三因子模型選股策略在我國證券市場的應用

陳科　閆懷艷

[提要] 三因子模型是Fama于1993年提出來的證券收益率分析模型。本文首先介紹三因子模型的理論基礎，然后以三因子模型為基礎設計選股策略，并在聚寬量化平臺對這些策略進行研究。在本文中研究阿爾法反轉策略、動量策略和保守策略，以2019年1月1日至2019年8月30日市場數據對這三個策略分別進行測試，研究發現反轉策略和動量策略都能獲得超過市場指數的收益，而保守策略的收益率不如市場指數，對產生該現象的原因本文做初步的分析。

關鍵詞：三因子模型;超額收益率;反轉策略

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

收錄日期：2019年11月12日

一、三因子模型理論簡介

股票的收益率是由多種因素共同決定的，對股票收益率影響因素的研究促成了形成了多因子模型理論體系。Fama-French在1993年所提出著名的三因子模型，Fama和French兩人研究股票超額收益率的時候發現了一個特殊現象：（1）小市值公司的股票收益率通常要高于大市值公司的股票;（2）高賬面市值比的公司的股票收益率通常要高于低賬面市值比公司的股票。

Fama和French認為：（1）市值比較小的公司通常規模比較小，公司相對而言沒那么穩定，因此風險較大，需要獲得更高的收益來補償;（2）賬面市值比（記為B/M）較高則說明市場上對公司的估值比公司自己的估值更低。這些公司一般是盈利能力不足因而風險更大需要更高的收益來補償。

三因子模型認為個股的收益率主要由三個因素所決定，分別是大盤因素、市值因素和賬面市值比因素，其中大盤因素可由指數收益率帶代表，而為了引入市值因素和賬面市值比因素，Fama在論文中引入了兩個代理變量——SMB、HML，SMB表示低市值股票與高市值股票收益率之差，而HML則表示高B/M股票與低B/M股票收益率之差，可以用如下公式表達：

Ri=ai+biRM+si×SMB+hi×HML+εi （1）

其中，Ri=rirf，指個股i的收益率與無風險利率之差。RM=rm-rf，為市場指數收益率與無風險利率之差，SMB是小市值公司股票相對大市值公司股票的超額收益率，HML則是高B/M公司股票比起低B/M的公司股票的超額收益率，其中的常數項ai則是股票在三因素之外的超額收益率即通常在投資界所說的阿爾法。

二、三因子模型選股策略

根據三因子模型，投資界設計出了相應的交易策略，其中最常使用的就是阿爾法反轉法選股，根據公式（1）如果其中的三個因素能很好地解釋個股的收益率，則超額收益率ai的長期均值應該是0。那么，如果對于某個時期的股票，回歸得到ai<0，說明這段時間里面收益率偏低，根據統計學的均值回復原理，過去的偏離在未來大概率要漲回來的。所以，應該買入ai較小的股票，以期在未來的均值回復過程中獲利。

三、三因子模型阿爾法反轉策略在我國證券市場的應用分析

本文以滬深300指數成分股作為股票池，以滬深300指數作為策略比較基準，設計三因子選股策略，具體策略選股步驟如下：

1、選取股票池為滬深300指數的300個成分股，市場指數為滬深300指數。

2、計算市場指數收益率與無風險收益率之差RM、個股的賬面市值比和市值，并分別以賬面市值比和市值兩個因素對股票池中個股進行排序分組，分為大市值組和小市值組，以及高賬面市值比組合低賬面市值比組。

3、根據分組分別計算大市值組股票的平均收益率rB，小市值組股票的平均收益率rS，高賬面市值比組平均收益率rH，低賬面市值比組平均收益率rL。然后再用公式SMB=rS-rB，HML=rH-rL計算出因子SMB和HML。

4、對選股池中各只股票進行回歸得到超額收益率阿爾法ai。

5、選取阿爾法值小于0并且為最小的15只股票，并按等金額購買。

根據以上選股思路，以聚寬量化研究平臺進行回測分析，設置回測時間為：2019年1月1日至2019年8月30日，初始資金設置為：2，000，000元，選股周期為15個交易日，歷史分析周期為63個交易日。該策略在聚寬平臺回測資金曲線如下，其中藍線代表了該策略的收益率，而紅線代表了滬深300指數的收益率，從該圖可看出該策略的收益率是要超過基準收益率的，因而該策略有一定的價值。（圖1）

該策略的收益率為640.81%，相對于基準具有11.57%的超額收益，策略的最大回測發生在2019年4月至6月這段時間，這段時間因大盤的總體下跌策略共損失17.95%。

其他各項風險收益指標統計如下，夏普比率：2.302，勝率：0.637，盈虧比：1.951，鎖提諾比率：3.546，日均超額收益率：0.07，超額收益率夏普比：0.868，日勝率：0.491，盈利次數：109次，虧損次數：62次，信息比率：1.583，策略波動率：0.282，基準波動率：0.227。

從各項風險收益指標來看，該策略都有令投資者滿意的效果。

四、三因子模型動量策略在我國證券市場的應用分析

選股有兩種截然不同的思路，分別是反轉和動量，反轉策略的邏輯基礎是基于市場的有效性，即認為市場收益率不應當長期偏離其均衡水平，過去的收益率偏低則未來的收益率會偏高以彌補收益率的不足，從而使其達到長期的均衡收益率，在這種思路的指導下就應當投資在過去收益率偏低的個股以追求超額收益。而動量策略的邏輯基礎則是認為市場在一定時間段內是存在慣性的，市場存在追漲殺跌的效應，因而強者恒強，其理論基礎是行為金融學中的投資者非理智以及信息的不完全，在這個邏輯基礎上的選股策略則應是選擇過去一段時間收益率最好的股票，以期在未來這些股票的高收益率會因為慣性而得以延續從而獲得超額收益。

動量策略的選股步驟同前面的反轉策略選股步驟總體一樣，只需將其第5步選取過去一個周期阿爾法最小的15只股票改為選取過去一個周期阿爾法最大的15只股票即可，回測的參數設置與反轉策略相同，在聚寬量化平臺運行策略的回測結果如圖2所示。（圖2）

從該資金曲線來看，策略對應的收益率依舊高于基準收益率，事實上在這段時間內策略的收益率為38.61%，策略的相對于基準的超額收益率為9.83%。

五、三因子模型保守策略在我國證券市場的應用分析

從以上的兩種模型的運行結果來看，動量策略和反轉策略都獲得了超過基準的超額收益率，也就是說不管是選取過去一個周期收益率最高的股票還是選取過去一個周期收益率最低的股票都可以獲得超過基準的超額收益，產生該現象的原因將在后文作分析。從邏輯推理的角度來看，因為策略選股的股票池是滬深300成分股，而比較基準是滬深300指數，既然上個周期收益率最高的一組股票和上個周期收益率最低的一組股票，在本期都有超過指數的收益率，那么上個周期收益率排在中間的股票在本期的收益率應該低于基準收益率，為了驗證這一邏輯推理的正確性，以下選取滬深300成分股中，上個周期收益率排在中間的30支股票作為投資策略，與前兩種策略選擇上個周期收益最高和最低的股票的極端情況不同，現在選擇的是中間的，相對顯得比較保守因而命名為保守策略，該策略的其他參數設置與上兩策略相同，在聚寬平臺對該策略進行回測結果如圖3所示。（圖3）

從資金曲線可以看出策略的收益率，確實是低于基準的收益率，因而驗證了之前的邏輯推理，事實上該策略的收益率為14.76%，相對于基準的超額收益率為-9.07%。

六、總結

本文以三因子模型為理論基礎，設計出反轉策略、動量策略和保守策略等三種投資策略，并在聚寬量化平臺進行回測分析。根據經典的有效市場理論，三因子模型中的超額收益阿爾法長期應該等于零的，因而過去阿爾法如果過低那么未來阿爾法應該會偏高，從而達到平均值為零。根據這一思路本文設計了反轉交易策略，即選擇上一個周期收益率最低的15支股票以進行投資，對該策略以2019年的前8個月的市場數據進行測試結果獲得了超出基準的收益率。與有效市場理論不同的是在傳統的技術分析領域和行為金融學中都有一種趨勢理論，認為股票價格具有慣性，也即過去漲得好的股票未來還將漲得好，為了驗證該理論的正確性，本文又設計了動量策略，即選擇上一個周期超額收益阿爾法最高的15支股票進行測試，發現在同樣的測試周期內該策略也具有正的超額收益。動量策略和反轉策略的出發點可以說是完全相反的，但是實際市場數據卻說明這兩個策略可以同時有效，其可能的原因是在市場中同時存在兩類投資者：一類投資者偏好于選便宜股，而另一類投資者偏好追漲殺跌式的投資。前一類投資者造成了反轉效應，而后一類投資者造成了動量效應，而過去收益處于中間的股票因為過于平庸不能引起兩類投資者的注意，因而保守投資策略的收益最低。

主要參考文獻：

[1]譚瑾.但因子有效性檢驗-多因子選股模型的基石[R].東方證券金融工程報告，2015.

[2]林曉明.華泰多因子模型體系初探[R].華泰證券金融工程報告，2016.

[3]格里納爾德.積極型投資組合管理：控制風險獲取超額收益的數量方法[M].清華大學出版社，2008.