帶組合型阻尼器的可更換連梁

蔣歡軍　黃有露　李愷軒

摘???要：提出了一種新型可更換連梁，在連梁中部設置O型鋼板-黏彈性組合型阻尼器.?進行了黏彈性阻尼器、O型鋼板阻尼器以及組合型阻尼器的低周反復加載試驗，結果表1明組合型阻尼器具有很強的耗能能力和變形能力.?提出了帶組合型阻尼器的可更換連梁的結構設計方法，并對帶該可更換連梁與帶傳統鋼筋混凝土連梁的一個超高層結構在風荷載和地震作用下的反應進行了對比分析.?分析結果表1明，在風荷載和小震作用下，黏彈性阻尼器開始耗能，O型鋼板阻尼器處于彈性狀態;在大震作用下，O型鋼板阻尼器屈服，與黏彈性阻尼器共同耗能.?組合型阻尼器在風振和不同水準地震作用下均能發揮消能減震作用.?帶新型可更換連梁的結構具有比傳統結構更好的抗風和抗震性能.

關鍵詞：組合型阻尼器;可更換連梁;設計方法;抗震性能

中圖分類號：TU375;TU352.1??????????????????????????????????文獻標志碼：A

Replaceable?Coupling?Beam?with?Combined?Dampers

JIANG?Huanjun？，HUANG?Youlu，LI?Kaixuan

（State?Key?Laboratory?of?Disaster?Reduction?in?Civil?Engineering，?Tongji?University，?Shanghai?200092，?China）

Abstract：?A?new?type?of?replaceable?coupling?beam（RCB）?with?O-shaped?steel?plate-viscoelastic?combined?damper?at?the?mid?span?was?proposed.?The?O-shaped?steel?plate?damper，?viscoelastic?damper?and?combined?damper?were?tested?under?low-cyclic?loading.?The?test?results?show?that?the?combined?damper?has?strong?energy-dissipation?and?deformation?capacity.?The?design?method?for?the?structure?installed?with?RCBs?was?proposed.?The?responses?of?a?super-tall?structure?with?RCBs?under?the?wind?and?earthquakes?were?compared?with?those?of?the?structure?with?traditional?RC?coupling?beams.?The?results?show?that，under?the?wind?and?minor?earthquake，?viscoelastic?dampers?dissipate?energy，while?O-shaped?steel?plate?dampers?keep?in?elastic?state.?Under?the?rare?earthquake，O-shaped?steel?plate?dampers?yield?and?dissipate?energy?together?with?viscoelastic?damper.?The?combined?dampers?play?the?role?of?dissipating?energy?and?reducing?the?response?under?the?wind?and?the?earthquake?with?different?level?of?intensity.?The?structure?with?RCBs?exhibits?better?wind?resistance?and?earthquake?resistance?capacity?than?the?traditional?structures.

Key?words：?combined?damper;replaceable?coupling?beam;design?procedure;seismic?performance

蔣歡軍等：帶組合型阻尼器的可更換連梁

現階段我國的抗震設計思想是“小震不壞、中震可修、大震不倒”，這一思想有效地控制了地震中結構的倒塌和人員傷亡，但大量的震害表1明，由于部分主要構件損傷嚴重，震后修復困難，結構往往只能推倒重建，造成巨大的經濟損失[1-2].?從20世紀90年代開始，基于性能的抗震設計逐漸成為工程抗震的主流方向之一[3]，該方法保證建筑在未來可能發生的地震作用下具有預期的抗震性能和安全度.

2009年1月，在美日地震工程第2階段合作會議上，美日學者首次提出將“可恢復功能城市”作為未來地震工程合作的大方向[4]，可恢復功能結構逐漸成為國內外學者的研究熱點.?連梁作為剪力墻肢之間的連接構件，跨高比常小于2，在地震作用下容易形成X形交叉裂縫，難以實現端部塑性鉸耗能從而發生脆性剪切破壞.?為此，研究人員提出了可更換連梁的概念，即在連梁中設置可更換消能部件，在地震發生時消耗結構主要的地震能量，保護主體構件不發生破壞[5].?若可更換部件在強震中發生破壞，在震后更換方便，則可實現建筑功能的快速恢復.

國內外學者提出了多種形式的可更換連梁.?2007年克萊姆森大學的Fortney等[6]提出部分削弱工字鋼連梁腹板的厚度，制成可更換連梁保險絲.?2009年韓國檀國大學的Chung等[7]提出在鋼連梁中部附加一個摩擦阻尼器，通過摩擦阻尼器來增強連梁的耗能能力.?進一步研究表1明，將不同耗能機制的耗能部件組合在一起，可以發揮各自的優勢從而提升耗能能力.?2015年同濟大學的朱奇云、呂西林[8]提出了一種新型橡膠-軟鋼復合耗能器，在小變形狀態下，剪切鋼板帶動黏彈性材料發生剪切變形;在大變形狀態下，軟鋼發生剪切變形耗能.

帶金屬阻尼器的傳統連梁耗能能力強，但在小震和風振作用下阻尼器處于彈性狀態，無法起到耗能作用;黏彈性阻尼器在很小的位移下即開始耗能，但抗側剛度較小，單獨使用時耗能能力較弱.?因此，本文提出了一種帶O型鋼板-黏彈性組合型阻尼器的新型可更換連梁，該組合型阻尼器在風振和不同水準地震作用下均能發揮消能減震作用，震后便于拆卸更換.?給出了組合型阻尼器的構造形式和力學性能計算公式，并進行了阻尼器的低周反復加載試驗，進一步提出了帶新型可更換連梁結構的設計方法.?通過對帶新型可更換連梁與帶傳統鋼筋混凝土連梁的超高層結構在風荷載和地震作用下反應的對比分析，驗證結構的抗風和抗震性能.

1 帶組合型阻尼器的可更換連梁

1.1?? 組合型阻尼器組成

組合型阻尼器由一塊O形鋼板阻尼器和一塊黏彈性阻尼器并聯而成，通過O型鋼板彎曲變形和黏彈性阻尼器剪切變形的耗能機制協同耗能.?O形鋼板-黏彈性組合型阻尼器的組成和在連梁中的連接形式如圖1所示.?其中O型鋼板阻尼器是將一塊鋼板彎曲成“O”形并焊接成一體，沿厚度方向在左右兩端與外部鋼板連接;黏彈性阻尼器是由約束鋼板和中間鋼板夾著兩層黏彈性材料層組成，二者通過高溫硫化作用緊密連接，再通過高強螺栓或焊縫連接外部鋼板.

O型鋼板阻尼器由兩塊U型鋼板通過中部擴大連接板并聯而成，連接板屬于構造構件，對O型鋼板阻尼器力學性能的影響可以忽略不計，因此由對稱性對O型鋼板阻尼器的半邊結構進行分析.?U型鋼板的平面外變形會受到梁的約束限制，僅在圓弧段發生平面內彎曲變形，根據結構力學中的力法相關知識[9]，可得到如下O型鋼板阻尼器的主要力學性能計算公式：

K?=?，??????（1）

Fy?=?，???????（2）

uy?=??=?.????????（3）

式中：K、Fy、uy分別為O型鋼板阻尼器的初始剛度、屈服承載力和屈服位移;t、w、r、s分別為鋼板厚度、鋼板寬度、圓弧段半徑和平直段長度;σy為鋼板彎曲時截面應力;E為材料的彈性模量.

對于黏彈性阻尼器，采用Shen等[10]提出的等效剛度模型，計算公式如下：

Keq?=?.????????（4）

式中：G1為黏彈性材料的儲能剪切模量;n、A、t分別為黏彈性材料層數、剪切面積和厚度;Keq為等效剛度.

可更換連梁由三部分組成：中間段為可更換的組合型阻尼器，左、右兩段均為型鋼混凝土梁.?可更換段與左右兩段均采用螺栓連接，便于震后更換.

1.2???阻尼器試驗結果

為研究黏彈性阻尼器、O型鋼板阻尼器以及二者并聯形成的組合型阻尼器的力學性能和耗能能力，分別對3種阻尼器進行了低周反復加載試驗并對試驗結果進行分析.

黏彈性阻尼器的剪切面積取為4?×?104?mm2，材料層層數為2層，厚度為16?mm，采用應變幅值逐漸增大的正弦循環位移加載方式，試件加載照片和試驗得到的滯回曲線如圖2所示.?從圖2中可看出，黏彈性阻尼器在很小的位移下即開始耗能，耗能能力良好.?在該設計參數下，當加載至150%剪切應變時，黏彈性阻尼器的最大剪力可達到132?kN.

設計一個并聯式O型鋼板阻尼器，其中單個O型鋼板阻尼器的設計參數取為22?mm×160?mm×150?mm×120?mm（t×w×r×s）.?再將同尺寸參數的黏彈性阻尼器與并聯式O型鋼板阻尼器組合，形成O型鋼板-黏彈性組合型阻尼器.?對兩種阻尼器在小變形和大變形狀態下的耗能性能進行試驗研究，現場照片如圖3所示.

并聯式O型鋼板阻尼器試驗采用位移控制加載制度，組合型阻尼器試驗采用應變幅值逐漸增加的正弦循環位移加載制度，得到的滯回曲線對比如圖4所示.?從圖中可知，當剪切位移較小時，并聯式O型鋼板阻尼器基本處于彈性狀態，沒有形成滯回環，而組合型阻尼器由于黏彈性阻尼器在很小的變形下即可耗能，滯回環面積較大，耗能性能良好.

隨著加載位移逐漸增大，兩種阻尼器的滯回環面積逐漸增大，耗能性能穩定，滯回曲線對比如圖5所示.?從圖中可知，當加載位移達到66?mm時，由于組合型阻尼器中的黏彈性材料部分與鋼板分離，峰值承載力迅速下降，而此時并聯式O型鋼板阻尼器仍具有穩定的承載能力和耗能能力.?當加載位移達到88?mm時，黏彈性材料層與鋼板完全脫離，組合型阻尼器的承載能力完全由O型鋼板阻尼器承擔，二者的滯回曲線基本重合.

1.3?? 設計方法

為減輕傳統連梁在地震作用下的破壞，實現建筑結構震后可更換、快速修復的要求，可更換連梁的設計要求如下：在風荷載和小震作用下，O形鋼板阻尼器處于彈性狀態，黏彈性阻尼器工作、耗能;在中震和大震作用下，O型鋼板阻尼器屈服，與黏彈性阻尼器共同耗能.

采用組合型阻尼器與傳統鋼筋混凝土連梁等強度的設計原則.?對傳統鋼筋混凝土連梁，當采用對稱配筋且無斜筋時，其正截面抗彎及抗剪承載力按下列公式計算[11]：

Mc?=?fy?As（H0?-?a′

s），???????（5）

Vc1?≤?（0.38ft?bh0?+?0.9fyvh0），???????（6）

Vc2?≤?（0.2βc?fcbh0）.????????（7）

式中：Mc為截面抗彎承載力;Vc1、Vc2為截面抗剪承載力;γRE為鋼筋混凝土構件承載力抗震調整系數，梁受彎、受剪時分別取為0.75、0.85;fy、?fyv分別為縱筋和箍筋的抗拉強度設計值;ft、?fc分別為混凝土軸心抗拉、抗壓強度設計值;As為單側受拉縱向鋼筋截面面積;a′

s為受壓區縱向鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離;h0為截面有效高度;b為截面寬度;Asv為箍筋截面面積;s為箍筋間距;βc為混凝土強度影響系數，當混凝土強度等級不超過C50時取1.0.

可更換段中組合型阻尼器的抗剪承載力設計值應滿足式（8）要求.

Vc?=?2VOSD?+?VVSD?≥min（2Mc?/L，Vc1，Vc2）.????????（8）

式中：VOSD為O型鋼板阻尼器的抗剪承載力;VVSD為黏彈性阻尼器的抗剪承載力;L為傳統鋼筋混凝土連梁長度.

O型鋼板阻尼器屈服后剛度較小，而黏彈性阻尼器在150%剪切應變內的剛度變化不大.?基于阻尼器試驗得到的峰值剪力計算結果，給出黏彈性阻尼器的抗剪承載力占截面總剪力的1/3～1/2，其余剪力由O型鋼板阻尼器承擔.

組合型阻尼器的抗剪剛度相比傳統鋼筋混凝土連梁的剛度較小，在確定組合型阻尼器的設計參數后需驗算結構在多遇地震下的層間位移角是否滿足規范限值要求.

對于連梁的可更換段長度，涉及到墻肢與連梁的轉動能力及可更換段自身的變形能力.?可更換段豎向位移可按式（9）計算.

d?=?Lf?γ??=?Lwallθ.????????（9）

式中：d、Lf?分別為可更換段豎向位移和長度;Lwall為聯肢剪力墻墻肢形心之間的距離;γ為可更換段轉角;θ為結構層間位移角.

為保證組合型阻尼器滿足設計目標，O型鋼板阻尼器和黏彈性阻尼器需分別滿足下式要求：

Lwallθe?

dmax?=?Lwallθp?≤?2t.????????（11）

式中：θe、θp分別為結構的彈性和彈塑性層間位移角限值;t為黏彈性材料層厚度;uy為O型鋼板阻尼器的屈服位移.

1.4?? 設計流程

實際工程中，對于設置可更換連梁的位置確定是十分重要的，最直接的方法是通過結構的彈性反應譜分析確定內力較大的連梁進行替換.?一般在高層建筑中，結構總高度1/3位置處連梁的內力最大[12]，往往容易超筋，可設計為可更換連梁.?帶組合型阻尼器的新型可更換連梁的基本設計步驟如下：

1）根據結構已有信息，對帶傳統連梁的結構進行彈性反應譜分析，確定內力較大的連梁，將這些連梁作為新型可更換連梁進行設計.

2）根據可更換連梁的位置信息，由公式（9）（10）（11）分別確定可更換段長度Lf、O型鋼板阻尼器的屈服位移uy和黏彈性阻尼器材料層厚度t.

3）根據確定的O型鋼板阻尼器的屈服位移uy，

由公式（3）初步確定O型鋼板阻尼器的尺寸參數t、w、r、s（分別為鋼板厚度、鋼板寬度、圓弧段半徑和平直段長度）.

4）選定適當的剪力承擔比例，根據原連梁的抗剪承載力計算公式（8）分別確定黏彈性阻尼器抗剪承載力VVSD和O型鋼板阻尼器抗剪承載力VOSD.

5）選擇黏彈性阻尼器的構造形式和黏彈性材料（確定黏彈性材料的層數n、儲能剪切剛度G1），根據確定的抗剪承載力VVED和最大豎向位移dmax由公式（4）確定黏彈性材料的剪切面積A.

6）根據確定的O型鋼板阻尼器抗剪承載力VOSD（等于Fy），由公式（2）進一步優化O型鋼板阻尼器設計參數.

7）采用數值模擬方法對帶可更換連梁的結構再進行彈性反應譜分析，驗算層間位移角是否滿足規范要求，若滿足要求，則結束設計，否則回到步驟4）重新設計.

2???超高層結構計算模型

2.1?? 模型參數

本文作者課題組設計了一個50層帶有傳統鋼筋混凝土連梁的超高層型鋼混凝土框架-混凝土核心筒Benchmark模型[13]（簡稱CBM），標準層的結構平面布置如圖6所示.

結構底層層高為6?m，其余樓層層高為4.5?m，總高度為226.5?m.?抗震設防烈度為8度（0.2?g），場地類別為Ⅲ類，設計分組為第1組，特征周期為0.45?s，基本風壓為0.55?kN/m2，場地粗糙度類別為C類.?型鋼混凝土柱和核心筒的混凝土強度等級為C60，樓板的混凝土強度等級為C35，鋼材強度等級均為Q345;連梁的混凝土強度等級為C60，截面高度為750?mm，寬度與墻厚相同，隨結構高度的增加而減小.?樓面及屋面恒載均為4?kN/m2，樓面活載為3?kN/m2，屋面活載取0.5?kN/m2.

2.2?? 可更換連梁設計

帶新型可更換連梁的結構模型簡稱為NBM.?由CBM正交兩個方向的彈性反應譜分析可知，11～20層兩個方向的連梁內力均較大，考慮經濟性和NBM的抗側剛度，對CBM?11～20層之間所有X方向的連梁進行更換，每層10根，共計100根;對CBM?11～20層之間Y方向中部的兩排連梁進行更換，每層14根，共計140根.?根據可更換連梁的設計流程，確定的O型鋼板和黏彈性阻尼器設計參數見表11.

2.3?? 計算模型

對于材料的應力-應變關系，型鋼和鋼筋均采用雙折線模型，對不同類型的構件混凝土的本構關系選擇不同.?外框架中的型鋼混凝土柱和剪力墻中的約束邊緣構件的箍筋配置較多，對混凝土的約束作用明顯，使用考慮箍筋約束效應的Mander模型[14];連梁、樓板和剪力墻中非約束邊緣構件的墻體使用《混凝土結構設計規范》（GB?50010—2010）中建議的本構模型.?使用Perform-3D有限元軟件建立結構的計算模型.

梁、柱、剪力墻分別選擇Beam?Element、Column?Element、Shear?Wall?Element，采用纖維截面進行模擬.?需要指出的是，Perform-3D中沒有可直接用來模擬SRC柱的單元，實際建模過程中，可以將SRC柱中的型鋼纖維通過面積等效的方法離散成鋼筋纖維.?對黏彈性阻尼器，參照多倫多大學Lyons建立的Kelvin-Voigt模型[15]，并通過并聯一個提供剛度的彈性桿及提供黏滯力的Fluid單元達到擬合效果.?對O型鋼板阻尼器，取一個位移相關型剪切鉸提供剪力，通過與剪切鉸串聯的鋼梁單元提供抗剪剛度及軸向剛度.

2.4?? 模態分析

通過結構的模態分析，可得到結構基本動力特性.?對比發現NBM和CBM的模態振型完全一致，前3階模態的對比見表12.?從表12中可看出，由于11～20層X方向的連梁全部替換成可更換連梁，因此結構的整體剛度有所削弱，第一周期增大了8.65%，Y方向的連梁做了部分替換，周期增大了5.2%，第三振型即扭轉周期增大了16%，對結構的Z向振型及局部振型周期沒有影響.?結構扭轉為主的第一自振周期與平動為主的第一自振周期之比滿足規范限值0.85的要求.

2.5?? 反應譜分析

對CBM和NBM進行8度小震作用下的彈性反應譜分析，層間位移角計算結果如圖7所示.?從圖中結果可知，由于NBM?11～20層設置了可更換連梁，層間位移角增大，X、Y方向層間位移角最大增幅分別達到41.42%、39.13%，但仍滿足規范規定的彈性層間位移角限值1/549（線性內插得到）的要求.?此外，NBM和CBM相比，最大層間位移角所在的樓層位置也發生了變化.

3???彈塑性時程分析

3.1???地震波選取

結合場地條件和結構動力特性，選擇5條天然波和2條人工波共計7條地震波作為輸入地震波，其中4條天然地震波來自PEER強震記錄數據庫，另外1條天然地震波為汶川波.?地震波采用雙向輸入，兩個方向輸入加速度幅值之間的比例關系為1∶0.85，多遇地震和罕遇地震作用下的加速度峰值分別為70?gal、400?gal.?選取的地震波信息見表13.?各條地震波的加速度反應譜與規范設計反應譜的對比如圖8所示.

3.2???地震時程分析結果

3.2.1???層間位移角

表14列出了兩個結構在多遇地震和罕遇地震作用下最大層間位移角的對比結果.?整體而言，在多遇地震作用下，NBM的最大層間位移角大于CBM，主要原因在于可更換連梁的剛度小于普通鋼筋混凝土連梁，NBM的抗側剛度小于CBM，兩個結構的平均層間位移角均滿足規范限值1/549的要求.?NBM的最大層間位移角增加不多，平均增大2%.

在罕遇地震作用下，整體而言，NBM的最大層間位移角小于CBM，特別是在ELC270波、H-EI0050波和TAK000波作用下，層間位移角控制效果顯著.?NBM的最大層間位移角平均比CBM減小10%.?此時NBM的平均層間位移角滿足規范限值1/100的要求.

3.2.2???阻尼器耗能性能

限于篇幅，以NBM?第15層的外墻連梁為例，分析其在多遇地震和罕遇地震作用下設置的O型鋼板和黏彈性阻尼器在TAK000波作用下的滯回曲線，如圖9、圖10所示.

在多遇地震作用下，O型鋼板阻尼器荷載-位移曲線為直線，鋼板未發生屈服，處于彈性狀態，剛度較大.?黏彈性阻尼器滯回曲線飽滿，呈典型的橢圓形狀，在很小的位移下即開始耗能.

在罕遇地震作用下，O型鋼板阻尼器進入塑性耗能，滯回曲線近似為平行四邊形，耗能性能穩定，屈服后剛度較小.?黏彈性阻尼器滯回曲線飽滿，繼續發揮耗能能力，減小了主體結構消耗的地震能量，從而更好地保護了主體結構.

（a）O型鋼板阻尼器

（b）黏彈性阻尼器

3.2.3???損傷情況

在罕遇地震作用下，NBM的剪力墻損傷明顯小于CBM，尤其是在ELC270波、H-EI0050波和TAK000波作用下，可更換連梁充分發揮耗能性能，減輕主體結構的損傷.?圖11所示為在地震波TAK000作用下，NBM和CBM的剪力墻混凝土損傷情況對比，不同顏色代表1了剪力墻混凝土出現的最大應變與混凝土極限壓應變的比值.?可以看出NBM底部剪力墻墻肢的損傷相對較大，出現受壓損傷的剪力墻墻肢分布樓層較CBM大體不變，但損傷水平有明顯降低.

3.3???風荷載響應分析

本算例結構高226.5?m，需按規范要求進行風荷載作用下的舒適度驗算.?Perform-3D軟件中無法直接定義風荷載，因此需要對風荷載作用進行等效模擬.?具體的方法是根據外立面風荷載體型系數將Benchmark模型分為5段，將每一段的風壓時程乘以受風面積等效成為均勻分布在該段的節點力的時程，再通過定義節點力的時程實現風荷載的施加.

結構每一段的風壓時程來源于相應的風速時程，對于任意一點的風速時程，一般包括平均風和脈動風兩個部分.?首先計算結構各段代表1點的平均風速，再根據李杰等[16]提出的脈動風速隨機Fourier譜模型生成脈動風速時程，將二者疊加后得到各點的風速時程.?《建筑結構荷載規范》（GB?50009—2012）中給出了風壓ω和風速v的換算公式：

ω?=?ρv2.?????（12）

式中：ρ為空氣密度.

3.3.1???阻尼器滯回曲線

仍以NBM第15層外墻連梁為例，分析其在風荷載作用下O型鋼板和黏彈性阻尼器的滯回曲線，如圖12所示.?可看出，在風荷載作用下O型鋼板阻尼器荷載-位移曲線保持直線，處于彈性狀態;黏彈性阻尼器在較小的位移下即開始耗能，滯回環面積不斷增大，在風荷載作用下呈現出良好的耗能性能.

3.3.2???加速度反應

兩個結構兩個方向各層的加速度峰值反應如圖13所示.?從圖中可看出，相比CBM，NBM在X和Y兩個方向多數樓層的加速度峰值有明顯降低.

兩個結構頂層的加速度時程如圖14所示，X方向和Y方向最大值分別減小10%和16%.?兩個結構均滿足規范限值0.15?m/s2的要求.

4???結???論

本文提出了一種帶O型鋼板-黏彈性組合型阻尼器的可更換連梁，對組合型阻尼器進行了低周反復加載試驗，建立了帶可更換連梁結構的設計方法并進行了算例分析.?通過上述研究，可獲得如下主要結論：

1）試驗結果表1明，黏彈性阻尼器在很小的位移下即開始耗能，耗能性能良好.?并聯式O型鋼板阻尼器在位移較小時沒有形成滯回環，在大變形狀態下耗能性能穩定.?組合型阻尼器將O型鋼板阻尼器和黏彈性阻尼器的優點結合，在風振和不同水準地震作用下均能發揮消能減震作用.

2）提出的帶O型鋼板-黏彈性組合型阻尼器的

可更換連梁設計方法是基于強度等效的原則.?帶組合型阻尼器的可更換連梁相比于傳統混凝土連梁剛度較小，因此將部分傳統連梁替換成可更換連梁后，結構的整體剛度會有所下降.

3）在多遇地震作用下，O型鋼板阻尼器處于彈

性狀態，黏彈性阻尼器開始耗能，NBM的層間位移角略大于CBM.?在罕遇地震作用下，O型鋼板阻尼器屈服與黏彈性阻尼器協同耗能，NBM的層間位移角和剪力墻損傷明顯小于CBM.?在風荷載作用下，O型鋼板阻尼器始終保持彈性，黏彈性阻尼器在很小的位移下即開始耗能.?相比CBM，NBM的多數樓層的加速度反應有明顯降低.

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