提高高中數學課堂教學的實效性

薛從香

【摘 要】為了培養高效的人才，教師必須切實做好課堂教學，提高實效性，才能夠更好地發展學生的數學核心素養，提高高中數學的教學質量。作為一名高中數學教師，我深刻地感受到數學課堂活力不足。本文就來談談如何提高高中數學課堂教學的實效性。

【關鍵詞】學習興趣;數學課堂;教學;實效性;數學素養

課堂教學是中學教育活動的重要組成部分。為了培養高效的人才，教師必須切實做好課堂教學，提高實效性，讓學生學會學習。那么，教師應該如何提高實效性，讓高中數學課堂煥發出活力呢？

一、提高備課的質量

教師對教學內容的理解是數學課堂教學不可或缺的一環。教師要備好教材，就應該清楚新課程標準，明白自己要講的是哪些內容，所講的是認識、了解、理解、掌握中的哪一個標準，教學過程中要懂得突出重難點。

我們經常說備課要備教材，也要備學生。如果教師對學生的了解程度不夠，那么就會出現盲目教學，無法達到預期的目標，更不能很好地與學生進行互動。教師要充分了解自己學生的知識水平、學習態度、情感價值觀等，才能找到適合的方法，從而更好地進行課堂教學。

高中生常常會對新的公式和運用知識解題產生疑惑，教師就可以讓學生回顧已有的知識，再過渡到新知識。比如教師可以讓學生回顧平面向量的有關知識，通過類比的方法，就很容易接受空間向量的新知識了。

對平面向量的數量積的教學。教師經常是直接根據書本給出數量積的定義，沒有對數量積概念的引出進行合理的教學設計。其實，我們可以從物理的力的角度去闡述向量數量積的定義，體現數學從生活來，到生活去，從而培養學生的數學應用意識，提高數學建模的核心素養。

教師必須更科學、合理地進行教學設計，必須符合高中生的水平，設置的問題不能太簡單，也不可以太難。比如在講授《正弦定理》這節課時，教師設置這樣的問題：“同學們知道勾股定理嗎？”這個問題就偏簡單，學生會容易通過機械的記憶說出勾股定理。或者教師設置這樣的問題：“大家知道三角形還有什么定理嗎？”這個問題又太廣泛，學生比較迷茫。

其實，教師可以這樣做一個設問：“同學們，我們初中已經學過了直角三角形，大家研究看看直角三角形中角與邊有什么關系呢？”這樣的設問，學生很容易通過初中學過的直角三角形中銳角的正弦值與邊之間的關系，聯想到直角三角形的正弦定理。這時，教師就可以拋出新的問題：“銳角三角形有這樣的關系嗎？”學生在進一步的探究中發現銳角三角形也符合正弦定理。學生通過類比，會自覺地提出新的問題：“老師，鈍角三角可以嗎？”通過問題的層層推進，學生會很自然地接受三角形的正弦定理。

在上課前，教師還要準備好適量的課堂練習和課后作業。教師應該針對大綱要求，合理地選擇課堂練習、課后習題。練習不宜過多，選題要典型。甚至可以分層設計作業，可以把作業分成必做題和選做題，能夠有效地避開“題海戰術”。學生可以必做一些基礎知識的習題，選做一些基于教材，由淺入深的拓展題。

二、激發學生學習數學的興趣

高中生很有自己的理解和想法。如果他們對數學不感興趣，那么我們的課堂教學就取得不了什么效果。教師在理解和把握好教學內容后，要做的就是如何將抽象、難懂的問題轉化為形象的、有趣的問題。這樣，讓難點變得不難，抽象的變得不難懂，數學課堂才能變得有趣，煥發活力。

例如，教師講《基本不等式》這節課時，可以先讓學生從網上搜索趙爽弦圖，讓學生感受到古代人民的智慧，培養數學文化素養。也可以指導學生從圖形中找不等關系，還可以走入學生中和學生比身高，使學生更直觀地接受不等式關系，讓他們從被動地變成主動地、自覺地學習數學。

教師再接著講解基本不等式運用的三個條件：第一個條件：a，b必須先滿足是正數，第二個條件：在求最值時要注意必須滿足和是定值或者積是定值，第三個條件：在求出定值后，還要檢驗是否能取到定值。

教師在講解后，讓學生動手操作基本不等式運用的相關問題時，經常發現學生會掉進題目預設的這三個陷阱。當教師指出其問題后，學生都會恍然大悟，但是在以后的做題中還是經常忘記。怎么辦呢？我在教學中，就結合中國古代詩詞的美，編寫了一個小口訣：一行白鷺上青天，一正二定三相等。

馬卡·連科說過：“同樣的教學方法，因為語言的不同，效果可能相差二十倍。”教師要從語言上下功夫，在課堂上，盡量避免平鋪直敘，巧妙地使用一些幽默的語言，讓學生如沐春風，喜歡上數學。

在講解統計中變量與變量的是否相關問題時，我發現學生常常會混淆卡方大小和方差大小的區別，經常張冠李戴。我就結合實際教學，編寫了一個口訣：方差越小越穩定，卡方越大越相關。

三、突破學生的數學思維障礙

過去，教師大都是“滿堂灌”、“填鴨式”地教學，這導致許多學生對數學一點興趣也沒有，對知識也不明白，成績不夠理想。學生經常說“在課堂上，老師說的我都聽明白了，但課后做作業時，我總是感到困難重重，不知道該怎么解答”，這其實是學生的數學思維片面引起的。教師應該改變這種傳統的教學，學習一些新的教學手段和方法，并將其很好地運用到高中數學課堂教學中。

教育心理學家認為，學生的認知規律是經歷一個從具體到抽象，從感性認識到理性認識的過程。教師可以通過數學的一些常規實驗，讓學生在觀察、比較中較快地對數學知識有一個感性的認識，學生對這些知識的印象就會比較深刻。因此，如果能夠適當地進行探究式課堂教學，一定可以促進學生吸收、消化知識，大大地提高教學實效性。

教師還可以合理地分組，發揮學生的主體作用，讓每個學生都參與到活動中。

例如，在講授《橢圓及其標準方程》時，教師可以將學生分成幾個小組，每組的人數盡量相同。先讓學生以小組為單位做實驗，再由小組長匯報成果。教師可以利用幾何畫板，對他們的成果進行驗證。還可以讓學生改變繩子的長度，然后觀察結果的變化。比如繩子和定點的距離一樣長時，動點的軌跡會是什么樣子，如果繩子的長度小于定點的距離，又是什么樣子的。

這樣進行分組試驗，可以很好地控制時間。讓每個學生都參與到活動中，可以發揮學生的主體作用，加深他們對橢圓定義的理解。

四、利用多媒體進行教學

過去的教學形式是比較單一的，內容相對是枯燥的。多媒體教學打破常規，可以對文本、聲音、圖像等進行綜合處理，制作出教學課件，可以讓學生眼前一亮，吸引他們的注意。

數學課上的隨堂練習，教師可以先讓學生在作業紙上做，然后拍照上傳，或者利用投影儀展示，這樣可以及時地反饋和評價學生。

恰當地運用教學課件，教師就可以減少板書，又增加一節課的容量，還可以對所舉的例子進行深入分析，提高講解的效率。

立體幾何一直是學生比較頭疼的。學生剛接觸它，會遇到很多困難。在黑板上畫立體圖，會因為視角的影響，難以看清。這時，教師就可以利用玲瓏畫板顯示圖形的形成和變化過程，讓立體圖在平面內動起來，學生可以從不同角度去觀察。

教師在講解橢圓的離心率知識時，可以通過幾何畫板軟件演示離心率的變化與橢圓形狀的關系。離心率e趨近于0時，橢圓越圓;離心率e趨近于1橢圓越扁。教師可以問學生：“數字0像不像圓圓的橢圓，數字1像不像扁扁的橢圓？”有利于學生記住其中的規律。

教師也可以通過幾何畫板，研究圓錐曲線中常見的動點問題，讓學生觀察變化中的不變量，培養學生的數形結合思想。

這樣的教學過程，不僅讓學生從直觀感知中體會數學的圖形美，還可以形象地把圖形中隱藏的重要結論更深刻地記在腦海里，使課堂教學事半功倍，讓大多數人腦海中枯燥的數學課變得生動起來。當然，不能完全依賴多媒體課件，不能讓它完全取代了板書，教師要合理地進行設計。

總之，要想做好課堂教學，提高實效性，提高教學質量，教師就應該多思考、多準備，充分地備課，做到備教材、備學生、備教法，提高自己的專業素質，進行探究式教學，利用多媒體進行教學，讓學生愛上數學。

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（福清第三中學，福建 福州 350315）