巧用“錯誤資源”，提升學生數學思維品質

路璐

【摘要】教師往往談“錯”色變，一旦學生出現錯誤必須馬上糾正，學生的思維被教師牽著鼻子走。但由于學生的認知水平、思維方式等不同，在思考問題上存在偏差是正常的。如何巧用“錯誤資源”，讓“錯誤”成為教師在教學過程中的指明燈，便是教師在課堂教學中要思考的問題。本文主要從“錯誤資源”的價值以及巧用“錯誤資源”提升學生數學思維品質的途徑兩方面進行詳細闡述。

【關鍵詞】錯誤資源；思維品質；數學

泰戈爾的《流螢集》中有這樣一句話“錯誤是真理的鄰居，因此它欺騙了我們”，在平常的教學中總是談“錯”色變，殊不知錯誤常常是正確的先導，教師要有針對的選擇典型錯題，善于分析錯誤原因，脫掉錯誤欺騙的外衣，正確的答案自然會迎面而來。學生的每一次犯錯，都是自身經驗、思維方式等的具體表現，巧用“錯誤資源”，充分利用好學生的每一次錯誤，是實現由量變到質變、數學思維品質不斷提升的過程。

一、“錯誤資源”的價值

思維品質，主要是指思維的深刻性、靈活性、敏捷性等，而利用好錯誤資源，便能有效提升學生的思維品質，為數學學習奠定堅實的基礎。小學階段的學生，正是處于關鍵能力發(fā)展的重要時期，如何利用教學上的資源推動其思維的發(fā)展，是開展教學過程中的重要課題。錯誤資源，本身也是學生思維方式的一種，由于某些方面存在一定的問題，最后形成錯誤，但不能一味否定這些思考內容是錯誤的。巧用“錯誤資源”，便是轉變對錯誤的態(tài)度，挖掘錯誤背后的思維方式，有效引導學生開展正確、高效的思考，為提升思維的深刻性靈活性、敏捷性奠定基礎。對學生的錯誤抱有寬松的態(tài)度，能夠進一步激發(fā)學生的思考，實現“條條大路通羅馬”的目標。

二、巧用“錯誤資源”，提升學生數學思維品質

（一）提升教師專業(yè)素養(yǎng)，轉變錯誤觀念

古往今來，我們對待錯誤都持有抵觸的態(tài)度，這也造成在課堂教學中，學生害怕犯錯、教師急于糾錯的局面。因此，巧用“錯誤資源”，第一步便是要轉變教師的觀念，樹立正確的“錯誤觀念”，更好的面對學生的各種錯誤。其次，便是提升教師自身素養(yǎng)，和學生間搭建起溝通的橋梁，每一個學生身心發(fā)展水平、生活經驗等都存在一定的差異，針對同樣的問題思考方式也是不一樣的，結果自然也是不一樣的。讀懂學生，才能析錯用錯，化錯完錯。

（二）從實際問題出發(fā)，構建數學思維模型

小學低段的學生生活經驗較少，而生活中又存在著很多學生理解不了的現實問題，針對這種情況，就需要在教師的幫助下，完成模型建構，從而提升數學思維品質。比如：在學習平均數時，筆者會讓學生做計算這樣一道題目：一排電動車的充電樁，從第一個到最后一個之間的距離是10米，每相鄰兩個充電樁之間的間隔是2米，共有多少個充電樁？很多學生的計算結果都是用10÷2=5，得出共有5個充電樁。低年級學生以直觀形象思維為主，不能將具體、形象的事物轉化為數學問題，筆者采用數形結合的方式，引導學生學會畫圖，讓學生在頭腦中建構數學模型，破解自己錯誤的短板。通過畫圖，學生可以看出在起點處設置1個充電樁，10米里面一共有5個充電樁，然后再加上第一個充電樁一共有1+5=6個，共有6個充電樁。利用這種方法，趁熱打鐵，拓展植樹問題，通過兩端都載，只載一端，兩端都不載三種實際情況，提取出植樹問題這種模型，讓學生關注的目標從具體上升到抽象，把解決植樹問題的數學思想構建成數學模型解決生活中的類似問題，體現出了這種數學思維的價值。

（三）在興趣中化錯，提升數學思維品質

從教育心理學的角度來說，學習興趣是一個人傾向于認識、研究獲得某種知識的心理特征，是推動人們求知的一種內在力量。小學低段是培養(yǎng)數學興趣的關鍵時期，在興趣中解決出現的錯誤，往往會有事半功倍的效果。在學習認識鐘表時，筆者讓學生計算這樣一道題目：圖中鐘面時間是12：50，推算過10分鐘是幾點，有學生出現了12：60的答案。錯誤的原因是對于整時和幾時幾分的概念模糊不清，知道1時=60分，但真正碰到60分時不知道可以直接寫成整時。認識整時在一年級已經學過，二年級學習半時、幾時幾分后學生容易產生混淆，經常出現錯誤，學習興趣自然就會下降，學習質量更是無法保證。針對這種錯誤原因，筆者要求家長在家里和孩子做一些親子互動游戲。比如，家長說時間，讓學生來撥鐘表，再說說過幾時或幾分是什么時間？幾分鐘或幾小時前是什么時間？還可以讓家長撥鐘表讓學生說時間，增強學生對認識時間的興趣，提高學生的參與度；在課堂上將知識點編成兒歌，將抽象的知識具象化，例如：“跑的最快是秒針，個兒高高，身材好；跑的最慢是時針，個兒短短，身材胖；不高不矮是分針，勻速跑步作用大。”學生在念兒歌時就能夠分清時針、分針和秒針的區(qū)別。另外，在課堂上加入時間體驗環(huán)節(jié)，讓學生體驗1分鐘有多長？1時有多長？讓學生對時間有具體的認識，在建立興趣的基礎上化錯，看似走了彎路，卻是提升學生數學思維品質的根本途徑。

三、結束語

子貢曰：“君子之過也，如日月之食。過也，人皆仰之?！睂W生學習中的錯誤，教師要學會關注、正視，在錯誤資源中挖掘知識生長點，有效地利用錯誤，使學生在錯誤中成長，也使我們的課堂因錯誤而靈動。對于教師來說，學生的錯誤不是簡單的錯誤，而是一種有效的教學資源，是教學的一種機遇。針對學生的錯誤，教師需要樹立錯誤資源的意識，針對不同原因的錯誤，采取不同的應對方式，從而推動學生數學思維品質的提升。

【參考文獻】

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[2]王恒干.運用“錯誤資源”，發(fā)展學生數學思維[J].數學教學通訊，2018（04）：13- 14

[3]楊玲燕.借助錯誤資源深化數學思維[J].小學教學參考，2016（20）：51- 52

（課題項目：本文系2019年度河南省基礎教育教學研究題目《利用錯誤資源讀懂學生思維的實踐研究》（JCJYC19040121）研究成果。）