基于成長型思維的高中數學建模核心素質培養策略研究

婁愛玉

(江蘇省蘇州市吳江中學 215200)

“成長型思維”是美國斯坦福大學心理學教授卡羅爾.德韋克在社會認知領域的基礎上進一步提出的關于人的能力心理思維理論.“成長型思維模式”是指“是可以通過堅持、努力及專心致志的學習，一個人的智力得到成長和發展的信念體系”.下文詳細介紹成長型思維下數學核心素質培養策略.

一、轉變教師教育理念

傳統的教學方式都是老師統一對班級內的所有學生進行教學，對所有的學生采用一致的教學方式，這樣的教學方式沒有辦法保證每一名學生都能理解數學堂課所講的知識點，久而久之，有的學生就跟不上課堂的進度，導致學生之間存在差距.另外由于高中數學課程自身的特點，決定了學生在學習這門課的時候要演算大量的習題，學生往往被習題搞的神經麻木，大腦也漸漸失去了思考的能力.因此這就需要教師改善教學方法，轉變教學理念，設計趣味式教學環節.例如在學習不等式的知識點時，教師可以通過設置層層遞進的提問環節引導對不等式知識點進行建模，將學生分為幾個小組，設置題目并討論，題目一：如果a，b，c∈R，且ab+bc+ca=1，那么a2+b2+c2≥2是否成立？，接著引入第二個題目：已知x2+y2=a，m2+n2=b(a，b>0)，求mx+ny的最大值.隨著幾個問題的拋出，引導學生在解答的問題的同時，深化“不等式”的知識點，探索不同的解題方法，并比較哪一種方法更具有技巧性.

二、提高學習情趣，塑造成長信念

“興趣是最好的老師”.傳統的方式往往使得學生產生被動學習的心理狀態，而成長型思維下的數學課堂更加注重的是學生的自學能力，學生可以通過視頻進行預習，帶著疑問進行數學的學習，能夠較大程度的提高學生的小學效率，并且不斷的培養提高學生對數學學習的興趣，最終養成良好的學習習慣，促進自身的更好發展.這樣的教學方式能夠極大的吸引學生的注意力，提高學生對數學學習的興趣，加大學生對數學知識的探索欲望，促進學生更好的進行數學學習.

設置趣味題目，讓學生真實感受到生活中運用到的數學模型，例如教師在講解等差數列的時候，可以設置三個生活中常見的題目：(1)大家首先從1開始，按照2的倍數依次累加，能得到什么樣的數列？(2)漁民們為了魚塘里的魚類有個良好的水質環境，每天定時定量的通過防水來清理魚塘中的雜魚，現在加入魚塘的水位為19米，通過人工防水每天水位降低2.5米，為了保證魚類的成活率，最低可以降到5米，那么大家想一想，從第一次開始防水算起，到漁民可以清理魚塘之時，魚塘每天的水位構成一個什么樣的數列？(3)按照我們國家當前各大銀行的儲蓄政策規定，銀行以單利的方式進行支付存款利息，也就是計算下一期的利息是不能加入本期的利息.因此按照這種單利來計算本金和利息的公式為：本金利息和=本金×(1+利率×存期)；如果我們現在存進10000元，年利率為0．65%，那么按照這種存取方式，在5年內，每一年的本機利息之和構成什么樣的數列？上面三個例子中分別蘊涵了三個數列，請同學們思考一下是哪三種數列？學生可以列出三組數據，分別為：(1)1，3，5，7，9，11，…；(2)19，16.5，14，11.5，9，6.5；(3)10065，10130，10195，10260，10325.將生活中的實例引入到課堂，讓學生感受到現實生活中遇到的等差數列模型，并初步認識等差數列的特點.

三、拓寬學生的學習視角

新課標要求教學活動的開展絕大部分要依靠多媒體技術，多媒體技術的使用能夠很大程度滿足學生的好奇心.高中數學的絕大部分知識點都是比較抽象，無法用具體化的事物進行描述，導致學生在進行學習時會產生一定的難度.比如在學習“空間幾何”時，由于立體空間難以想象，老師這時就可以運用多媒體技術，通過視頻動畫的方式將立體圖形展現給學生，學生對于知識的掌握也就更加深入.多媒體技術的應用不僅幫助學生加深了對數學知識的理解，還拓展了學生的學習思維，開闊了學生的眼界.

另外設置數學課堂問題結構，由簡及難，并以學生對知識掌握程度為線，針對具體學生的實際掌握情況制定出不同的提問問題，并嚴格把守設置問題的科學性，增設趣味性問題，引導學生思考，并啟發學生的開創性思維.

例如在學習等差數列這一知識點的時候，教師可以由簡及難出題，首先給出以下數列：2,2,2,2,2；2,1,2,1,2；5,4,3,2,1；3,6,9,12,15.教師引導學生回答等差數列的定義及性質，并讓學生回答出以上數列是否為等差數列，如果是，那么計算出公差d.在這里需要注意的是，公差d是這個數列從第二項起，每一項與它前一項的差.因此公差d可以是正數，也可以是負數，甚至可以是0，因此教師在這里應提醒學生不可以將減數和被減數弄混.其次將學生分成幾組討論，并給出較難的題目：已知等差數列的前兩項為：7，2，那么按照相同的公差d，求出該等差數列的第100項.假設b1為已知等差數列{bn}的首項，2d為數列的公差，那么怎么求出任意一項bn？教師在黑板上寫出這幾個問題，并選擇幾個具有代表性的數列為同學們繼續演示，引導學生總結推導方法，并歸納求解數列通項的方法，讓學生體會用等差數列解決生活中遇到的案例.

高中數學綜合了抽象邏輯推理以及幾何代數知識，是一門綜合性強且復雜的學科，是高中教學中的難點、重點.高等教育體制下如何培養創新型人才是當前教育關注的重要課題，本文將思維模式與高中數學課堂特點相結合，提出創新型人才培養的核心在于培養學生的成長型思維，并在此基礎上，分析并提出了成長型思維模式教學實施策略，提倡老師在實際教學中應與學生加強互動，并結合日常生活中實際事例，化抽象為具體，充分調動學生的積極性及主觀能動性，讓學生在這一過程中能夠主動進行思考和學習，主動消化吸收，增強教學效果.