核心素養引領下的數概念教學：在有層次的數數活動中把握數概念

于金培

一、背景

在學習《100以內數的認識》之前，一年級的很多孩子能將1-100背得滾瓜爛熟。二年級的部分孩子在學習《萬以內數的認識》之前很多都知道了計數單位萬，有的還知道億、兆這樣的計數單位。孩子的這些數數基礎、生活經驗， 讓我們感覺對認識數這部分內容學生有不錯的理解。但是從學生的情實際況看，卻不是很樂觀。學生的問題主要有以下三點：

1.在數較多的東西時時常有多數、漏數等數錯的現象。

2.在數較多的物體時，大多數孩子傾向于一個一個地數。

3.看實物估數的結果與實際相差太遠。

二、分析與思考

從一二年級的調研結果可以發現，學生在生活中普遍有數數的經驗，會唱數。但是數數的正確率不高，有手口不一致的現象，說明學生對數的認識只停留在的直觀記憶的層面，并沒有理解數的實際內涵。學生知道可以一個一個地數，還可以兩個兩個、三個三個、五個五個、十個十個地數，說明學生有按群計數的意識;但當面對較多物體時，很多孩子首選的方法還是一個一個地去數，按群計數的意識并沒有幫助學生選擇簡潔快速的方法去數，這說明學生沒有體會到按群計數的優越性;而按群計數是十進制的前提，學生按群計數的意識不強，直接會導致對計數的結構沒有深刻的理解，還是將數當成一串有順序的排列，不能將它結構化。當我們遇到到數量很多的物體時，應該是先大致判斷數量，然后再求精確，遵循著從粗略到精準、從猜想到求證的思維過程，學生不會估，說明學生不會用數學的方式去看待問題、缺乏用數學的思維去分析問題、解決問題的經歷。

在數學課堂中，教師按照相應的邏輯關系設計關于數的整體的認知活動，并設計層層遞進的問題串，讓學生產生深入思考的動機和需要。在數數的活動分享多種數數的方式，在優化方法中感受按群計數的優越性，并引導學生將這種優越性自覺地運用到數數活動中，為學生理解十進制做好鋪墊。在按群計數的基礎上，幫助學生感知數的結構，由直觀認識提升到理解數的十進制，將數結構化。在十進制的基礎上建立位值制，讓學生感受到利用數的位置表示直觀模型中不同的種類的群，是一個既簡單又巧妙的辦法，繼而教學數的寫法與讀法。逐步將生活層面的認識上升到數學上的認識。

三、教學過程

（一）《100以內數的認識》

1.教學片斷1：

師：老師給每個人發了物品一種，打開看看是什么（每種學具100個）。請同學們來數一數。

學生動手數并反饋個數。

師：那到底是多少呢？現在請你認真仔細來數一數，邊數邊把你數的方法擺出來。

學生數完后集體交流。

2.教學片斷2：

讓學生上臺展示擺放分堆的方法（10個一堆裝在袋子里，一共10堆）

師：你們看明白了嗎？快把我們手里的物品10個一堆的擺一擺、裝一裝吧！學生動手擺。

師：大家都擺好了嗎？那有幾個十呢？

預設：10個（師板書10個十）

師追問：我們一起指著十個、十個地數，數出了多少個物品啊？

預設：10個十。

師：我們就可以說10個十是一個百。（師板書：10個十是一百。）十個、十個地數，10個十是一百。一百里面有10個十。

3.教學片斷3：

師：老師說一個數，你能用我們剛才的物品擺出與它同樣多的嗎？36，請大家擺出36個物品來。

師：誰能來說說你是怎么擺的？

預設：3堆零6個

師：你們都擺對了嗎？那36是有幾個十和幾個一組成的呢？

預設：36是有3個十和6個一組成的。（師板書）

師：請你接著往后邊擺邊數，37、38、39，39。

追問：39下一個數是多少？你是怎么知道是40的？

師引導：就是把9個和這1個合起來湊成一個十，合起來就是4個十，也就是40，那40里面有幾個十呢？（4個）

師再說一個數87，學生繼續數數，同樣處理89再添一是多少，90里面有幾個十，99后面是多少。

教學片斷1給學生充足的時間和空間從1數到100，外顯學生現在數數的思維方式，在交流匯報中感受計數地優越性。教學片斷2在以十為計數單位出現以后，讓學生自己動手十個一堆擺放，十個十個地數，讓“百”自然出現。教學片斷3通過數數、擺數，使學生清楚的“看到”數的組成，掌握100以內數的組成方式。

（二）《千以內數的認識》

1.教學片斷1：

（1）一個一個地數

課件演示：依次出示小棒，一個一個地數出10根小棒（師生一起數）

問：多少個一是1個十？

（2）一十一十地數

課件演示：一十一十地數出100根小棒，

（課件演示十個十合在一起）誰說說多少個十是一百？

（3）一百一百地數

課件演示：一百一百地數出1000根小棒，

這是多少根小棒？1千里有幾個一百？

師：在數數的過程中，你有什么發現？

教學片斷1借助小棒進行數數活動，在數的過程中理解1000的構成及初步了解每相鄰兩個計數單位間地進率是十。

數來源于數，數的認識離不開學生親自動手數。精心設計數數活動，有層次地引導孩子認識數，這不僅契合低段學生的身心發育特點，更能帶領學生逐步去感悟數概念的本質，更加理性、深刻地把握數的意義，最終提升學生的核心素養。