三本院校微積分緒論課教學探究

劉銀萍 何俊

摘? 要：本文作者在三本院校從事微積分教學工作長達近十年之久，本文在多年微積分教學經驗的基礎上，對三本院校微積分緒論課教學情況進行長期深入探究，通過橫向與一本、二本院校學生情況、學校環境比較和縱向分析大學環境、學習內容的變化，給出要重視三本院校微積分緒論課教學工作的結論，以及要做好緒論課教學工作應該從哪幾方面著手。

關鍵詞：三本院校? 微積分? 緒論課? 教學

中圖分類號：G633.6;O13-4? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）09（b）-0167-04

Abstract： The author has been engaged in Calculus Teaching in third-grade college for nearly ten years. On the basis of many years' experience in calculus teaching， this paper makes a long-term in-depth study on the teaching situation of calculus introduction course in third-grade college. By comparing the students' situation of the first and the second grade college， the school environment and analyzing the changes of the university environment and learning content vertically， the author points out that we should attach importance to the conclusion of the teaching of introduction to calculus in third-grade college， as well as the aspects that should be taken into consideration to do well in the teaching work of the introduction course.

Key Words： Third-grade college; Calculus; Introduction course; Teahing

微積分具有很強的抽象性、嚴密的邏輯性、高度的概括性等特點。這些特點造成了微積分難學;而三本院校學生入學時數學底子一般比較薄弱，自我管理、自我約束能力不強。以上特征增加了三本院校學生學好微積分的難度。但微積分課程是經濟管理類專業的重要公共基礎課程之一，也是后續課程學習的基礎。在這種矛盾之中，微積分緒論課教學起了舉足輕重的作用。而一堂成功的微積分緒論課，能讓學生知道所學課程的主要內容、特點、學習大學數學課程有什么用、它的發展歷史、它與現代生活和科技的聯系，讓學生知道學好微積分的一般方法。這樣通過緒論課教學，能讓學生提高對大學數學教學目的的認識，可讓學生知道大學數學課程并不是空中樓閣，消除學生對微積分甚至大學數學的恐懼感，以增強他們學好微積分知識的信心。

本文在研讀了高秋菊[1]的關于從中學數學到大學數學學習方法轉變的策略、施瑋瑋[2]的高校低年級學生角色轉換的幾點思考、胡洪萍和馬巧云[3]的新課標體系下高師數學分析教學與中學數學銜接的探索、劉琳[4]的關于獨立學院《高等數學》緒論課的幾點想法以及譚愛民和吳紹兵[5]的《高等數學》緒論課教學探討的基礎上，結合自己多年教學經驗，對三本院校微積分緒論課教學進行深入研究，給出了三本院校微積分緒論課教學不容忽視的結論，以及要做好緒論課教學工作應該從哪幾方面著手。

首先通過橫向對比，來看三本院校微積分緒論課教學的重要性。

1? 三本院校學生特征

與“一本”和“二本”學生、環境相比：（1）三本院校學生入學時數學基礎相對較差，連續記錄幾屆學生的高考數學成績，大概情況是及格人數過半或者更低，而100分以上的學生更是寥寥無幾;（2）三本院校學生的意志品質如恒心、勤奮等還不夠穩定，且自律能力不強，自我管理能力不足，一般又沒有找到適合自己的或成型的學習方法;（3）三本院校的學習氛圍沒有“一本”、“二本”院校濃厚，好的學習環境影響力低。而一堂成功的微積分緒論課，可以縮短他們與微積分之間的距離，提醒學生在學習微積分方面可能存在的問題，給他們指明一個大概的方向，以增強微積分學習的興趣，降低學習微積分的難度。通過縱向分析大學環境、學習內容的變化，來看緒論課教學的重要性。

2? 從學習環境、學習內容的不同反觀緒論課的意義

中學與大學有很多不同之處，如學習環境、學習內容的不同等，以此反觀緒論課教學的重要性。

2.1 中學與大學學習環境的不同

在高中，學校一般采取嚴管式教育，學生學習目標明確，家長、老師對學生的指導與管理也是“保姆”式的，這就造成大部分學生特別是自我約束能力不強的學生在強壓下被動學習。大學的管理模式相對寬松，主要是通過學生自我意識的提高來自律的開展學習活動。對這些剛進大學校門的學生來說，缺少了以前的學習動力，且接觸到的信息資源也比較豐富，很容易迷失學習方向。但學習依然是大學生的主要任務。

2.2 中學數學與高等數學的不同

針對中學數學與高等數學的不同從以下兩方面進行分析。

2.2.1 教學內容的不同

中學主要是常量數學，其概念較為直觀，容易被接受;而大學數學內容更具抽象性，研究的對象是客觀世界中更為廣泛、抽象的空間形式與數量關系，很多概念較為抽象，難于理解。

2.2.2 教學方法的不同

中學生的知識主要源于課堂教學，總結題型、歸納解題方法及解題技巧等主要由教師通過課堂教學來完成。因此，沒有真正培養學生的認知能力和思維能力。進X大學后，由于知識的深度及學時限制等原因，課堂教學已不再面面俱到，對學生題型訓練也較少，留給學生思考，支配的時間較少。因此，學生也很難在課上真正地領會知識的全部，課后仔細研讀教材和認真思考已成為學習的重要一環。

通過以上分析比較可知，要重視且要做好微積分緒論課的教學工作。一堂有效的微積分緒論課，可以幫學生認識到在新環境中，需要找到新的學習目標和動力，讓學生從宏觀上了解在大學四年里自己即將展開的學習和生活方式，在思想和行動上應該做一個積極的調整，為下一步教學奠定一個好的基礎。

那么應該從哪幾個方面著手備課，才能上一堂高效的微積分緒論課呢？上好三本院校微積分緒論課應該從以下幾方面做起。

3? 在備課階段，教師首先要轉變教學思路

在準備緒論課前，教師就要思考：如何讓學生在大學學習中有所收獲呢？首先教師要轉變自己的教學方法，轉變教學方法應考慮以下問題。

3.1 注重講課效率，重點抓好講課環節

講課是學生獲取知識的最重要環節，也是學生鞏固知識、深化所學知識，繼續獨立發展自己能力的一個起點。在講課的過程中，教師要善于揭示知識的內在聯系，讓學生掌握整個課程體系：主線是什么，基本的數學思想是什么，可用于解決什么類型的實際問題，基本的數學方法是什么。如講授極限概念，要掌握它用無限逼近的思想方法，并以此建立了連續、導數等概念。

3.2 注重培養學生個人能力

培養學生自學能力、勤于思考和善于提問的能力、閱讀數學書籍的能力。這是順利完成在校學習任務必不可少的條件。

4? 重視有關微積分發展史教學

在進行有效緒論課教學時，相關數學發展史的介紹是必不可少的。

第一堂課：緒論課，開始時要給學生簡單介紹微積分的發展史，因為數學發展史是中國文化甚至是世界文化的一部分，給學生介紹數學文化即能普及數學文化，使他們對為微積分的發展做出重要貢獻的科學家產生無限的崇敬之情，以激起學生自己的求知欲，也可消除學生學習數學的恐懼心理，讓學生知道學習數學應該具有什么樣的品質，因為古代數學家也不是天才，他們在追求新知識、新發現的過程中也遇到過種種困惑。以此增強學生學習微積分的信心。

在簡單介紹有關微積分發展史后，趁熱打鐵讓學生了解所學微積分的知識結構，以及為什么要學習微積分這門課程。

5? 讓學生了解微積分的知識結構及作用

5.1 微積分的知識結構

微積分是以極限為工具來研究函數性質的一門基礎學科，主要理論知識有極限、連續、可微、可積及其應用（注：課堂上可以用一張簡圖來說明它們間的關系）。

5.2 微積分的作用

它不僅是經濟管理類專業的重要公共基礎課程之一，也是后續課程學習的基礎，通過對微積分和其它數學課程的學習，能提高學生的邏輯思維能力，為后續專業課學習提供基礎。既然學習好微積分那么重要，學生又該如何學好微積分呢？

6? 告知學生既要充分利用課外時間 又要抓住課堂

在大學，教師只是一個引導者。而微積分內容多，涉及面深而廣，理論性強，內容抽象，系統性強，一節課的內容往往是一代或幾代數學家的研究成果，所以要想在課上完全理解消化當堂課的內容實屬不容易，這就需要學生在課前適當預習，在預習時記下自己不明白的問題，帶著問題聽課，可以增強聽課的針對性和主動性，使聽課效率提高，同時也鍛煉了學生的自學能力。

在課內要強化學生記筆記的好習慣。養成了這個好習慣，為學生課外學習提供幫助，并能幫其消化教材上的內容，也為今后查閱提供方便。讓學生知曉記筆記要有一定的技巧，否則忙于記錄，勢必影響思維。筆記主要記課堂中問題引出、分析步驟、解決問題的關鍵、主要結論、意義，及在聽講中還沒理解的問題，還要記住教師著重強調的及教師補充的內容，特別是補充的典型舉例。

在微積分學習的整個過程中，要通過做練習來達到鞏固、加深、引伸、開拓所學知識的目的， 這就要求學生在課下做一定的習題，通過一定量的習題訓練，才能發現對概念、定理的理解上的問題，及時反饋。學習任何一門課程都會出現遺忘，學習高等數學也難免會發生遺忘，遺忘并不可怕，關鍵是要適時地復習。做作業是學習高等數學實踐環節，是檢驗自己對聽課、復習收獲大小的一個重要標志。習題不會做，就說明對這部分內容還沒有很好理解和掌握。學生在做作業環節中，要盡量做到：做作業前復習相關知識，切忌不復習就做習題; 培養綜合運用知識的能力。在解題時，應注意概念的正確運用;對教師批改作業中指出的錯誤要及時搞懂并訂正。對作業錯誤，一定要高度重視，搞清楚錯的原因是計算錯誤還是概念不清。只有這樣才能“吃一塹長一智”，不斷提高自己分析與解決問題的能力。

7? 讓學生探索適合自己的學習方法

學習重要，學習方法更重要。首先大學主要以自主學習為主，課堂學習為輔。在大學里，教師一般將學生當成年人看待，不會像中學老師那樣督促學生學習。而學生自由掌握的時間較多。這種特點對學生的自覺性要求較高。其次，因為大學課堂的課堂容量比較大，對于一個知識點，在課堂上，沒時間反復地講解分析其特點，所以學生在學習中要不斷探究更好的學習方式來輔助學習，這樣才能在以后的學習中有更大的收獲。

通過一堂成功的微積分緒論課，可以讓學生簡單了解微積分這門課程的大概內容、應該如何學好它、學習它的意義何在，這樣他們對微積分有個全新的認識，為以后的學習生活指明了一個方向，對他們以往憧憬的即將開始的大學學習生活做到心中有數，增強了他們學習的興趣和信心。

參考文獻

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