析了DBL的概念及特點，接著討論了數學創新課程與DBL的契合性，最后對數學創新課程的建設與實施提出了一些行之有效的途徑和策略。

關鍵詞：數學創新課程 ?設計型學習 ?兩性一度 ?創新能力 ?數學核心素養

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ?文章編號：1672-3791（2020）12（c）-0184-04

Construction and Thinking of Mathematics Innovation Curriculum in Application Oriented Universities from the

Perspective of DBL

FAN Sanniu1，2 ? QIN Yupeng1

（1.Henan Institute of Technology， Xinxiang， Henan Province， 453003 China; 2.Henan Normal University， Xinxiang， Henan Province， 453007 China）

Abstract：The"two features and one challenge"of the standard of golden curriculum has brought new opportunities and challenges to improve the quality of teaching， and it also pointed out the direction for the construction of innovative mathematics curriculum in colleges and universities. In order to deeply implement the requirements of high-level， innovation and challenge， this paper attempts to introduce the concept of design-based learning （DBL） into the application-oriented college mathematics innovation curriculum. Firstly， it analyzes the concept and characteristics of DBL， then discusses the fit of mathematical innovation curriculum and DBL. Finally， it puts forward some effective ways and strategies for the construction and implementation of mathematical innovation curriculum.

Key Words：Mathematics innovation curriculum; Design-based learning; Two features and one challenge; Innovation ability; Mathematics core literacy

“金課建設”計劃，即一流課程建設“雙萬計劃”，著重強調了課程教學應具有“高階性”“創新性”“挑戰度”（兩性一度）特點，為教師提出了新的任務和挑戰。

新時代背景下，為全面提升學生數學創新能力、問題解決能力以及動手設計能力，數學創新課程應運而生。眾所周知，現今高校課程整體延續傳統講授式教學（Lecture-Based Learning，LBL）模式，LBL雖然具有講授知識效率高等優勢[1]，但是其以授課教師為主體，學生為客體的本質特點導致如下問題：（1）教師在有限課堂時間內只能教授給學生某一知識（或問題）的一個（或若干）理解思路和解決方案，這與數學知識（或問題）具有理解思路和解決方案多樣性的特點形成了天然矛盾，長此以往學生將產生思維固化，甚至嚴重的思維定勢，極大地抑制了大學生數學創新能力和高階思維能力的提高，進而影響數學核心素養的發展;（2）整個教學過程中，往往缺失實踐環節，導致學生動手能力薄弱。這與“金課建設”標準相違背，因此探索適合時代發展的數學創新課程教學模式和實踐策略迫在眉睫。

設計型學習（Design-Based Learning，DBL）是一種新的基于項目的學習范式[2]，將問題轉化為一個“從未見過的挑戰”，并以解決實際問題（挑戰性問題）為導向，學生作為學習的主體，在“探索”與“設計”的循環中實現知識與技能的螺旋式上升和提高[3]。該模式已成功應用于諸多領域，包括編程[4]、STEM教育[5]等，并逐漸與雨課堂[6]等智慧教學工具深度融合。數學教學與DBL的結合在國內研究較少，其中2018年方君[7]和杜正明[8]將DBL成功應用于初中數學教學，并以平行四邊形的教學為例闡述了DBL教學過程和優勢。目前，DBL在國內大學數學教學中的應用相對較少。

該文基于“兩性一度”的金課標準，以應用型本科院校河南工學院自建數學創新課程建設為例，嘗試將DBL理念引入數學創新課程的教學中，通過解析DBL的概念和特點，討論數學創新課程與DBL的內在契合性，進而在此基礎上建構了基于DBL的數學創新課程教學模式，并對數學創新課程的建設與實施提供了一些行之有效的途徑和策略。以期幫助學生開闊思路，探索知識（或問題）的更多理解思路和解決方案，提升學生數學創新能力、高階思維能力和實踐能力，從而促進學生包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據處理等方面的數學學科核心素養發展。

1 ?DBL概念及特點

1.1 DBL概念

DBL，又稱為基于設計的學習（Learning by Design，LBD）。它是以設計為核心的學習，隨著時代背景和應用環境的不同，DBL呈現出動態發展的特點[2-8]。該文認為：DBL是以培養學生創新能力、問題解決能力等為目的，學生以小組合作形式，借助挑戰性問題或項目，通過理解、探究、設計、分享、測試等環節，在“探索”與“設計”的循環中不斷完善自己的作品，進而習得所需的知識與技能。作為一個典型的可操作的DBL模型，“逆向思維學習過程模型”是由加州理工大學Doreen Nelson教授創建的，并被成功應用于K-12教育（見圖1）。

1.2 DBL特點

DBL本質上貫徹了做中學理論和建構主義理論[2]。它是以設計產品為導向的，基于產品的設計和基于過程的設計是其核心特征。與LBL等教學中“基于劇本的探究”這類假探究完全不同，DBL要求學生以小組合作形式，在自主探究、實踐和創造中學習，所習得的知識可以作用在產品的設計中，設計的產品又可以反過來幫助學生鞏固和學習所需的知識和技能，在不斷設計和完善產品的過程中一步一步實現知識的自主建構。

2 ?數學創新課程與DBL的契合性

2.1 目的的契合性

數學創新課程是以全面提升學生創新能力、問題解決能力以及動手設計能力為目的的課程。從DBL的概念和特點可知，學生在整個設計的學習過程中，需要自主思考并尋找解決問題的方案和方法，可最大程度地激發學生的創新思維和創造力，并最終通過自己動手操作實踐，以產品的形式呈現出來，整個DBL學習過程深刻滲透了數學創新課程的教學目標。

2.2 教學對象的契合性

數學創新課程是學校自主創建的課程，在應用型本科的建校理念下，數學課程必須為學校大局的發展和規劃服務。首先，學校的學生有自己的特點，如動手能力強、思維活躍、喜歡實踐教學、喜歡解決實際問題、對新事物尤其感興趣，因此在踐行DBL、設計產品的時候，必須兼顧這些特點，摸準學生的愛好和興趣，發揮優勢，從優勢入手，揚長避短，進而逐步提高學生的學習興趣;其次，鑒于應用型本科院校學生愛動手、愛實踐的特點，以“設計產品”為導向，讓他們自由發揮、自由探索，學生課前提交自己的作品，教師上課時分享學生作品，并結合課程對學生的作品進行點評，學生一定會因為迫不及待地想知道自己的作品有何種評價而認真聽講，課后學生會根據上課老師講的知識不斷對產品進行修正和完善。

2.3 教學內容的契合性

教學內容以數學建模為抓手，每一個專題都是一個知識模塊，并給出具體的挑戰性項目，為基于項目的教學，整個知識體系和框架完全以解決問題為中心，往往沒有標準或最優答案，學生需要根據自己的假設搜集數據或制品，結合自己的認知或查閱資料，充分調動自己的主觀能動性，進而給出問題的一個或幾個解決方案，在不斷設計、評價、學習、修正中完成相關產品和知識的建構。

3 ?基于DBL的數學創新課程教學模式及實施策略

3.1 基于DBL的數學創新課程教學模式

根據圖1所示逆向思維學習過程模型，結合數學創新課程與DBL的契合性因素，建立如下“基于DBL的數學創新課程教學模式”。第一步，確定教學內容和項目問題（挑戰性問題），學生分組討論、實踐并設計產品。第二步，建立評估標準，各小組分別進行展示、分享、評價，發現問題。第三步，教授傳統指導性課程。第四步，學生按小組重新進行產品的設計和建模，整合評估。

3.2 基于DBL的數學創新課程實施策略

首先，優化課程內容，豐富挑戰性問題。課程內容中挑戰性問題是高階性的重要體現，挑戰性問題的設計更是學生實施產品設計的關鍵。挑戰性問題的設計可適當綜合時政、校園、網絡熱點以及與該專業發展前景等相關的熱點話題，如中美貿易戰、電信詐騙、新冠疫情等，一方面把握好挑戰性問題實施的難易程度，一方面加強與所學知識的涵蓋面和契合性，以更好地激發學生的創新意識和參與熱情。

其次，注重學科交叉，融入STEM教學。應用型本科院校學生的一個辦學目標是培養應用型人才，在實施過程中應充分結合應用型本科院校的特點，注重實踐能力的培養。數學作為基礎學科和其他學科的工具，如何在校園里實現數學知識在相關專業的實踐應用尤其重要。STEM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）和數學（Mathematics）4門學科的簡稱。STEM教育并不是4門學科的簡單疊加，而是強調多學科的交叉融合，目的是將4門學科內容深度融合成有機整體，以更好地培養學生的創新精神與實踐能力，同時還注重跨學科、趣味性、體驗性、情境性、協作性、設計性、藝術性、實證性等。

最后，注重人才均衡，優化小組配置。小組人員配置應注重各方面人才均衡，包括記錄、設計、編程、動手等人才，好的小組配置不僅可以實現項目的快速完成，還可以在小組成員間實現技能的相互學習和傳遞，達到良性合作與發展。

4 ?結語

基于金課的兩性一度標準，針對應用型本科院校數學創新課程的建設，該文為滿足數學創新課程提升學生創新能力、問題解決能力以及動手設計能力的教學目標和建課宗旨，嘗試在數學創新課程中引入DBL理念，不僅深入剖析了DBL的概念和特點，而且討論了數學創新課程與DBL在教學目的、教學對象和教學內容等方面的契合性，并在此基礎上建構了基于DBL的數學創新課程教學模式，給出了在實施過程中的若干策略，為應用型本科院校數學創新課程的建設和實施提供了一個可行的思路和啟示。

參考文獻

[1] 江昌勇，沈洪雷，房汝建.PBL與LBL的整合：專業課程教學改革的路徑探究[J].教書育人（高教論壇），2015（33）：106-107.

[2] 王佑鎂，李璐.設計型學習——一種正在興起的學習范式[J].中國電化教育，2009（10）：12-16.

[3] 孔維梁，韓淑云，梁存良.基于DBL的課程教學效果實證研究[J].中國教育技術裝備，2017（18）：107-109.

[4] 徐琪琪.面向編程課堂的設計型學習模式研究與實踐[J].中國教育技術裝備，2019（6）：63-65.

[5] 秦瑾若，傅鋼善.面向STEM教育的設計型學習研究：模式構建與案例分析[J].電化教育研究，2018，39（10）：83-89，103.

[6] 王楊.基于雨課堂的設計型學習模式探究[J].中國教育信息化，2019（14）：72-75.

[7] 方君.設計型學習在初中數學教學中的嘗試與思考[J].數學教學通訊，2018（26）：49-50.

[8] 杜正明.設計型學習在初中數學教學中的嘗試與思考[J].數學教學通訊，2018（11）：30-31.

①基金項目：河南省教科規劃一般課題《新時代背景下基于DBL的數學創新能力培養策略研究》（項目編號：〔2019〕-JKGHYB-0240）;河南工學院教育教學改革研究與實踐項目《設計型學習視域下應用型本科院校數學創新課程STEM教學實踐研究》（項目編號：LXB-2019002）;河南工學院博士科研啟 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?動基金項目《非線性氣泡的解析解及其動力學行為》（項目編號：KQ1860）。

作者簡介：范三妞（1992—），女，漢族，河南洛陽人，碩士，助教，從事數學與現代教育技術研究。

通信作者：秦玉鵬（1989—），男，漢族，河南新鄉人，博士，講師，從事高等數學教學與研究，E-mail：ypqin@ hait.edu.cn。