高考綜合改革背景下如何做好數學筆記

張黎娜

(福建省泉州市城東中學 福建 泉州 362000)

進入高中后，知識無論在深度和廣度上都比初中難得多，如何才能很好地學習這些知識呢？這就要求同學們更加講究學習的方法，譬如說怎樣做課前預習，怎樣聽好課，怎樣做課后復習，怎樣寫考后記等，在這些環節中始終貫徹一個怎樣做學習筆記的問題。本文就筆者了解的高中學生在數學學習中如何做好學習筆記談一點不成熟的看法。

1.高中學生數學筆記的誤區

高中數學是非常重要的學科，我們經常會聽學生說：為什么我聽課也懂，做題也不少，效率也可以，就是一到測試還是很多不會呢？測試前該怎么復習？有時越復習就感覺越亂，沒有頭緒？實際上這些問題的根源之一就是筆記沒做好。這一學法上的缺陷,不能適應高中數學學習的特點,嚴重阻礙了學生學習效率的提高,不利于學生學習品質的改善,制約了學生全面素質的提高。

誤區之一：筆記成了教學實錄

有的同學習慣于教師講，自己記，復習背，考試模仿的學習，一節課下來，筆記記了幾頁紙，可以說是教材和板書的“映射”，成了教學實錄。這些同學過分依賴筆記，忽視老師的講解和思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。這樣做往往會忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學習負擔，學習效率反而降低，易形成惡性循環。一般來講，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把老師講的思路記下來。同時，要記下自己的疑問或閃光的想法。如復習講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過程，揭示解題規律。記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復習，從而收到事半功倍的效果。

誤區之二：筆記成了習題集

翻開一些同學的數學筆記本，可以說是高考試題大全或解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯系、思想方法的提煉及解題策略的整理。做題是學習數學的基本途徑，多積累習題是必要的，但一味做題抄錄，沒認真領悟其中蘊含的重要數學思想和方法，是學不好數學的。

經驗告訴我們，少量典型習題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，要把重點放在習題價值的挖掘上，即注意寫好解題評注。易錯點或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來。隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。筆記應成為自己研究數學的心得，指引學習前進方向的路標。

2.如何有效地記筆記

善于做數學筆記,是一個學生善于學習的反映。那么,數學筆記究竟該記些什么呢?一記內容提綱 二記疑難問題 三記思路方法 四記歸納總結 五記體會感受 六記錯誤反思。作為高中學生的數學學習筆記，應該體現注重內容、為我所用、形式多樣、培養能力的原則，使學習筆記在學習的過程中真正起到傳輸知識、訓練能力的作用。

2.1 逢疑即記，編制問題卡片。問題是數學的心臟，發現問題是認識上的進步，問題獲解是知識水平的提高，數學的學習就是生疑、釋疑的過程。教師不但要為學生解疑，還要指導學生如何生疑、用疑。學生學習中有了疑問當然不會輕易放過，需經過反復甚至長時間的思考，有時還需與同學討論，向老師請教或查閱資料。這時就應及時準備一本記錄本隨身攜帶，及時記錄。這種筆記可制成便攜的卡片式以便隨時可用。如此長期堅持下去，就可編制出針對個人具體學情的“問題集”，可經常通過翻檢卡片來檢查自己的學習狀態和遺留問題。

2.2 逢要即記，學會眉批。概念是數學知識的脈絡，概念的準確理解是數學知識掌握的關鍵。高中數學不但概念密集，而且語言專業，數學概念的敘述常常是精確而嚴謹的，一個關鍵字就可能隱含著豐富的數學內容。因而在數學概念的教學中，教師必須提醒學生把這些隱藏著的潛臺詞挖掘出來，解釋清楚。為了便于復習時直接對照，可指導學生直接在課本重要處作一些圈點或在空白處作上些注釋、說明。比如函數定義中的“兩個非空數集”中的“非空”可加著重號并加以說明：“任何函數的定義域不允許為空集”。這樣處理與在筆記本上詳細記錄相比，可省去原文的抄寫，避免筆記成為課本的重復，節約了時間又突出重點。

2.3 逢難即記，開設專欄。高中數學的有些內容較為抽象，理解困難；有些方法分類復雜，變化多端；有些數學題一題多解或多題一解顯得妙趣無窮。對于這些突出的數學難點，教師可指導學生準備一本專門的筆記本見難就記，勤小結歸納。比如函數值域的求解，是高一函數學習的一個難點，求值域的方法涉及到冪函數性質、二次方程根的討論、解析幾何斜率概念等，又運用到換元、數形結合、等價轉換、分類討論等數學思想。這時可在筆記本上給這些問題開設一個專欄，并留出足夠的空間，以便在認識提高后再給予充實。這樣使學生的知識和能力在自我建構中呈螺旋式提高。在筆記整理過程中，學生高度參與教學活動，加強了學生學習的主動性，同時培養了學生鍥而不舍的求知精神，為今后進入高一級學校繼續學習鋪就了一條可持續學習之路。

我剛參加工作時，在新教師的一節“指導學生學會記筆記”培訓課中，我還清晰的記得，把一個筆記本的每頁紙張按3：1劃分，把四分之一留給自己課后做補充，日積月累一本翔實的筆記勝過其他輔導資料，一定能使學習筆記成為學生數學知識生長的優良沃土和數學能力升華的起跳板。這些年我一直堅持這樣指導學生，教學生會記筆記，會用筆記。